Dynamics of gyrostat satellite subject to gravitational torque: Investigation of equilibria

Dynamics of gyrostat satellite moving along a circular orbit in the central Newtonian gravitational field is investigated. A symbolic-numerical method for determining all equilibrium orientations of gyrostat satellite in the orbital coordinate system with given gyrostatic torque and given principal central moments of inertia is proposed. Conditions of equilibriums existence are obtained depending on four dimensionless parameters of the system. All bifurcational values of parameters at which there is a change of numbers of equilibrium orientations are determined. Evolution of domains in the space of parameters which correspond to various numbers of equilibria are carried out in detail. Relationship with axisymmetrical cases of satellite gyrostat is considered. It is shown that the number of equilibria of the gyrostat satellite in general case not be less than 8 and not more than 24.Исследована динамика спутника-гиростата, движущегося в центральном ньютоновом силовом поле по круговой орбите. Предложен метод определения всех положений равновесия спутника-гиростата в орбитальной системе координат при заданных значениях вектора гиростатического момента и главных центральных моментов инерции и получены условия их существования в зависимости от четырех безразмерных параметров системы. Найдены бифуркационные значения параметров, при которых изменяется число положений равновесия. Проведен детальный численный анализ эволюции областей существования различного числа равновесий в пространстве безразмерных параметров. Рассмотрена взаимосвязь полученных областей существования с областями существования равновесий осесимметричного спутника. Показано, что число положений равновесия спутника-гиростата в общем случае не превышает 24 и не может бытьменьше 8.Fundação para a Ciência e a Tecnologiainfo:eu-repo/semantics/publishedVersio

Dynamics of gyrostat satellite subject to gravitational torque: Stability analysis

Dynamics of gyrostat satellite moving along a circular orbit in the central Newtonian gravitational field is investigated. A symbolic-numerical method for determining of all equilibrium orientations of gyrostat satellite in the orbital coordinate system with given gyrostatic torque and given principal central moments of inertia is proposed. For each equilibrium orientation sufficient conditions of stability are obtained as a result of analysis of generalized energy integral used as Lyapunov’ function. Investigation of domains where stability conditions take place is provided in detail depending on four dimensionless parameters of the problem. It is shown that the number of stable equilibria of the gyrostat satellite in general case changes from 8 to 4 with the increasing the absolute value of gyrostatic torque.Исследована динамика спутника-гиростата, движущегося в центральном ньютоновом силовом поле по круговой орбите. Предложен метод определения всех положений равновесия спутника-гиростата в орбитальной системе координат при заданных значениях вектора гиростатического момента и главных центральных моментов инерции, получены условия их существования. Для каждой равновесной ориентации получены достаточные условия устойчивости с использованием в качестве функции Ляпунова обобщенного интеграла энергии. Проведен детальный численный анализ областей выполнения условий устойчивости положений равновесия в зависимости от четырех безразмерных параметров задачи. Показано, что число положений равновесия спутника-гиростата, для которых выполняются достаточные условия устойчивости, в общем случае изменяется при возрастании величины модуля гиростатического момента от 4 до 2.Fundação para a Ciência e a Tecnologiainfo:eu-repo/semantics/publishedVersio