Construction of the Paths of Brownian Motions on Star Graphs

Pathwise constructions of Brownian motions which satisfy all possible boundary conditions at the vertex of star graphs are given.Comment: 36 pages. The material of our previous articles 1012.0733, 1012.0737, 1012.0739 has been re-organized. The present article is a self contained version of 1012.073

Pell and associated Pell braid sequences as GCDs of sums of kk consecutive Pell, balancing, and related numbers

We consider the greatest common divisor (GCD) of all sums of $k$ consecutive terms of a sequence $(S_n)_{n\geq 0}$ where the terms $S_n$ come from exactly one of following six well-known sequences' terms: Pell $P_n$, associated Pell $Q_n$, balancing $B_n$, Lucas-balancing $C_n$, cobalancing $b_n$, and Lucas-cobalancing $c_n$ numbers. For each of the six GCDs, we provide closed forms dependent on $k$. Moreover, each of these closed forms can be realized as braid sequences of Pell and associated Pell numbers in an intriguing manner. We end with partial results on GCDs of sums of squared terms and open questions.Comment: 24 pages, Version 3 is the published version in the Journal of Integer Sequence

Wohlfahrtseffekte von Rüstungs- und Raumfahrtausgaben: Das Beispiel der Vereinigten Staaten

Gemessen an den gesamten Staatsausgaben oder am Sozialprodukt haben die Ausgaben für Rüstung in den meisten hochentwickelten und auch weniger entwickelten Ländern einen beträchtlichen Stellenwert. Dies gilt zwar nicht für Raumfahrtausgaben, doch zeigt das Beispiel der Vereinigten Staaten, daß Raumfahrt- und Rüstungsaktivitäten in einem technologisch führenden Land eng miteinander verwoben und auch statistisch nur schwer voneinander zu trennen sind. Die Bedeutung der Rüstungs- und Raumfahrtausgaben wird aber auch aus den indirekten Effekten dieser Ausgaben abgeleitet: So wird seit vielen Jahrzehnten versucht, Investitionen in bestimmte Rüstungs- und Raumfahrtprojekte mit ihren positiven Nebeneffekten (den sogenannten "spin-offs") zu begründen, statt mit ihrem eigentlichen Zweck, nämlich der Herstellung von äußerer Sicherheit. Im Zuge der jüngsten Kürzungen im Rüstungs- und Raumfahrtbudget der Vereinigten Staaten und in anderen Ländern hat das Thema der Auswirkungen von Rüstungs- und Raumfahrtausgaben keineswegs an Bedeutung verloren, geht es doch jetzt darum, die Folgen eines Rüstungsabbaus abzuschätzen und die Möglichkeiten einer Konversion militärisch ausgerichteter Betriebe zu erkunden. In der vorliegenden Studie analysieren die Autoren die Wirkungen von Rüstungsund Raumfahrtausgaben in den Vereinigten Staaten. Sie versuchen, die "spin-offs" dieser Ausgaben auf Unternehmens- und Sektorebene sowie anhand gesamtwirtschaftlicher Daten statistisch nachzuweisen. Außerdem wird die internationale Verflechtung im Handel mit Waffen und mit Lizenzen zur Waffenproduktion untersucht. Darauf aufbauend wird die industriepolitische Relevanz der Rüstungs- und Raumfahrtaktivitäten diskutiert, die vielfach auch in der Bundesrepublik Deutschland – spätestens seit dem Messerschmitt-Bölkow-Blohm/Daimler-Benz-Verfahren und dem entsprechenden Gutachten der Monopolkommission – als beträchtlich angesehen wird

Wohlfahrtseffekte von Rüstungs- und Raumfahrtausgaben : das Beispiel der Vereinigten Staaten.

Verteidigungshaushalt; Rüstungsindustrie; Luft- und Raumfahrtindustrie; Externer Effekt; Industriepolitik; Theorie; USA;