Mass transfer into a spherical bubble

A numerical study has been conducted to investigate the mass transfer inside a spherical bubble at low to moderate Reynolds numbers. The Navier–Stokes and diffusion–convection equations were solved numerically by a finite difference method. The effect of the bubble Schmidt number (over the range 0.1<Scd<5) and of the internal Reynolds number (over the range 0.1<Red<13) on mass transfer is investigated. The results show that the mass transfer is strongly dependent on the Reynolds number and the Schmidt number. From the numerical results, a predictive equation for the Sherwood number in terms of the Schmidt number and the Reynolds number is derived

Etude du comportement dynamique et du transfert de matière et de chaleur entre des particules sphériques et un écoulement laminaire ou turbulent

ROUEN-INSA Madrillet (765752301) / SudocSudocFranceF

Étude des mécanismes et cinétiques d'interactions sodium-CO2 (contribution à l'évaluation d'un système de conversion d'énergie au CO2 supercritique pour les réacteurs rapides à caloporteur sodium)

Ce travail de thèse a consisté à étudier les mécanismes réactionnels et les cinétiques d interactions sodium-CO2, dans le cadre de l évaluation d un système de conversion d énergie au CO2 supercritique pour les réacteurs à neutrons rapides à caloporteur sodium. La démarche suivie est la suivante. L interaction entre le sodium et le CO2 a tout d abord été mise en évidence par des expériences de laboratoire de type calorimétrie et expériences en four associées à l analyse des produits formés. Celles-ci ont permis de proposer un mécanisme cohérent, en accord avec les données de la littérature, et ont donné des indications préliminaires sur la cinétique de réaction. Pour évaluer la cinétique de réaction de façon plus approfondie, nous avons cherché à nous rapprocher du phénomène observable dans le cas d une fuite dans un échangeur de chaleur sodium-CO2. La géométrie de tels échangeurs n est pas aujourd hui fixée, même si le développement d échangeurs compacts est envisagé. Par la suite, des jets libres de CO2 dans du sodium liquide ont été modélisés dans le but d aboutir, par identification, aux paramètres cinétiques de la réaction. Ceux-ci, estimés à l aide de ce type de géométrie, resteront valables avec une géométrie plus complexe, représentative de l échangeur réel. Un banc expérimental a été défini et construit pour réaliser ces jets libres. Les premières études de laboratoire ont conclu à l existence de mécanismes réactionnels différents selon les niveaux de température. Un seuil a été mis en évidence autour de 500 C. En dessous de celui-ci, la réaction apparaît modérée, voire lente, d exothermie moyenne et se produit après une période d induction, fonction de la température, dont la durée pourrait atteindre plusieurs heures. Au contraire, au dessus de ce seuil, elle semble rapide et plus exothermique. En dessous de 500 C, il se forme de l oxalate de sodium, qui réagit ensuite avec le sodium de manière exothermique, suivant les réactions : CO2 + Na ! 1/4 Na2C2O4 + 1/ CO + 1/4 Na2CO3 (1) 4 Na + Na2C2O4 ! 3 Na2O + CO + C (2) Au dessus de 500 C, il se forme du carbonate de sodium, susceptible de réagir ensuite avec le sodium avec une faible chaleur de réaction, de façon endothermique : 4 Na + 3 CO2 ! 2 Na2CO3 + C (3) 4 Na + Na2CO3 ! 