Eigenspannungen in unendlichen geschichteten und elastisch anisotropen Medien, insbesondere in WEISSschen Bezirken und in geschichteten Platten

Die Differentialgleichungen für Eigenspannungen in unendlichen elastischen Medien werden auf eine einzige unabhängige Veränderliche spezialisiert; ihre Lösung kann dann bei vorgegebenen Extraspannungen bzw. Extradehnungen auf Quadraturen und algebraische Rechnungen zurückgeführt werden. Die gewonnenen Formeln werden auf die Berechnung der magnetostriktiven Eigenspannungen in den Weissschen Bezirken und Blochschen Wänden ferromagnetischer Einkristalle angewandt. Ferner werden die Erscheinungen beim Herausschneiden einer Platte endlicher Dicke untersucht und Möglichkeiten zur Messung von Eigenspannungen geschichteter anisotroper Platten (z.B. für plattierte Bleche oder Sperrholz) diskutiert.The differential equations for internal stresses in infinite elastic media are specialized for one independent variable only; their solution may be reduced, then, for given extra stresses resp. extra strains to quadratures and algebraic calculations. The formulae obtained are used to compute the magnetostrictive internal stresses in the Weiss domains and Bloch walls of ferromagnetic single crystals. Furthermore the phenomena to be expected when cutting out a plate of finite thickness are investigated and possibilities for measuring internal stresses in stratified anisotropic plates (e.g. metal-clad sheets or plywood) discussed

Topologische Fragen in der Theorie der Spannungsfuktionen

Zur Lösung elastischer Randwertprobleme kann man sich der Verschiebungsfunktionen oder der Spannungsfunktionen bedienen. Im ersten Fall wird durch Ableitung des Dehnungsfeldes aus einer Verschiebung die Erfüllung der Kompatibilitätsbedingung von vornherein gesichert und die Verschiebungsfunktion nachträglich der Gleichgewichtsbedingung angepaßt; im zweiten Fall gewährleistet die Ableitung des Spannungsfeldes aus Spannungsfunktionen von vornherein die Erfüllung der Gleichgewichtsbedingung, während die Kompatibilitätsbedingung durch nachträgliche Anpassung befriedigt werden muß. Die topologischen Eigenschaften der Verschiebungsfunktionen sind nach geometrischen Gesichtspunkten schon mehrfach gründlich untersucht worden, besonders im Zusammenhang mit der Theorie der Versetzungen; die vorliegende Arbeit enthält eine entsprechende Untersuchung nach statischen Gesichtspunkten für die Spannungsfunktionen. Es ergibt sich, daß für die Darstellbarkeit des elastischen Feldes durch Spannungsfunktionen in einem von äußeren Kräften und Eigenspannungsquellen freien (kurz: "störungsfreien") räumlichen Bereich die Zahl der begrenzenden Oherflächen dieselbe Rolle spielt wie bei der Darstellung durch Verschiebungsfunktionen die Zusammenhangszahl. Insbesondere ist eme Darstellung durch Spannungsfunktionen beim mehrfach begrenzten Bereich unmöglich, wenn die äußeren Kräfte nicht an jeder Oberfläche für sich im Gleichgewicht sind, also z.B. auch für die als Grenzfall eines Kräftesystems am unendlich kleinen Hohlraum aufzufassende isolierte Einzelkraft. Die für diesen Fall in der Ebene und im Raum angegebenen Spannungsfunktionen erweisen sich als Spannungsfunktionen eines Eigenspannungszustandes, dessen singuläre Eigenspannungsquellen bei der Ableitung des Spannungsfeldes ausgespart werden; die bewußte Einführung solcher "fiktiver Extraspannungen" ermöglicht die Konstruktion weiterer derartiger Lösungen. Bei mehrfach zusammenhängenden Bereichen wird eine vom ebenen Ringgebiet bekannte Beziehung zwischen den Randbedingungen für die Nullspannungsfunktionen und den Bedingungen für das Verschwinden eines Volterraschen Distorsionszustandes ins Räumliche erweitert. Als Beispiele werden Spannungsfunktionen für die Einzelkraft und eine Doppelkraft mit Moment im "angebohrten" Vollraum aufgestellt und die Schaeferschen Spannungsfunktionen für die Probleme von Boussinesq und Cerutti am Halbraum auf anderem Wege abgeleitet.To solve elastic boudary value problems, displacement functions or stress functions may be used. In the first case the fulfilment of the compatibility condition is secured beforehand by deriving the strain field from a displacement, and the displacement function is adapted afterwards to the equilibrium condition; in the second case the derivation of the stress field from stress functions guarantees beforehand the fulfilment of the equilibrium condition, whilst the compatibility condition is to be satisfied by subsequent adaptation. The topological properties of displacement functions have been repeatedly studies from a geometric viewpoint, especially in connection with dislocation theory; the paper presented contains a corresponding study for stress functions from a static viewpoint. It is shown, that for the representability of the elastic field by stress functions in a space domain devoid of external forces and sources of internal stress (shortly: "unpertubed domain") the number of bordering surfaces plays the same role as does the connectivity for the representation by displacement functions. Especially a representation by stres functions is impossible in a multiply bordered domain, if the external forces are not in equilibrium on a single surface; this applies, for example, also for the isolated single force, which is to be regarded as the limiting case of an assembly of forces on an infinitely small hole. The stress functions given for this case in the plane and in space prove to be the stress functions of a state of internal stress, the singular stress sources of which are being omitted in deriving the stress field; intentional introduction of such "fictive extra stresses" renders possible the construction of more solutions of this kind. For multiply connected domains a relation known from the plane annular domain between the boundary conditions for zero stress functions and the conditions for vanishing Volterra states of distortion is extended into space. As examples stress functions are set up for the single force and a double force with a moment in the "pierced" full space, and Schaefer's stress functions for the problems of Boussinesq and Cerutti on the half space are derived by a different method

