Generalized dimensions of Feigenbaum's attractor from renormalization-group functional equations

A method is suggested for the computation of the generalized dimensions of fractal attractors at the period-doubling transition to chaos. The approach is based on an eigenvalue problem formulated in terms of functional equations, with a coefficient expressed in terms of Feigenbaum's universal fixed-point function. The accuracy of the results is determined only by precision of the representation of the universal function.Comment: 6 pages, 2 table

Hyperbolic Chaos of Turing Patterns

We consider time evolution of Turing patterns in an extended system governed by an equation of the Swift-Hohenberg type, where due to an external periodic parameter modulation long-wave and short-wave patterns with length scales related as 1:3 emerge in succession. We show theoretically and demonstrate numerically that the spatial phases of the patterns, being observed stroboscopically, are governed by an expanding circle map, so that the corresponding chaos of Turing patterns is hyperbolic, associated with a strange attractor of the Smale-Williams solenoid type. This chaos is shown to be robust with respect to variations of parameters and boundary conditions.Comment: 4 pages, 4 figure

ЯК ПІДВИЩУВАТИ ГРОМАДСЬКУ ДОВІРУ ДО РОЗУМІННЯ І ВИКОРИСТАННЯ БАНКІВСЬКОЇ СИСТЕМИ: МАРКЕТИНГОВА МОДЕЛЬ «РИБАЛЬСЬКА СІТКА ДЛЯ ДОВІРИ»

Digital information for financial markets and consumer insight are going to be extremely important in the near future. This paper is concluded that there is a problem with lack of trust to the banking system not only in Ukraine, but also in other more developed countries. The aim of this research is developing theoretical and organizational background of increasing public confidence in understanding and use of the banking system in Ukraine through building correlation between the trust levels and marketing trends in the banking industry. Basing on psychological analysis, it is aimed at improving current situation with trustless feelings to the banking system. As a background for developing the four-stage model the top 10 trends that have changed the way banks and credit unions were used. One of the main movers of this model is so-called ‘the boiling frog effect’. Research results lie in creating a four-stage marketing model ‘Nets for Trust’ to increase the trust level to the banking industry in Ukraine. The model has four steps of public sentiment changing in order to eradicate deterrent which manifest itself in lack of trust to the whole banking industry. For moving it into the one it is necessary to start discussions about the banking sphere initiated by scientists because they have no subjects they cannot discuss. Nowadays the banking sphere is considered to be in the middle of the first stage. As a result of these actions, people are going to find banks more reliable than they used to think. At the second stage it is very important to push on the nature. In the long run, this problem will finally be sorted out and the number of people who will be against the banking sphere will decrease. More and more people will think of keeping their savings and «mattress money» in banks which will give us an opportunity to initiate the third stage. At the fourth stage everything will become much easier because most people have put up with an idea that in banks their money will be safe and sound.Цифровая информация для финансовых рынков и понимание потребителями будут чрезвычайно важны в ближайшем будущем. Сделан вывод о том, что существует проблема отсутствия общественного доверия к банковской системе не только в Украине, но и в других более развитых странах. Целью данного исследования является разработка теоретических и организационных основ повышения доверия общественности к пониманию и использованию банковской системы в Украине путем выстраивания корреляции между уровнями доверия и тенденциями маркетинга в банковской отрасли. Основываясь на психологическом анализе, исследование направлено на улучшение текущей ситуации относительно недоверия к банковской системе. Результаты исследований заключаются в создании четырехэтапной маркетинговой модели «Сети для доверия» для повышения уровня доверия к банковской отрасли в Украине. Модель имеет четыре етапа изменения общественных настроений, чтобы искоренить сдерживающий фактор, который проявляется в отсутствии доверия ко всей банковской индустрии.Цифрова інформація для фінансових ринків та розуміння споживачів будуть надзвичайно важливими в найближчому майбутньому. Зроблено висновок, що існує проблема з браком довіри до банківської системи не тільки в Україні, а й в інших більш розвинених країнах. Метою нашого дослідження є розробка теоретичних та організаційних засад підвищення довіри громадськості до розуміння і використання банківської системи в Україні шляхом побудови кореляції між рівнями довіри і маркетинговими тенденціями в банківській сфері. Базуючись на психологічному аналізі, вона спрямована на вдосконалення поточної ситуації з невпевненими почуттями до банківської системи. Як основу для розробки чотириступінчастої моделі використовуються 10 основних маркетингових тенденцій, які змінили спосіб використання банків і кредитних спілок. Одним з основних рушіїв цієї моделі є так званий «ефект киплячої жаби». Результати досліджень полягають у створенні чотирьох етапів маркетингової моделі «Мережі для довіри» для підвищення рівня довіри до банківської індустрії України. Модель має чотири етапи зміни громадського настрою, щоб усунути стримування, яке проявляється у браку довіри до всієї банківської індустрії. Сьогодні банківська сфера вважається посередині першого етапу. Для перенесення її в єдине потрібно розпочати обговорення банківської сфери, ініційованої науковцями, оскільки вони не мають предметів, які вони не можуть обговорити. У результаті цих дій люди знайдуть банки більш надійними, ніж вони думали. На другому етапі дуже важливо натиснути на людську природу. У довгостроковій перспективі ця проблема нарешті розв’яжеться, і кількість людей, які будуть проти банківської сфери, скоротиться. Усе більше і більше людей думатимуть про збереження своїх заощаджень і «грошей з матраців» у банках, що дасть нам можливість ініціювати третій етап. На четвертому етапі все стане набагато простіше, оскільки більшість людей звикли до думки, що в банках їхні гроші будуть безпечними і здоровими

Derived categories of cubic fourfolds

We discuss the structure of the derived category of coherent sheaves on cubic fourfolds of three types: Pfaffian cubics, cubics containing a plane and singular cubics, and discuss its relation to the rationality of these cubics.Comment: 18 page