3 Na2O + C (4) Cette dernière réaction a été observée en calorimétrie. La réaction a également été étudiée par l élaboration d un modèle de jet réactif de CO2 dans du sodium liquide. Ce modèle est fondé sur une hydrodynamique permettant de calculer les vitesses et les débits au sein du jet. Il ne prend pas en compte les phénomènes de glissement entre les phases gazeuse et liquide et repose sur une description homogène du jet. Ce modèle a été validé sur le couple eau-sodium dans les années 1980-1990. Les réactions chimiques et les cinétiques associées, de type Arrhenius, y ont ensuite été introduites. Les facteurs pré-exponentiels des constantes de vitesse et les énergies d activation sont les paramètres à identifier. Les valeurs prises par les températures en chaque point du jet dépendent de ces paramètres cinétiques, et selon la valeur des constantes de vitesse, il est possible de définir trois domaines où la vitesse de la réaction est lente, modérée ou rapide. Un banc expérimental, appelé DISCO2 (Détermination des Interactions Sodium-CO2), permettant d estimer les paramètres cinétiques, a été réalisé au CEA de Cadarache. DISCO2 permet de réaliser des jets réactifs de CO2 dans du sodium liquide et d enregistrer les températures à différentes distances axiales et radiales dans le jet à l aide d un peigne de thermocouples. Des essais réalisés dans les deux gammes de température précitées, ont permis de retrouver le seuil de température mis en évidence en calorimétrie. Les campagnes expérimentales menées au cours de la thèse ont permis d estimer les paramètres dans les deux domaines de température et de consolider le scénario réactionnel. Deux séries de paramètres ont été estimés, chacune dans une des zones délimitées par le seuil de température. Le mécanisme réactionnel introduit dans le modèle a été adapté à chaque zone de température. Les réactions (1) et (3) ont dans un premier temps été considérées comme prépondérantes dans chaque zone, puis le mécanisme a été amélioré en ajoutant les réactions (2) et (4), réactions successives et concurrentes, respectivement des réactions (1) et (3). La deuxième option s est révélée meilleure dans les deux zones. Le système sodium-CO2 est exothermique et sa réaction est moins vigoureuse, mais plus complexe, que celle du sodium avec l eau. En effet, elle dépend de la température et, en fonction du lieu où elle prend place dans un échangeur de chaleur, elle ne formera pas les mêmes produits de réaction. Les éléments de modélisation et de cinétique chimique issus de ce travail servent de données d entrée à l étude globale de l interaction Na-CO2 dans les systèmes envisagés, qui permettra de déterminer les dispositifs de détection, sûreté et mitigation associés.This PhD study consisted in studying reactive mechanisms and kinetics of sodium-CO2 interactions, in the frame of the assessment of an energy conversion system with supercritical CO2 for fast breeder reactors cooled by sodium. The approach was the following. First of all, the interactions between sodium and CO2 have been brought to light by laboratory experiments associated with products analysis. They have enabled the establishment of a coherent mechanism, in agreement with literature data, and gave preliminary indications on the reaction kinetics. In order to estimate a more detailed reaction kinetics, we tried to approach the phenomenon that appears in the case of a leak in a sodium-CO2 heat exchanger. Geometry of such heat exchangers is not fixed for the moment, even if the development of compact exchangers is foreseen. Then, free jets of CO2 in liquid sodium have been modeled in order to obtain, by identification, kinetics parameters of the reaction. Those