A collaborative project using narratives: What happens when pupils work on mathematical investigations?

Mathematical investigations involve searching for patterns, formulating, testing, and justifying conjectures, reflecting, and generalising. Doing investigations in the classroom is a powerful activity for students’ learning but poses many challenges to the teacher. To study the professional knowledge involved in this kind of work was the aim of a collaborative action-research project that involved one classroom teacher and two university teacher educators. We used narratives to depict relevant elements of teachers’ activity and to show key aspects of their dilemmas and uncertainties. This paper discusses the role of the collaborative work undertaken by the participants in the project as they reflected about classroom practices and curriculum issues, based on a narrative of a class where sixth grade students worked on a mathematical investigation.Investigações matemáticas envolvem a procura de regularidades, a formulação, teste e justificação de conjecturas, reflexão e generalização. Fazer investigações na sala de aula é uma actividade poderosa para a aprendizagem dos alunos mas coloca muitos desafios ao professor. O estudo do conhecimento profissional envolvido neste tipo de trabalho constituiu o objectivo de um projecto colaborativo de investigação-acção que envolveu uma professora de Matemática e dois educadores matemáticos universitários. Usámos narrativas para ilustrar aspectos relevantes da actividade da professora e para mostrar elementos importantes dos seus dilemas e incertezas. Tendo por base uma aula do 6.º ano de escolaridade em que os alunos trabalharam numa investigação matemática, o artigo discute o papel do trabalho colaborativo realizado pelos participantes no projecto enquanto reflectem sobre as práticas lectivas e as questões curriculares

A investigação como parte da experiência matemática dos alunos do 2º ciclo

Tese de mestrado em Educação (Didáctica da Matemática), apresentada à Universidade de Lisboa através da Faculdade de Ciências, 1997Este estudo tem como objectivo, por um lado, perceber quais as concepções que os alunos do 6° ano do ensino básico têm da Matemática e do papel do professor, dos alunos, das tarefas matemáticas e do trabalho de grupo no processo de ensino-aprendizagem e avaliar a influência das actividades de exploração e investigação na mudança ou enriquecimento dessas concepções. Procurou-se também perceber de que forma é que os alunos abordam e se envolvem nas tarefas de exploração e investigação. O trabalho decorreu ao longo de um ano lectivo, tendo-se realizado cinco tarefas de investigação, num total de treze aulas, sendo a investigadora a professora da turma. A investigação, realizada segundo uma abordagem qualitativa, assentou no estudo de caso de quatro alunos. A recolha de dados foi realizada por observação participante apoiada por gravações audio e vídeo e por entrevista, tendo-se recolhido também os materiais produzidos pelos alunos. Os alunos evidenciam, à partida, de um modo geral, uma visão bastante limitada da Matemática, mas alargam-na consideravelmente através da realização de actividades de exploração e investigação. Além disso, a visão do seu papel na aprendizagem bem como do papel do professor sai bastante enriquecida pela realização deste tipo de actividades. Os alunos revelaram gostar de trabalhar em grupo e valorizaram as interacções que este promove. Revelam também um maior grau de autonomia nas suas aprendizagens. A importância do professor reside agora no tipo de actividades que proporciona, no apoio e incentivos que presta, na orientação que dá aos alunos. Ao longo do estudo estes evidenciam compreender cada vez melhor o sentido das propostas de trabalho tendo mobilizado conhecimentos matemáticos diversos. Observou-se que foram desenvolvidas capacidades de ordem superior tais como explorar, conjecturar, provar, justificar e argumentar. As concepções prévias entravam mas não impedem o envolvimento dos alunos nas investigações matemáticas. Estas por sua vez contribuíram, em graus diversos, para o reforço e/ou evolução das concepções