Análisis cluster en espacios abstractos

El trabajo incluye el desarrollo teórico de los elementos matemáticos necesarios para describir conjuntos de datos en el espacio de Wasserstein a través de un número finito de elementos del espacio, los k-baricentros. Además incluye algunas aplicaciones relacionadas con el Análisis de Datos.Grado en Matemática

Análisis probabilístico de una medida de diagonalidad para matrices de covarianzas

En el trabajo se introduce una nueva medida de aproximación a la diagonalidad de una matriz definida positiva con vistas a su aplicación al problema de componentes principales comunes. La propuesta surge a partir de ideas relacionadas con la métrica de Wasserstein entre distribuciones de probabilidad, vinculadas a estructuras dedependencia, resumidas aquí en la cota de Gelbrich. La medida tiene como objetivo valorar la adecuación de determinadas características las variables observadas para la comparación de distribuciones, y el punto de vista es el de medir la concordancia de las direcciones principales de las matrices de covarianzas asociadas. La medida se define a partir de una desigualdad matricial sobre la traza, mediante una normalización adecuada, y su análisis incluye su adaptación al problema de componentes principales y su comportamiento asintótico a partir de muestras aleatorias. Finalmente, se concluye con diferentes ejemplos a partir de datos reales y simulaciones.Departamento de Estadística e Investigación OperativaMáster en Matemática

Book of Abstracts. V International Workshop on Proximity Data, Multivariate Analysis and Classification

Abstracts of the V International Workshop on Proximity Data, Multivariate Analysis and Classification. July 11-12, 2023 (Valladolid, Spain)