New approaches in statistical modeling

Diese kumulative Dissertation befasst sich mit der statistischen Modellierung von räumlichen Netzwerkdaten, sowie von Daten zur Pandemie des SARS-CoV-2-Virus. Statistische Modellierung kann im übertragenden Sinne als ein großer "Werkzeugkasten'' verstanden werden, mit dem man Phänomene der realen Welt durch eine geeignete mathematische Formalisierung approximiert. Die in dieser Arbeit verwendeten Modelle beruhen in erster Linie auf Regression, wobei die Schwerpunkte auf der Glättung mit penalisierten Splines unter Einbeziehung von zufälligen Effekten liegen. Im Allgemeinen bestehen die Vorteile von Regressions- und statistischen Modellen darin, dass sie interpretierbare Modellergebnisse liefern und Vorhersagen über unbeobachtete Zustände erlauben. Gleichzeitig ist eine Beurteilung der zugrunde liegenden Unsicherheit der Schätzungen möglich. Diese drei Schlüsselaspekte des statistischen Modellierens spielen eine entscheidende Rolle in den fünf Beiträgen dieser kumulativen Dissertation. Die ersten drei Artikel befassen sich mit statistischen Modellen und ihrer Anwendung auf Daten, die auf Netzwerken beobachtet werden. Netzwerke sind Strukturen, die aus durch Kanten verbundene Knoten bestehen. Während Netzwerke in natürlicher Weise abstrakte Beziehungen wie soziale Netzwerke oder ein Netzwerk von Geschäftspartnern darstellen können, liegt der Schwerpunkt in dieser Arbeit auf Netzwerken mit einer räumlichen Interpretation. Im ersten Artikel wird ein neues Modell entwickelt, welches erlaubt, statistische Rückschlüsse auf unbeobachtete Fahrten in Bike-Sharing-Netzwerken zu ziehen. Dabei stellen die Fahrradstationen die Eckpunkte des Netzwerks dar, und die Wege zwischen den Fahrradstationen entsprechen den Kanten. Der darauf folgende Artikel behandelt räumliche Netzwerke und die Schätzung der Intensität von stochastischen Prozessen, deren Realisierungen in räumlichen Netzwerken beobachtet werden. Die Methodik erlaubt auch die Einbeziehung von Kovariablen bei der Schätzung der Intensität. Diese Art der Modellierung ist neu und mit den aktuellen, auf Kerndichteschätzung basierenden Methoden, nicht möglich. Um die Methode frei zugänglich zu machen, wurde ein \textbf{R}-Paket implementiert. Der letzte Beitrag im Bereich der Netzwerke befasst sich mit der Vorhersage der Belegung von Parkplätzen, die entlang eines Straßennetzes verteilt sind. In diesem Zusammenhang wird die Netzwerkstruktur genutzt, um räumliche Abhängigkeiten zu modellieren. Darüber hinaus basieren die Vorhersagen auf einem Semi-Markov-Modell, um die nicht-exponentielle Dauer der einzelnen Zustände zu berücksichtigen. Die Übergangsintensitäten werden mit Hilfe von Überlebenszeitmodellen geschätzt. Der zweite Teil dieser Dissertation befasst sich mit der Pandemie des SARS-CoV-2-Virus, das die Krankheit COVID-19 verursacht. Das deutsche Robert-Koch-Institut (RKI) stellt täglich Daten zu COVID-19-Infektionen und Todesfällen im Zusammenhang mit COVID-19 zur Verfügung, mit zusätzlichen Angaben zu Region, Geschlecht und Alter der Infizierten. Aus verschiedenen Gründen geben die Rohdaten keinen ausreichenden Aufschluss über den Schweregrad der Pandemie, weswegen statistische Modelle auf die Daten angewandt werden. Ein Beitrag befasst sich mit der Vorhersage tödlicher Infektionen auf regionaler Ebene unter Berücksichtigung der lokalen Bevölkerungsstruktur. Damit ist das Modell in der Lage, auch eine regionalspezifische Beurteilung der Schwere der Pandemie vorzunehmen. In einem zweiten Beitrag werden die tödlich endenden Infektionen mit der Anzahl der registrierten Infektionen zueinander in Beziehung gesetzt, um die Veränderung der Fallentdeckungsrate im Laufe der Zeit zu quantifizieren. Darüber hinaus ermöglicht die Methode, den Verlauf der tatsächlichen Zahl der Infektionen zu schätzen, während die gemeldeten Infektionszahlen durch verschiedene Teststrategien beeinflusst sind.This cumulative dissertation is concerned with statistical modeling of data observed on geometric networks and data related to the pandemic of the SARS-CoV-2 virus. Statistical modeling in its broadest sense encompasses a large "toolbox'' to approximate real-world phenomena in a mathematically formalized manner. Models used in this work are primarily regression-based, with an emphasis on penalized spline smoothing and the inclusion of random effects to control for latent heterogeneities. In general, the benefits of regression and statistical models include creating interpretable model results and making predictions about unobserved states while adequately communicating the underlying uncertainty. These three key aspects of statistical modeling play a crucial role in the five contributions of this cumulative dissertation. The first three articles cover statistical models and their application to data observed on networks, i.e. structures consisting of vertices connected by a set of edges. While networks serve as a natural device to represent abstract relationships such as social networks or a network of commercial partners, the focus here is on spatial networks. The first article develops a new model to draw statistical inference about unobserved trips in bike-sharing networks. Here, bike stations represent the network's vertices, and the paths between the bike stations correspond to the edges. The consecutive article treats spatial networks, focusing on estimating stochastic processes' intensity functions with realizations observed on spatial networks. The methodology also allows fitting the intensity with covariates, which is novel and not feasible with the current state-of-the-art methods based on kernel smoothing. To make the methodology freely available, an \textbf{R} package has been implemented. The last contribution in the field of networks covers the prediction of on-street parking occupancy, where parking lots are distributed along a street network. In this context, the network structure is utilized to model spatial dependencies. Moreover, predictions are based on a semi-Markov model to account for non-exponential duration times in each state and the transition intensities are estimated employing time to event models. The second part of this dissertation deals with the pandemic of the SARS-CoV-2 virus, which causes the disease COVID-19. The German Robert Koch Institute (RKI) daily provides data concerning COVID-19 infections and deaths related to COVID-19 with information on the infected's region, gender, and age. For several reasons, the raw data do not indicate the seriousness of the pandemic sufficiently well, which is why statistical models are used to get a clearer picture of the pandemic. One contribution is concerned with nowcasting fatal infections on a regional level while accounting for the local population structure. Thus, the model is capable of evaluating the region-specific seriousness of the pandemic. A second paper relates infections ending fatally to registered infections aiming at quantifying the change of the case detection ratio over time. Furthermore, the method allows assessing the relative course of the actual number of infections while testing strategies influence the reported numbers

