Spectral dimension of a quantum universe

In this paper, we calculate in a transparent way the spectral dimension of a quantum spacetime, considering a diffusion process propagating on a fluctuating manifold. To describe the erratic path of the diffusion, we implement a minimal length by averaging the graininess of the quantum manifold in the flat space case. As a result we obtain that, for large diffusion times, the quantum spacetime behaves like a smooth differential manifold of discrete dimension. On the other hand, for smaller diffusion times, the spacetime looks like a fractal surface with a reduced effective dimension. For the specific case in which the diffusion time has the size of the minimal length, the spacetime turns out to have a spectral dimension equal to 2, suggesting a possible renormalizable character of gravity in this regime. For smaller diffusion times, the spectral dimension approaches zero, making any physical interpretation less reliable in this extreme regime. We extend our result to the presence of a background field and curvature. We show that in this case the spectral dimension has a more complicated relation with the diffusion time, and conclusions about the renormalizable character of gravity become less straightforward with respect to what we found with the flat space analysis.Comment: 5 pages, 1 figure, references added, typos corrected, title changed, final version published in Physical Review

Self-completeness and spontaneous dimensional reduction

A viable quantum theory of gravity is one of the biggest challenges facing physicists. We discuss the confluence of two highly expected features which might be instrumental in the quest of a finite and renormalizable quantum gravity -- spontaneous dimensional reduction and self-completeness. The former suggests the spacetime background at the Planck scale may be effectively two-dimensional, while the latter implies a condition of maximal compression of matter by the formation of an event horizon for Planckian scattering. We generalize such a result to an arbitrary number of dimensions, and show that gravity in higher than four dimensions remains self-complete, but in lower dimensions it is not. In such a way we established an "exclusive disjunction" or "exclusive or" (XOR) between the occurrence of self-completeness and dimensional reduction, with the goal of actually reducing the unknowns for the scenario of the physics at the Planck scale. Potential phenomenological implications of this result are considered by studying the case of a two-dimensional dilaton gravity model resulting from dimensional reduction of Einstein gravity.Comment: 12 pages, 3 figures; v3: final version in press on Eur. Phys. J. Plu

Proper generalized decomposition for parameterized Helmholtz problems in heterogeneous and unbounded domains: Application to harbor agitation

Solving the Helmholtz equation for a large number of input data in an heterogeneous media and unbounded domain still represents a challenge. This is due to the particular nature of the Helmholtz operator and the sensibility of the solution to small variations of the data. Here a reduced order model is used to determine the scattered solution everywhere in the domain for any incoming wave direction and frequency. Moreover, this is applied to a real engineering problem: water agitation inside real harbors for low to mid-high frequencies. The Proper Generalized Decomposition (PGD) model reduction approach is used to obtain a separable representation of the solution at any point and for any incoming wave direction and frequency. Here, its applicability to such a problem is discussed and demonstrated. More precisely, the separability of the operator is addressed taking into account both the non-constant co

Levantamento da infestação de plantas daninhas associada a uma pastagem cultivada de baixa produtividade no nordeste paraense.

A região do trópico úmido amazônico ocupa 350 milhões de hectares, constituindo a maior área de fronteira agrícola do planeta. A pecuária como exploração do uso da terra é a principal forma de ocupação e de desmatamento na região, apesar da baixa produtividade e das conseqüências ambientais. O declínio da produtividade da pastagem está associado, entre outras, ao manejo inadequado e à elevada infestação de plantas daninhas herbáceas e arbustivas, anuais ou perenes, geralmente denominadas ?juquira? na região. Se essas plantas não forem controladas adequadamente, podem levar à degradação da pastagem, resultando na completa perda de produtividade e no posterior abandono da área. Com o objetivo de identificar as plantas daninhas mais importantes que ocorrem em área de pastagem de baixa produtividade no município de Terra Alta, PA (0º 58? S e 47º 52? W. Gr.), foi efetuado um levantamento florístico em 0,33 ha de área cultivada com capim-quicuio-da-amazônia (Brachiaria humidicola). Foram registrados 4.700 indivíduos, distribuídos em 17 famílias botânicas, representadas por 36 espécies vegetais. Destacaram-se as famílias Poaceae, Rubiaceae, Fabaceae, Asteraceae e Solanaceae, sendo encontrado em cada uma delas cinco, cinco, quatro, três e três espécies, respectivamente. As plantas daninhas consideradas de maior importância na comunidade vegetal foram: Borreria verticillata, Hyptis atrorubens, Rolandra argentea, Desmodium canum, Panicum pilosum, Davilla rugosa, Imperata brasiliensis, Paspalum maritimum, Vernonia scorpioides e Vismia guianens