Iterationsverfahren und Operatorgleichungen in der Elastizitätstheorie

In dieser Arbeit werden zwei Prinzipien zur Aufstellung von Iterationsverfahren zur Lösung elastostatischer Probleme aufgestellt. Beide Prinzipien beruhen auf dem Ersatz des vorgelegten Problems in einem vorgegebenen Realkörper durch ein abgeändertes Problem in einem mathematisch einfacher zu behandelnden Grundkörper. Und zwar wird beim Prinzip der sukzessiven Belastung der Unterschied zwischen Realkörper und Grundkörper durch zusätzliche Kräfte, beim Prinzip der sukzessiven Verspannung durch zusätzliche Eigenspannungsquellen ausgeglichen. In beiden Fällen können die zusätzlichen Kräftebelebungen bzw. Eigenspannungsquellen iterativ angenähert werden; dadurch wird die Lösung des vorgelegten Problems im Realkörper auf eine Folge von Problemen in dem einfacheren Grundkörper zurückgeführt. Bei der Anwendung auf Randwertprobleme unterscheiden sich Realkörper und Grundkörper durch ihre Begrenzungen, bei der Anwendung auf Nichthomogenitätsprobleme durch ihre elastischen Eigenschaften. In §1 erläutern wir beide Prinzipien zunächst an ebenen Randwertproblemen. Da die praktische Anwendbarkeit von den Eigenschaften der nach diesen Prinzipien konstruierten Operatoren abhängt, wird in §2 eine elementare Einführung in die Theorie der reellen Hilbertschen Räume gegeben, und es werden die in diesem Zusammenhang wichtigsten Sätze über symmetrische Operatoren angegeben. In §3 werden - unter gleichzeitiger Anwendung auf Nichthomogenitätsprobleme - die Ergebnisse von §2 auf den Hilbert-Raum der elastischen Zustände übertragen, ohne zunächst auf Einzelheiten der numerischen oder halbnumerischen Durchführung einzugehen. Dies geschieht in §4 am Beispiel eines nach dem Prinzip der sukzessiven Belastung aufgestellten Iterationsverfahrens zur Lösung des Randwertproblems der belasteten Scheibe, welches bis zu den wichtigsten Einzelheiten der numerischen Durchführung diskutiert wird. In §5 schließlich werden Methoden zur Beschleunigung der Konvergenz besprochen und das Verfahren von §4 mit anderen numerischen oder halbnumerischen Verfahren verglichen. Ein praktisch wichtiges Ergebnis folgt aus dem Vergleich des Verfahrens von §4, einer Integralgleichungsmethode mit dem Rand als Integrationsgebiet, mit anderen Verfahren, welche mit diskreten Gitterpunkten im Inneren des ebenen Körpers arbeiten. Es ist bekannt, daß im zweiten Falle die finiten Gleichungssysteme mit wachsender Zahl der Gitterpunkte immer schlechter bestimmt werden. D.h., das Verhältnis des größten zum kleinsten Eigenwert der finiten Ersatzmatrix wird immer größer, was sich in steigender Anfälligkeit gegen Rundungsfehler äußert. Bei dem Verfahren von §4 dagegen strebt das Spektrum der finiten Ersatzmatrix bei feinerer Unterteilung des Integrationsgebiets gegen das Spektrum eines beschränkten symmetrischen Operators, dessen größter Eigenwert in praktisch sinnvollen Fällen ein relativ kleines Vielfaches des kleinsten Eigenwertes ist. Da sich die Integralgleichungsmethode bequem den verschiedensten Bereichsformen anpassen läßt, erscheint die Methode von §4 als ein sehr genaues und vielseitig anwendbares Verfahren.Two principles for setting up iteration procedures for solving problems in linear elastostatics will be established in this paper. Both