Higher-order correlation functions of nonuniform Ising chain

We suggest algorithms for calculating arbitrary order correlation functions (S₁i. . . Sinin)c and distribution functions (Si₁. . . Sinin) of a nonuniform Ising chain.Запропоновано алгоритми розрахунку кореляційний функцій (S₁i. . . Sinin) та функцій розподілу (Si₁. . . Sinin) довільного порядку для неоднорідного Ізінгового ланцюжка

Spin-glass model with essential short-range competing interactions

We consider a proton-glass model with an arbitrary range of competing interactions within two-particle cluster approximation for the free energy and within symmetric replica approach. We show that for the thermodynamic characteristics, the Gaussian approximation for distribution functions of cluster fields can be used. For a simpler proton-glass model with weak long-range interactions (linear approximation) we study the effect of the long-range interactions and random internal fields on the phase diagram and thermodynamics characteristics. It is shown that small fluctuations of internal fields can lead to essential smearing of proton-glass transition region. The adaptability of the theory for a description of proton-glasses of Rb₁₋x(NH₄)xH₂PO₄-type is discussed.В межах наближення двохчастинкового кластера для вільної енергії і в рамках реплічно-симетричного підходу вивчається модель протонного скла з різними типами конкуруючих взаємодій. Ми показуємо, що для розрахунку термодинамічних характеристик можна використати гаусове наближення для функцій розподілу кластерних полів. Для простішої моделі з гаусовими кластерними полями і слабкими далекосяжними взаємодіями (лінійне наближення) ми вивчаємо вплив далекосяжних взаємодій і випадкових внутрішніх полів на фазову діаграму і термодинамічні характеристики. Показано, що малі флуктуації внутрішніх полів можуть призвести до суттєвого розмивання області фазового переходу в стан протонного скло. Обговорена можливість застосування даної теорії для опису властивостей протонних стекол типу Rb₁₋x(NH₄)xH₂PO₄

Thermodynamics, dielectric permittivity and phase diagrams of the Rb1-x(NH4)xH2PO4 type proton glasses

The cluster pseudospin model of proton glasses, which takes into account the energy levels of protons around the PO4 group, the long-range interactions between the hydrogen bonds, and an internal random deformational field is used to investigate thermodynamical characteristics, longitudinal and transverse dielectric permittivities of Rb1-x(ND4)xD2PO4 and Rb1-x(NH4)xH2AsO4 compounds. A review of experimental and theoretical works on the Rb1-x(NH4)xH2PO4 type crystals is presented

Reference approach in theory of pseudospin systems

For theoretical description of pseudospin systems with essential short-range and long-range interactions we use the method based on calculations of the free energy functional taking into account the short-range interactions within the reference approach in cluster approximation. We propose a consistent formulation of the cluster expansion method for quantum pseudospin systems. We develop a method allowing one to obtain within the cluster approximation an Ornstein-Zernike type equation for reference cumulant Green function of an arbitrary order. In the two-particle cluster approximation we derived an explicit expression for pair temperature cumulant Green function of the reference system. In the cluster random phase approximation we calculated and studied thermodynamic characteristics, elementary excitation spectrum, and integral intensities of the Ising model in transverse field.Для теоретичного опису псевдоспінових систем з суттєвими короткосяжними та далекосяжними взаємодіями використовується метод, який грунтується на розрахунку функціоналу вільної енергії з базисним урахуванням короткосяжних взаємодій у кластерному наближенні. Для квантових псевдоспінових систем запропоновано послідовне формулювання методу кластерних розвинень та метод, який дає змогу в рамках кластерного наближення отримати для базисних температурних кумулянтних функцій Гріна довільного порядку рівняння типу рівнянь Орнштейна-Церніке. В наближенні двочастинкового кластера в явному вигляді отримано вираз для парної температурної кумулянтної функції Гріна базисної системи. У кластерному наближенні хаотичних фаз розраховані та досліджені термодинамічні характеристики, спектр елементарних збуджень та інтегральні інтенсивності гілок спектра моделі Ізінга в поперечному полі

Thermodynamics and complex dielectric permittivity of mixed crystals of the Rb₁-x(NH₄)xH₂PO₄ type