parameters, estimated with such a geometry, will remain valid with a much complex geometry, that will better represent the real exchanger. An experimental bench has been defined and built to realize those jets. The first laboratory experiments have concluded in the existence of different reactive mechanisms according to the temperature level. A threshold has been brought to light around 500 C. Below this one, reaction appears moderated, or even, slow, with a medium exothermicity, and appears after an induction period that depends on the temperature, and which duration could reach several hours. At contrary, above this threshold, it seems rapid and more exothermic. Below 500 C, sodium oxalate is produced, and then reacts with sodium in an exothermic way, following the reactions : CO2 + Na ! 1/4 Na2C2O4 + 1/4 CO + 1/4 Na2CO3 (5) 4 Na + Na2C2O4 ! 3 Na2O + CO + C (6) Above 500 C, sodium carbonate is produced, and can then possibly react with sodium in an endothermic way, following the reactions : 4 Na + 3 CO2 ! 2 Na2CO3 + C (7) 4 Na + Na2CO3 ! 3 Na2O + C (8) This last reaction has been observed in calorimetry. Reaction has also been studied with the development of a model of a reactive CO2 jet in liquid sodium. This model is based on an hydrodynamics that enables the calculation of speed and flow rates within the jet. It does not take into account sliding phenomenon between liquid and gaseous phases, and propose an homogeneous description of the jet. This model has been validated with sodium-water system during the years 1980-1990. Chemical reactions and associated kinetics, of an Arrhenius type, have been introduced. Pre-exponential factors and activation energies are the parameters to identify. Values taken by temperatures in every point of the jet depend on those parameters, and, according to their values, it is possible to define three areas where the reaction is slow, moderated or rapid. An experimental bench, called DISCO2 (Determination of Sodium-CO2 interactions), that enable the estimation of kinetics parameters, has been built in the CEA of Cadarache. DISCO2 enables to realize reactive jets of CO2 in liquid sodium and to record temperatures within the jet, thanks to a comb of thermocouples. Tests carried out in the two above mentionned ranges of temperature have enabled to find again the temperature threshold seen in calorimetric studies. Experimental campaigns have enabled to estimate parameters in both fields of temperature and to strengthen the reactive mechanism. Two series of parameters have been estimated, each one in both fields of temperature. The reactionnal mechanism introduced into the model was adapted to each area of temperature. The reactions (5) and (7) were initiallyregarded as dominating in each area. Then mechanism has been improved with the addition of reactions (6) and (8), successive and competitor to reactions (5) and (7). The second option appeared better in both areas. Sodium-CO2 system is exothermic and its reaction is less vigorous, but more complex than the one between sodium and water. In fact, it depends on temperature and, according to the place where it takes place, in a heat exchanger, it will not form the same products. Modeling and elements of chemical kinetics resulting from this study will be considered as entry data to the global study of sodium-CO2 interaction in foreseen systems. They will enable the determination of the associated detection, safety and mitigation devices.ROUEN-INSA Madrillet (765752301) / SudocSudocFranceF

