Optimal operation of active distribution networks

This document presents a generic Optimal Power Flow Formulation (OPF) for operating Active Distribution networks during grid-connected and gridislanded modes. The optimization model is intended to be executed in real-time, considering the effect of droop controls. Hence, fast convergence and global optimum are required to guarantee the grid’s optimal operation during these two operation modes. For this reason, the mixed integer nonlinear programming model is relaxed into a convex optimization model. Several approaches are discussed to evaluate the convergence and computation time performance. The results demonstrate that the Wirtinger linearization presents the best performance; furthermore, the optimization model guarantees a proper and safe operation while minimizing operations costs.Este documento presenta una formulación genérica de flujo de potencia óptimo (OPF) para la operación de redes de distribución activas en modo conectado a la red y en modo aislado. El modelo de optimización está pensado para ser ejecutado en tiempo real, teniendo en cuenta el efecto del droop control (control primario). Por lo tanto, se requiere una convergencia rápida, además el óptimo global es necesario para garantizar el funcionamiento óptimo de la red durante estos dos modos de funcionamiento. Por este motivo, el modelo de programación no lineal entera mixta es convertido en un modelo de optimización convexo. Varias aproximaciones son empleadas para evaluar la convergencia y el tiempo de cómputo. Los resultados demuestran que la linealización de Wirtinger presenta el mejor rendimiento; además, el modelo de optimización garantiza un funcionamiento correcto y seguro al tiempo que minimiza los costes de operación.MaestríaMagíster en Ingeniería EléctricaContents 1 Introduction 10 1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 State of the art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.1 General objective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4 Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.1 List of Publications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5 Document organization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Hierarchical Control in Active Distribution Networks 19 2.1 Level-zero and primary control . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1.1 Level-zero control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1.2 Primary control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 Secondary control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3 Tertiary control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4 Operation modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4.1 Grid-connected operation . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4.2 Grid islanded operation . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3 Optimal Operation in Active Distribution Networks 30 3.1 Model of the grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4 3.2 Model of distributed energy resources . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.1 Distributed generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.2 Model of solar panels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.3 Model of wind turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.4 Model of energy storage systems . . . . . . . . . . . . 35 3.3 Technical constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.4 Balanced case (single-phase equivalent) . . . . . . . . . . . . . 37 3.5 Three-phase case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4 Convex approximations 42 4.1 Second-order cone approximation . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.2 Sequential convex optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.3 Wirtinger calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.4 Effect of the frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5 Results 50 5.1 Methodological framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.2 Variation of the Ybus as function of the frequency . . . . . . . 51 5.3 Single phase case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 5.3.1 Connected mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 5.3.2 Islanded mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 5.3.3 Generic operation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.3.4 Extension to meshed grids . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.4 Three-Phase Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 6 Conclusions, discussion and future work 67 6.1 Future work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 6.2 Applicability to the Colombian Case . . . . . . . . . . . . . . 69 Apendices 7

Analisis de pequeña señal convertidores seguidores de red para aplicaciones fotovoltaicas

En el presente proyecto de grado se lleva a cabo un estudio de estabilidad destinado al convertidor CC/CA (específicamente, VSC). A través de un análisis de pequeña señal, se busca observar la dinámica del convertidor en su operación conjunta (i.e. el dispositivo y su control). Se realiza especial énfasis en el análisis de bifurcaciones, de tal manera que se pueda examinar el comportamiento del sistema ante cambios paramétricos; de igual forma, se hace una revisión a trabajos pasados y se proponen nuevos análisis para trabajos futuros.This document contains a stability study focused on the CC/CA converter (specifically Voltage Source Converter). Through a small signal analysis the dynamic of the converter is observed in its joint operation (i.e. power electronic device and its control). Special emphasis is placed on the bifurcation analysis, with this tool it is possible to examine deeply the system's behavior due to parametric changes. Furtheremore, the state of the art is revisited and future works are proposed.PregradoIngeniero(a) ElectricistaEjecutado por el grupo ICE3, contrato numero 031-2018ColcienciasTabla de contenido 1 Introduccion 5 ´ 1.1 Definicion del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5 1.2 Justificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6 1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.1 Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.2 Objetivos espec´ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Organizacion del documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 8 2 Esquema generacion fotovoltaica 9 ´ 2.1 Modelo del convertidor de potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.1 Control vectorial clasico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 12 2.1.2 Transformada de Clark y Park . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.3 Phase locked loop (PLL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.4 Inner loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.5 Outer loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.6 Modelo dinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 20 3 Modelo de espacio de estados 22 3.1 Analisis de sensibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 23 3.2 Modelo ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.2.1 Modelo de la red . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.2.2 PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.2.3 Inner Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.2.4 Outer Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2.5 Linealizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 26 3.3 Modelo no ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.3.1 Modelo de red . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.3.2 PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3.3 Inner Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3.4 Linealizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 29 3.4 Simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 30 4 Analisis de resultados 33 ´ 4.1 Analisis factores de participaci ´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 33 4.2 Analisis de bifurcaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 37 5 Conclusiones y futuros trabajos de investigacion 44 ´ 5.1 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 5.2 Futuros trabajos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4