We propose a pseudospin model for proton glasses of the Rb₁₋x(NH₄)xH₂PO₄(Rb₁₋x(ND₄)xD₂PO₄) type, which takes into account the energy levels of hydrogens (deuterons) around the PO₄ group, long-range interactions between the hydrogen bonds, and an internal random deformational field. Within the framework of a cluster approximation and a mean field approximation over the long-range interactions, we derive a system of equations for the state parameters for the regions which are in the ferroelectric and antiferroelectric states, as well as in the proton glass state. Within the Glauber dynamics approach, we obtain a system of equations for the frequency-dependent linear responses of polarization and the proton glass order parameter. We obtain a qualitative description of the temperature behavior of dielectric permittivities of the K₁₋x(ND₄)xD₂PO₄ and Rb₁₋x(NH₄)xH₂AsO₄ compounds at different frequencies. The origin of low-temperature peak in the imaginary part of dielectric permittivity in proton glasses is discussed.Запропонована псевдоспiнова модель протонних стекол типу Rb₁₋x(NH₄)xH₂PO₄(Rb₁₋x(ND₄)xD₂PO₄), яка враховує енергетичнi рiвнi протонiв (дейтронiв) бiля тетраедра PO₄, далекосяжну взаємодiю мiж водневими зв’язками i внутрiшнє хаотичне деформацiйне поле. В рамках кластерного наближення i наближення середнього поля по далекодiїї виведена система рiвнянь для параметрiв стану для областей, якi знаходяться в феро-, антифероелектричному станах, i в станi протонного скла. В рамках глауберiвської динамiки виведена система рiвнянь для частотнозалежних лiнiйних вiдгукiв полярiзацiї i параметра протонного скла. Отримано якiсний опис температурної поведiнки дiелектричних проникностей сполук K₁₋x(ND₄)xD₂PO₄ and Rb₁₋x(NH₄)xH₂AsO₄ при рiзних частотах. Обговорюються причини низькотемпературного пiку уявної частини дiелектричних проникностей в протонних стеклах

REFERENCE APPROACH IN THEORY OF PSEUDOSPIN SYSTEMS

For theoretical description of pseudospin systems with essential short-range and long-range interactions we use the method based on calculations of the free energy functional taking into account the short-range interactions within the reference approach in cluster approximation. We propose a consistent formulation of the cluster expansion method for quantum pseudospin systems. We develop a method allowing one to obtain within the cluster approximation an Ornstein-Zernike type equation for reference cumulant Green function of an arbitrary order. In the two-particle cluster approximation we derived an explicit expression for pair temperature cumulant Green function of the reference system. In the cluster random phase approximation we calculated and studied thermodynamic characteristics, elementary excitation spectrum, and integral intensities of the Ising model in transverse field.Для теоретичного опису псевдоспінових систем з суттєвими короткосяжними та далекосяжними взаємодіями використовується метод, який грунтується на розрахунку функціоналу вільної енергії з базисним урахуванням короткосяжних взаємодій у кластерному наближенні. Для квантових псевдоспінових систем запропоновано послідовне формулювання методу кластерних розвинень та метод, який дає змогу в рамках кластерного наближення отримати для базисних температурних кумулянтних функцій Гріна довільного порядку рівняння типу рівнянь Орнштейна-Церніке. В наближенні двочастинкового кластера в явному вигляді отримано вираз для парної температурної кумулянтної функції Гріна базисної системи. У кластерному наближенні хаотичних фаз розраховані та досліджені термодинамічні характеристики, спектр елементарних збуджень та інтегральні інтенсивності гілок спектра моделі Ізінга в поперечному полі

Thermodynamics, dielectric permittivity and phase diagrams of the Rb1-x(NH4)xH2PO4 type proton glasses

The cluster pseudospin model of proton glasses, which takes into account the energy levels of protons around the PO4 group, the long-range interactions between the hydrogen bonds, and an internal random deformational field is used to investigate thermodynamical characteristics, longitudinal and transverse dielectric permittivities of Rb1-x(ND4)xD2PO4 and Rb1-x(NH4)xH2AsO4 compounds. A review of experimental and theoretical works on the Rb1-x(NH4)xH2PO4 type crystals is presented

Thermodynamics and dynamical properties of the KH₂PO₄ type ferroelectric compounds. A unified model

Within the framework of the proposed unified proton ordering model for the ferroelectric compounds of the KH₂PO₄ family, in the four-particle cluster approximation for the short-range interactions and mean field approximation for the long-range interactions, we calculate thermodynamic and longitudinal dynamic characteristics of the KD₂PO₄ type ferroelectrics and ND₄D₂PO₄ type antiferroelectrics. Calculations for partially deuterated K(H_1-xD_x)₂PO₄ type ferroelectrics and N(H_1-xD_x)₄(H_1-xD_x)₂PO₄ type antiferroelectrics are performed within the mean crystal approximation. It is shown that at the proper choice of the theory parameters, a good quantitative description of experimental data for the KH₂PO₄ family crystals is obtained