Extremes of multidimensional Gaussian processes

This paper considers extreme values attained by a centered, multidimensional Gaussian process $X(t)= (X_1(t),\ldots,X_n(t))$ minus drift $d(t)=(d_1(t),\ldots,d_n(t))$, on an arbitrary set $T$. Under mild regularity conditions, we establish the asymptotics of $$\log\mathbb P\left(\exists{t\in T}:\bigcap_{i=1}^n\left\{X_i(t)-d_i(t)>q_iu\right\}\right),$$ for positive thresholds $q_i>0$, $i=1,\ldots,n$, and $u\to\infty$. Our findings generalize and extend previously known results for the single-dimensional and two-dimensional cases. A number of examples illustrate the theory

The use of local anesthetics as an alternative method for cell passaging and keeping cells in suspension without using proteolytic enzymes on the example of AT-2 line rat prostate cancer cells

In this study, we have investigated the impact of local anesthetics: tetracaine, lidocaine and procaine upon the shape, surface detachment and growth of AT-2 line rat prostate cancer cells. The main aim was to find proper concentrations of the anesthetics along with incubating conditions causing the cells to detach from the surface, and to be able to keep them in the suspension without significant viability loses. It is an issue important in research of the cell surface, as proteolytic enzymes commonly used to prepare tissue samples and detach cells from culture surface often modify surface epitopes. The observations concerning effects of local anesthetics on cell shape and detachment were already carried out in the 70’s, however these studies were mostly qualitative. The results presented in this paper show that local anesthetics can be used both as an agent allowing to passage cells and to keep them in suspension for at least 120 minutes without significant viability loses.W niniejszych badaniach sprawdziliśmy wpływ lokalnych anestetyków: tetrakainy, lidokainy oraz prokainy na kształt, odczepianie się od podłoża oraz wzrost komórek raka szczurzej prostaty linii AT-2. Głównym celem było znalezienie odpowiednich stężeń anestetyków oraz warunków inkubacji powodujących samoistne odczepienie się komórek od podłoża hodowlanego oraz przetrzymanie ich w zawiesinie bez straty żywotności. Jest to zagadnienie istotne z punktu widzenia badań wymagających nienaruszonej powierzchni komórki, przede wszystkim wykorzystujących przeciwciała skierowane przeciwko epitopom powierzchniowy. Stosowane powszechnie celem preparacji tkanek oraz odczepiania komórek od podłoża hodowlanego enzymy proteolityczne uszkadzają te epitopy. Obserwacje dotyczące zastosowania lokalnych anestetyków do pasażowania komórek były prowadzone już w latach 70, jednakże nie były to badania ilościowe. Uzyskane przez nas wyniki świadczą o możliwości użycia anestetyków lokalnych zarówno przy pasażowaniu hodowli w codziennej praktyce laboratoryjnej jak i zastosowaniu ich do przetrzymywania komórek w zawiesinie w czasach co najmniej do 120 minut bez dużej straty na ich żywotności

Extremes of multidimensional Gaussian processes

This paper considers extreme values attained by a centered, multidimensional Gaussian process X(t) = (X_1(t), ..., X_n(t)) minus drift d(t) = (d_1(t), ..., d_n(t)), on an arbitrary set T. Under mild regularity conditions, we establish the asymptotics of \log P \left(\exists{t\in T}:\bigcap_{i=1}^n\left\{X_i(t)-d_i(t)>q_iu\right\}\right), , for positive thresholds q_i > 0, i = 1, ..., n, and $u \rightarrow \infty$ . Our findings generalize and extend previously known results for the single-dimensional and two-dimensional case. A number of examples illustrate the theory