Parameterized Complexity of Equitable Coloring

A graph on $n$ vertices is equitably $k$-colorable if it is $k$-colorable and every color is used either $\left\lfloor n/k \right\rfloor$ or $\left\lceil n/k \right\rceil$ times. Such a problem appears to be considerably harder than vertex coloring, being $\mathsf{NP\text{-}Complete}$ even for cographs and interval graphs. In this work, we prove that it is $\mathsf{W[1]\text{-}Hard}$ for block graphs and for disjoint union of split graphs when parameterized by the number of colors; and $\mathsf{W[1]\text{-}Hard}$ for $K_{1,4}$-free interval graphs when parameterized by treewidth, number of colors and maximum degree, generalizing a result by Fellows et al. (2014) through a much simpler reduction. Using a previous result due to Dominique de Werra (1985), we establish a dichotomy for the complexity of equitable coloring of chordal graphs based on the size of the largest induced star. Finally, we show that \textsc{equitable coloring} is $\mathsf{FPT}$ when parameterized by the treewidth of the complement graph

Parasitismo gastrintestinal de ovinos SRD em diferentes ofertas de biomassa de capim-buffel no Semiárido pernambucano.

Zootec 2011

Desempenho produtivo de ovinos em pastagem de capim-buffel na estação seca no Semiárido pernambucano.

As pastagens de capim-buffel est„o entre os principais recursos forrageiros para a alimentação de ruminantes no Semi·rido Tropical brasileiro. Entretanto, n„o h· qualquer proposta de manejo do pastejo dessa cultura a fim de promover melhor utilizaÁ„o pelos animais. O estudo objetivou avaliar o desempenho produtivo de ovinos sem padrão racial definido (SRD), mantidos sob diferentes ofertas de biomassa em pastagens de capim-buffel durante a estaÁ„o de baixa precipitação pluviomÈtrica. Foram utilizados 54 ovinos machos, castrados, com peso mÈdio inicial de 19,48 kg. Os tratamentos foram constituÌdos pela combinaÁ„o de duas cultivares de capim-buffel (ëBiloelaí e ëCpatsaí) e trÍs ofertas de biomassa (4,8 e 12 kg de matÈria seca para cada 100 kg de peso vivo/dia). A oferta de biomassa foi calculada com base na matÈria seca total da vegetaÁ„o. O delineamento experimental utilizado foi o de blocos completos casualizados com trÍs repetiÁ?es, em arranjo fatorial 3 x 2. Foi utilizado o mÈtodo de pastejo contÌnuo com oferta de biomassa fixa e taxa de lotaÁ„o vari·vel. Observaram-se maiores (P<0,05) ganhos de peso total e ganho mÈdio di·rio na oferta de biomassa de 12% de matÈria seca independente da cultivar utilizada e menores ganhos na oferta de 4%