Heat Transfer from a Moving Fluid Sphere with Internal Heat Generation

ACLInternational audienceIn this work, we solve numerically the unsteady conduction-convection equation including heat generation inside a fluid sphere. The results of a numerical study in which the Nusselt numbers from a spherical fluid volume were computed for different ranges of Reynolds number (0 &lt; Re &lt; 100), Peclet number (0 &lt; Pe &lt; 10000) and viscosity ratio (0 &lt; \kappa &lt; 10), are presented. For a circulating drop with Re → 0, steady creeping flow is assumed around and inside the sphere. In this case, the average temperatures computed from our numerical analysis are compared with those from literature and a very good agreement is found. For higher Reynolds number (0 &lt; Re &lt; 100), the Navier-Stokes equations are solved inside and outside the fluid sphere as well as the unsteady conduction-convection equation including heat generation inside the fluid sphere. It is proved that the viscosity ratio \kappa (\kappa = = μd/μc) influences significantly the heat transfer from the sphere. The average Nusselt number decreases with increasing \kappa for a fixed Peclet number and a given Reynolds number. It is also observed that the average Nusselt number is increasing as Peclet number increases for a fixed Re and a fixed \kappa

Purification des eaux polluées par du phénol dans un pertracteur à disques tournants

Ce travail se situe dans le cadre des recherches du laboratoire sur un procédé d extraction et desextraction, qui implique trois phases liquides, deux phases aqueuses et une phase organique. La faisabilité d un tel procédé passe par le choix de la phase organique et par l étude des équilibres mis en jeu lors du processus d extraction.Le principal objectif concerne : la récupération et la concentration de phénol contenu dans une solution aqueuse, en utilisant un pertracteur à disques tournants alternatifs en régime batch, semi-batch et continu. Par un mécanisme du transfert de matière entre les phases, le phénol passe de la phase aqueuse d alimentation vers la phase organique puis de la phase organique vers la phase aqueuse réceptrice.La faisabilité de la méthode est testée en mode fermé. Nous étudions l influence de certains paramètres : tels que la concentration du phénol, la variation de pH de la phase d alimentation, la vitesse de rotation des disques et le volume de la phase organique, sur l évolution du transfert du phénol entre les phases. Une solution aqueuse à pH 2, ayant une concentration en phénol égale à 50, 100 ou 300 mg.L-1, est mise en contact avec de l huile de colza, qui est elle-même en contact avec une solution aqueuse à pH 13. Les résultats montrent qu au bout de six heures de fonctionnement, 70% à 99% du phénol contenu initialement dans la solution aqueuse à pH 2, se trouve dans la phase aqueuse à pH 13.Afin de récupérer et de concentrer le phénol dans la phase réceptrice, nous avons réalisé des expériences dans le pertracteur fonctionnant en mode semi-ouvert et en mode ouvert.En système semi-ouvert, l influence de trois paramètres est étudiée : la concentration initiale de phénol, la vitesse de rotation des disques et le débit de la phase d alimentation. En système ouvert, seul l influence du débit à la phase aqueuse est analysée. Enfin, grâce à la modélisation basée sur la théorie du double film, nous avons estimé l ordre de grandeur des coefficients de transferts de matière partiels pour différentes vitesses de rotation en système fermé.This work is focused on a pertraction process, coupling extraction and stripping steps in the same apparatus and involving three liquid phases, two aqueous phases and one organic phase. The process feasibility requires the choice of a appropriate organic phase (membrane) and a phase equilibria studies.The main objective was recovery and concentration of phenol contained in dilute aqueous solutions using a rotating discs pertractor in batch, semi-batch and continuous mode. The phenol is transferred from the feed phase (aqueous phase) through the membrane (organic phase) in the receiving phase (aqueous phase).The feasibility of the method is tested in a batch system. We studied the influence of some parameters such as the phenol concentration, the feed pH, the discs rotational speed and the volume of the organic phase. An aqueous solution at pH 2 (feed) with a phenol concentration equal to 50, 100 and 300 mg.L-1, is placed in contact with rapeseed oil (liquid membrane), that is itself in contact with an aqueous solution at pH 13 (receiving phase). The obtained results show that after 6 hours, 70% to 99% of phenol initially contained in the aqueous solution at pH 2, is transferred in the aqueous phase at pH 13.To concentrate phenol in the receiving phase, we performed experiments in semi-batch and continuous mode.In semi-batch system, the influence of three parameters is studied: the feed concentration, the discs rotation speed and the feed flowrate. In open system, (continuous mode), only the influence of the aqueous phases flowrates is analyzed.Finally, using mass transfer model based on a double film theory, we estimate the partial mass transfer coefficients for three phases at different rotation speeds in batch system.ROUEN-INSA Madrillet (765752301) / SudocSudocFranceF

Effect of the Viscosity Ratio on the Mass Transfer into a Spherical Drop in Liquid-Liquid Dispersions

ACLInternational audienceNumerical solutions of the Navier-Stokes equations of motion and the equations of mass transfer have been obtained for the unsteady state transfer into a spherical drop moving in an unbounded fluid medium of different viscosity. The effect of the viscosity ratio, k, between the dispersed phase and the continuous phase, on the mass transfer into a spherical drop, is investigated for different ranges of viscosity (0 < k < 10), Reynolds number (0 < Re < 100) and Peclet number (0 < Pe < 104)

Contribution a la modelisation du transfert de masse entre un gaz et une goutte d'eau

Available from INIST (FR), Document Supply Service, under shelf-number : T 77864 / INIST-CNRS - Institut de l'Information Scientifique et TechniqueSIGLEFRFranc

Nanofiltration membranes for drinking water production - retention of nitrate ions

International audienc