Superfluidity of Interacting Bosonic Mixtures in Optical Lattices

We report the observation of many-body interaction effects for a homonuclear bosonic mixture in a three-dimensional optical lattice with variable state dependence along one axis. Near the superfluid-to-Mott insulator transition for one component, we find that the presence of a second component can reduce the apparent superfluid coherence, most significantly when it either experiences a strongly localizing lattice potential or none at all. We examine this effect by varying the relative populations and lattice depths, and discuss the observed behavior in view of recent proposals for scattering from impurities and of atom-phonon coupling for atoms immersed in a superfluid.Comment: 4 pages, 3 figure

The Demographics of Non-motor Vehicle Associated Railway Injuries Seen at Trauma Centers in the United States 2007 - 2014

Introduction The majority of railway injury studies are limited by small sample size, restricted to a small geographical distribution, or located outside the United States (US). The aim of our study was to assess the demographic patterns associated with non-motor vehicle railway injuries in the US using a national trauma center database. Materials and Methods Data from the National Trauma Data Bank data from 2007 - 2014 were used; 3,506 patients were identified. For all statistical analyses, a p-value < 0.05 was considered significant. Results The patients were 81% male with an average age of 38.6 + 17.1 years and an Injury Severity Score (ISS) of 16.8 + 13.8. Males compared to females were younger (37.7 vs 42.5 years, p = 0.000002), had greater length of stays (12.7 vs 9.8 days, p = 0.000006), and higher ISS scores (17.1 vs 15.4, p = 0.0007). The geographic distribution within the US was most common in the South (32.0%) and least in the Northeast (18.9%). The racial composition was 67.5% White, 19.1% Black, 11.5% Hispanic/Latino, and 1.9% others. The most common mechanisms of injury were hitting/colliding with rolling stock (38.6%), followed by a fall in or from a train (19.5%), and collision with an object (13.5%). The majority of patients were pedestrians or passengers (68.5%); employees accounted for 12.5%. Although the majority were pedestrian/passengers for all regions, the Midwest had a greater proportion of employees (22.0%) compared to the other regions (7.8% to 12.2%) (p < 10-6), and thus injuries were more commonly work-related (24.6% vs 6.7% - 13.7%, p < 10-6). Work-related injuries were less severe (ISS 11.2 vs 17.3 - p < 10-6) and more commonly occurred due to a fall (32.8% vs 17.9%, p < 10-6). Alcohol and/or drug involvement was present in 40.7% and was less in those with work-related injuries (2.2%). Overall mortality was 6.4% and was less in those having a work-related injury (2.0 vs 6.6% p = 0.000004). Conclusion For non-motor vehicle USA railway injuries, the average age was 38.5 years; 80.6% were male. The injuries were least common in the Northeast and most common in the South. Racial distribution mirrored that of the US population. Alcohol involvement was present in 29%, lower than in previous studies. Mortality was 6.4%, also lower than previously reported