Inverse scattering and locality in integrable quantum field theories

We present a solution method for the inverse scattering problem for integrable two-dimensional relativistic quantum field theories, specified in terms of a given massive single particle spectrum and a factorizing S-matrix. An arbitrary number of massive particles transforming under an arbitrary compact global gauge group is allowed, thereby generalizing previous constructions of scalar theories. The two-particle S-matrix S is assumed to be an analytic solution of the Yang-Baxter equation with standard properties, including unitarity, TCP invariance, and crossing symmetry. Using methods from operator algebras and complex analysis, we identify sufficient criteria on S that imply the solution of the inverse scattering problem. These conditions are shown to be satisfied in particular by so-called diagonal S-matrices, but presumably also in other cases such as the O(N)-invariant nonlinear σ-models

A Jost-Schroer theorem for string-localized quantum fields

Diese Arbeit beschäftigt sich mit Quantenfeldern, deren Lokalisierungsgebiete raumartige Strahlen bzw. ”Strings” im Minkowskiraum sind. Solche string-lokalisierten Felder können im Gegensatz zu punkt-lokalisierten Feldern mit den irreduziblen Darstellungen der Poincarégruppe zur Masse Null und Spin unendlich assoziiert werden. Unter anderem wird die Reeh-Schlieder Eigenschaft für diese Felder und ein Theorem zu trunkierten Vakuumserwartungswerten bewiesen. Letzteres Theorem sagt aus, dass trunkierte Vakuumserwartungswerte für mehr als zwei string-lokalisierte Feldoperatoren verschwinden, falls die Erwartungswerte in jeder Variable die Klein-Gordon Gleichung erfüllen. Jede der beiden erwähnten Eigenschaften liefert einen unabhängigen Beweis für ein Jost-Schroer Theorem für string-lokalisierte Felder. Dieses Theorem gibt ein einfaches Kriterium für ein Feld an, ein freies string-lokalisiertes Feld zu sein. Die Resultate beruhen auf einer Annahme über die analytischer Fortsetzbarkeit der betrachteten Objekte in den String-Variablen. Es wird gezeigt, dass unter Ausnützung von Kovarianzeigenschaften ein gewisser Teil dieser Analytizität für die n-Punkt-Funktionen bewiesen werden kann

Deformations of Fermionic Quantum Field Theories and Integrable Models

Considering the model of a scalar massive Fermion, it is shown that by means of deformation techniques it is possible to obtain all integrable quantum field theoretic models on two-dimensional Minkowski space which have factorizing S-matrices corresponding to two-particle scattering functions S_2 satisfying S_2(0) = -1. Among these models there is for example the Sinh-Gordon model. Our analysis provides a complement to recent developments regarding deformations of quantum field theories. The deformed model is investigated also in higher dimensions. In particular, locality and covariance properties are analyzed.Comment: 20 page