Symmetric informationally complete positive operator valued measure and probability representation of quantum mechanics

Symmetric informationally complete positive operator valued measures (SIC-POVMs) are studied within the framework of the probability representation of quantum mechanics. A SIC-POVM is shown to be a special case of the probability representation. The problem of SIC-POVM existence is formulated in terms of symbols of operators associated with a star-product quantization scheme. We show that SIC-POVMs (if they do exist) must obey general rules of the star product, and, starting from this fact, we derive new relations on SIC-projectors. The case of qubits is considered in detail, in particular, the relation between the SIC probability representation and other probability representations is established, the connection with mutually unbiased bases is discussed, and comments to the Lie algebraic structure of SIC-POVMs are presented.Comment: 22 pages, 1 figure, LaTeX, partially presented at the Workshop "Nonlinearity and Coherence in Classical and Quantum Systems" held at the University "Federico II" in Naples, Italy on December 4, 2009 in honor of Prof. Margarita A. Man'ko in connection with her 70th birthday, minor misprints are corrected in the second versio

Фенольные соединения этанольных извлечений Lemna minor L., Lemna trisulca L. и Lemna polyrrhiza L. Schleid. и их иммуномодулирующая активность

The purpose of the study is to determine the composition of the phenolic compounds of ethanol extracts isolated from three species of duckweed: Lemna minor L., Lemna trisulca L. and Lemna polyrrhiza L. (the synonym is Spirodella polyrrhiza Schleid.) and to study its effect on immune system activation.Materials and methods. The objects of the study are: air-dried grass samples of Lemna minor L., Lemna trisuica L. and Lemna polyrrhiza L. collected during their growing season in 2010–2011 in low-flow and stagnant ponds of Kozhevnikovsky and Tomsk districts of Tomsk region. Isolation of polyphenolic complexes (PFC) was carried out by extraction of air-dried raw material with ethyl alcohol. In qualitative and quantitative analysis of the samples studied the method of reversed-phase high-performance liquid chromatography on an Agilent 1100 Series instrument (USA) was used in isocratic mode. In the experiments, 200 male C57BL / 6 and BALB / C mice aged 8–12 weeks were used to determine immunomodulatory activity. Cell proliferation was assessed by a colorimetric method. The absorption of the obtained solutions was measured with a multi-channel spectrophotometer at the wavelength of 540 nm. The determination of antibody-forming cells in the spleen was performed by local hemolysis. The titer of antibodies in serum was evaluated in the hemagglutination reaction. The local hypersensitivity reaction of immediate type was assessed by the author’s modification.Results. For the first time the study of the qualitative composition and quantitative content of PFC of Lemna minor L. (LM) , Lemna trisulca L. (LT) trisulkas, and Lemna polyrrhiza L. (LP) : (4,7 ± 0,4)%, (3,3 ± 0,3)%, (12,8 ± 0,7)% was carried out. The highest content of phenolic acids (10,76%) and the sum of flavonoids, isoflavonoids and coumarins (14,7%) were found in the LP sample. The content of chlorogenic and 3,5-dihydroxybenzoic acids was 2–9 times higher in LP than in other species of duckweed. In LM and LT with concentrations of 5 μg/ml and LP in the range of 0,5–160 μg/ml did not have a toxic effect on antigen presenting cells. When incubated with LT (20 μg/ml), the proliferation of macrophages was reduced by 1,2 times, and when incubated with LM and LT (80 μg/ml), by 1,2 and 1,8 times, respectively. PFC duckweed (LP) did not have a similar effect. LM and LP had a stimulating effect on the production of nitrites in the concentrations of 5 and 20 μg/ml, increasing it by 1,3–1,6 times. Course introduction of LT and LP led to a significant decrease in the number of antibody-forming cells by 1,5 and 2,3 times and a decrease in the local hypersensitivity reaction by 1,9 and 1,5 times, respectively.Цель исследования. Определение состава фенольных соединений этанольных извлечений, выделенных из трех видов ряски: ряски малой (Lemna minor L.), ряски тройчатой (Lemna trisulca L.) и ряски многокорневой (Lemna polyrrhiza L., синоним Spirodella polyrrhiza L.) Schleid.), и изучение его влияния на активацию системы иммунитета.Материал и методы. Объект исследования: воздушно-сухие образцы травы ряски малой (Lemna minor L.), ряски тройчатой (Lemna trisuica L.) и ряски многокорневой (Lemna polyrrhiza L.), собранные в период их вегетации в 2010–2011 гг. в малопроточных и стоячих водоемах Кожевниковского и Томского районов Томской области. Выделение полифенольных комплексов (ПФК) проводили экстракцией воздушно-сухого сырья спиртом этиловым. При качественном и количественном анализе исследуемых образцов применяли метод обращенно-фазовой высокоэффективной жидкостной хроматографии на приборе Agilent 1100 Series (США) в изократическом режиме. В экспериментах для определения иммуномодулирующей активности использовали 200 самцов мышей линий С57ВL/6 и BALB/C в возрасте 8–12 нед. Пролиферацию клеток оценивали колориметрическим методом. Абсорбцию полученных растворов замеряли при помощи многоканального спектрофотометра при длине волны 540 нм. Определение антителообразующих клеток в селезенке проводили методом локального гемолиза. Титр антител в сыворотке крови оценивали в реакции гемагглютинации. Локальную реакцию гиперчувствительности немедленного типа оценивали по методике в авторской модификации.Результаты. Впервые проведено исследование качественного состава и количественного содержания ПФК ряски малой Lemna minor L. (LM), ряски трисульки Lemna trisulca L. (LT) и ряски многокорневой Lemna polyrrhiza L.(LP): (4,7 ± 0,4)%, (3,3 ± 0,3)%, (12,8 ± 0,7)% соответственно. Наибольшее содержание фенолокислот (10,76%) и суммы флавоноидов, изофлавоноидов и кумаринов (14,7%) обнаружено в образце LP. Содержание хлорогеновой и 3,5-дигидроксибензойной кислот в 2–9 раз больше в LP, чем других видах ряски. LM, LT в концентрации 5 мкг/мл и LP в диапазоне 0,5–160 мкг/мл не оказывают токсического действия на антигенпрезентирующие клетки. При инкубации с LT (20 мкг/мл) пролиферация макрофагов снижается в 1,2 раза, а при инкубации с LM и LT (80 мкг/мл) в 1,2 и 1,8 раза соответственно. ПФК ряски многокорневой (LP) не оказывают подобного эффекта. LM и LP оказывают стимулирующее действие на продукцию нитритов в концентрациях 5 и 20 мкг/мл, усиливая ее в 1,3–1,6 раза. Курсовое введение LT и LP приводит к достоверному снижению числа антителобразующих клеток в 1,5 и 2,3 раза и уменьшению величины локальной реакции гиперчувствительности в 1,9 и 1,5 раза соответственно