Lifetime distributions in the methods of non-equilibrium statistical operator and superstatistics

A family of non-equilibrium statistical operators is introduced which differ by the system age distribution over which the quasi-equilibrium (relevant) distribution is averaged. To describe the nonequilibrium states of a system we introduce a new thermodynamic parameter - the lifetime of a system. Superstatistics, introduced in works of Beck and Cohen [Physica A \textbf{322}, (2003), 267] as fluctuating quantities of intensive thermodynamical parameters, are obtained from the statistical distribution of lifetime (random time to the system degeneracy) considered as a thermodynamical parameter. It is suggested to set the mixing distribution of the fluctuating parameter in the superstatistics theory in the form of the piecewise continuous functions. The distribution of lifetime in such systems has different form on the different stages of evolution of the system. The account of the past stages of the evolution of a system can have a substantial impact on the non-equilibrium behaviour of the system in a present time moment.Comment: 18 page

Гео Температурні умови нафтогазоносності мезо кайнозойского комплексу Південно-Каспійського басейну

Temperature data of oil and gas fields and prospecting sites in the South Caspian Basin (SCB) are summarized. From the array of measured temperatures and stratigraphy data from 190 offshore and onshore fields as function of depth, 3D interpolated maps of temperature fields and stratigraphic units of the area are constructed. Available data covers the stratigraphic interval from Neogene to Upper Cretaceous and include Pliocene productive formations and anticipated source rocks intervals (Oligocene and Upper Cretaceous suites). Geothermal modes (temperature-depth curves) for specific fields and for the region as a whole can be approximated by generalized parabolic type functions with fitted coefficients according to actual field data. The thermal mode of the South Caspian Basin is compared with similar major hydrocarbon fields worldwide. Specific features of the geological history and deposition, in particular, fast subsidence and avalanche sedimentation (sedimentation rate 1―2 km per MA) resulted in SCB being one of the coldest basin among giant hydrocarbon basins worldwide. This allows anticipating the availability of a hydrocarbon generation zone at depths up to 15―20 km, that is essentially below the sedimentary formations of the Pliocene Productive Suite and underlying Oligocene Maykop Suite, which nowadays are the most searched exploration targets. In particular, the results in conjunction with other research data from geochemistry, stratigraphy and tectonics, as well as backstripping simulations, allow us to expect large HC bearing structures in Mesozoic formations, including potential deposits at ultra big depths up to 12 km.Проанализированы данные температурных режимов нефтегазовых месторождений и перспективных участков Пивденнокаспийського бассейна. На основе массива измеренных температур и стратиграфических данных за 190 морскими и наземными месторождениями на разных глубинах построено трехмерные интерполированные карты температурных полей и стратиграфических единиц осадочного комплекса региона. Имеющиеся данные охватывают стратиграфический интервал от неогена до верхнего мезозоя, в том числе производительные формации плиоцена, которые интенсивно разрабатывают и возможные интервалы залегания материнских пород (Майкопская серия олигоцена, верхний мел). Геотемпературни режимы (зависимость температура-глубина) для отдельных полей и региона в целом можно аппроксимировать обобщенно-параболическими кривыми с подбором коэффициентов по имеющимся экспериментальным данным. Выполнено сравнение геотемпературних режимов Пивденнокаспийського бассейна и подобных крупных нефтегазоносных мировых бассейнов. Вследствие особенностей геологической истории и осадонагромадження, в частности, быстрого погружения впадины и лавинной седиментации (скорость осадонагромадження 1-2 км / млн лет) указанный бассейн - один из "холодных" среди гигантских мировых бассейнов. Это позволяет надеяться на наличие зоны нефте- и газогенерации на глубинах до 15-20 км, то есть значительно глубже осадочных комплексов продуктивной толщи плиоцена и подстилающих комплексов, в частности, олигоценовый майкопской серии, которые сегодня рассматривают как основные объекты разработки и поисковых работ . В частности, аналитические результаты вместе с данными геохимических, стратиграфических и тектонических исследований, а также со реконструкциями позволяют прогнозировать наличие больших перспективных структур в мезозойских комплексах, в частности потенциальные залежи на сверхбольших глубинах до 12 км.Проаналізовано дані температурних режимів нафтогазових родовищ і перспективних ділянок Південнокаспійського басейну. На основі масиву виміряних температур і стратиграфічних даних за 190 морськими та наземними родовищами на різних глибинах побудовано тривимірні інтерпольовані карти температурних полів і стратиграфічних одиниць осадового комплексу регіону. Наявні дані охоплюють стратиграфічний інтервал від неогену до верхнього мезозою, у тому числі продуктивні формації пліоцену, які інтенсивно розробляють, та можливі інтервали залягання материнських порід (майкопська серія олігоцену, верхня крейда). Геотемпературні режими (залежність температура—глибина) для окремих полів і регіону в цілому можна апроксимувати узагальнено-параболічними кривими з підбиранням коефіцієнтів за наявними експериментальними даними. Виконано порівняння геотемпературних режимів Південнокаспійського басейну та подібних великих нафтогазоносних світових басейнів. Унаслідок особливостей геологічної історії та осадонагромадження, зокрема, швидкого занурення западини та лавинної седиментації (швидкість осадонагромадження 1—2 км/млн років) зазначений басейн — один з "найхолодніших" серед гігантських світових басейнів. Це дає змогу сподіватися на наявність зони нафто-та газогенерації на глибинах до 15—20 км, тобто значно глибше осадових комплексів Продуктивної товщі пліоцену та підстильних комплексів, зокрема, олігоценової майкопської серії, які на сьогодні розглядають як основні об'єкти розробки та пошукових робіт. Зокрема, аналітичні результати разом із даними геохімічних, стратиграфічних і тектонічних досліджень, а також модельними реконструкціями дають змогу прогнозувати наявність великих перспективних структур у мезозойських комплексах, зокрема потенційні поклади на надвеликих глибинах до 12 км