Sub-Planckian black holes and the Generalized Uncertainty Principle

The Black Hole Uncertainty Principle correspondence suggests that there could exist black holes with mass beneath the Planck scale but radius of order the Compton scale rather than Schwarzschild scale. We present a modified, self-dual Schwarzschild-like metric that reproduces desirable aspects of a variety of disparate models in the sub-Planckian limit, while remaining Schwarzschild in the large mass limit. The self-dual nature of this solution under $M \leftrightarrow M^{-1}$ naturally implies a Generalized Uncertainty Principle with the linear form $\Delta x \sim \frac{1}{\Delta p} + \Delta p$. We also demonstrate a natural dimensional reduction feature, in that the gravitational radius and thermodynamics of sub-Planckian objects resemble that of $(1+1)$-D gravity. The temperature of sub-Planckian black holes scales as $M$ rather than $M^{-1}$ but the evaporation of those smaller than $10^{-36}$g is suppressed by the cosmic background radiation. This suggests that relics of this mass could provide the dark matter.Comment: 12 pages, 9 figures, version published in J. High En. Phy

Roça sem fogo para o cultivo da mandioca na Amazônia.

Este trabalho foi conduzido como alternativa ao uso do fogo, que contribui para a emissão de gases de efeito estufa, influenciando o aquecimento global, e tem como objetivo avaliar a produtividade de mandioca, o volume e a concentração de nutrientes na biomassa de capoeiras entre 7 e 15 anos. Os experimentos conduzidos com cultivo de mandioca, em 2009 e 2010, nos municípios de Moju, Abaetetuba, Acará e Cametá no Estado do Pará em áreas de capoeiras preparadas sem uso do fogo. Foram coletadas ao acaso cinco amostras de biomassa (liteira, folhas e galhos) em área de 1 m2 em cada município para determinação de massa fresca e massa seca em t.ha-1 e dos teores de macro e micronutrientes. A colheita da cultura foi feita aos 12 meses em quatro parcelas de 20 m2 para determinação da produtividade em t.ha-1. A biomassa teve uma tendência de ser maior nas capoeiras de maior idade e os macro e micronutrientes se concentram na seguinte ordem Ca>N>K>Mg>P e Fe>Mn>Zn>Cu, respectivamente. A produtividade de mandioca foi de 12,56 t.ha-1 em Abaetetuba, 21,25 t.ha-1 em Cametá, 26,20 t.ha-1 em Acará e 28,70 t.ha-1 em Moju. A biomassa da vegetação distribuída sob a superfície do solo como cobertura morta serve como fonte de nutrientes para as culturas além de manter as propriedades físicas do solo, reduzir os efeitos da erosão e reduzir a emissão de gases de efeito estufa

Custo de produção de feijão-caupi cultivado em sistemas de parcagem e tração animal, no município de Tracuateua, Pará.

As pequenas propriedades, especificamente da região dos lagos do município de Tracuateua (PA), caracterizam-se pela condução de um sistema de integração lavoura e pecuária, que integram dois métodos de agricultura familiar ? a parcagem e a tração animal ? para produção de feijão-caupi e mandioca solteiros ou mandioca em consórcio com feijão-caupi e fumo. O sistema de parcagem consiste basicamente na aplicação localizada de esterco de gado para fertilização do solo, feito por determinado número de animais que ficam confinados durante a noite numa área reduzida. A pesquisa teve por objetivo descrever o sistema de parcagem e avaliar o custo de produção e a produtividade média de feijão-caupi cultivado por um agricultor familiar que representa o perfil da região dos lagos de Tracuateua e utiliza a criação de gado para realização da parcagem como fertilização do solo em sistemas de preparo de área com tração animal. Observou-se a fertilização do solo por um agricultor familiar numa área de 3 ha, no período de agosto a dezembro de 2011, que consistiu na contenção de 40 cabeças de gado durante 7 pernoites, em pequenas cercas móveis denominadas de ?caixinhas?, as quais foram removidas dentro da área a ser cultivada com feijão-caupi até a fertilização completa de toda a área de cultivo. O preparo de solo foi feito, em junho de 2012, por meio da tração animal com arado de aiveca, reversível com três juntas de bois. A produtividade de feijão-caupi no sistema de parcagem adotado pelo agricultor foi de 1.260 kg.ha-1. Ao se proceder aos cálculos dos indicadores econômicos, verificou-se que o cultivo de feijão-caupi no sistema de parcagem como fertilização do solo e preparo de área com tração animal é viável em curto prazo

Entropic corrections to Newton's law

In this short letter we calculate separately the generalized uncertainty principle (GUP) and self gravitational corrections to the Newton's gravitational formula. We show that for a complete description of the GUP and self-gravity effects, both temperature and the entropy must be modified.Comment: 4 pages, Accepted for publication in "Physica Scripta",Title changed, Major revisio