principles rest upon replacing the problem posed in a given real body by a changed problem in a basic body that can be treated more simply mathematically. The difference between the real body and the basic body is being compensated for by additional forces after the principle of successive loading, and by additional sources of internal stress after the principle of successive distortion. In both cases the additional distributions of forces resp. sources of internal stress may be approximated by iteration; thereby the solution of the problem posed in the real body is being reduced to a sequence of problems in the simpler basic body. On application to boundary value problems, real body and basic body will differ by their boundaries, on application to non-homogeneity problems, they will differ by their elastic properties. In §1, we will explain both principles beforehand on plane boundary value problems. As the practical applicability depends on the properties of the operators constructed after those principles, there will be given in §2 an elementary introduction into the theory of the real Hilbert space, and the theorems most important in this connection about symmetric operators will be stated. In §3 these results will be transferred - under simultaneous application to non-homogeneity problems - to the Hilbert space of elastic states, without referring to details of numerical or half-numerical performance. This will be done in §4 for the example of an iteration procedure established after the principle of successive loading for the boundary value problem of the plate loaded in its plane, where the discussion includes the most important features of numerical calculation. In §5, finally, methods for improving convergence will be discussed, and the method of §4 will be compared with other numerical and half-numerical procedures. A practically important result follows from comparison of the procedure of §4, an integral equation method with the boundary as integration domain, with other procedures that work with discrete mesh points in the interior of the plane body. It is well known that in the latter case the condition of the finite systems of linear equations becomes worse with growing number of mesh points. That is, the ratio of the greatest to the smallest eigenvalue of the finite matrix replacing the operator becomes bigger and bigger, which results in a growing sensitivity against round-off errors. For the procedure of §4, on the other hand, the spectrum of the finite matrix tends with finer sub-division of the integration domain against the spectrum of a bounded symmetric operator, whose greatest eigenvalue is a comparatively small multiple of the smallest one in practical cases. As the method of integral equations may be adapted easily to a great variety of domains, the procedure of §4 appears to be rather accurate and many-sided in applications

Elucidation of novel biosynthetic pathways and metabolite flux patterns by retrobiosynthetic NMR analysis

The labelling patterns of metabolites from experiments with stable isotope-labelled precursors can be determined by NMR spectroscopy. Complex isotopomer mixtures are found when general metabolites such as glucose are used as stable isotope-labelled precursors which are diverted to all branches of intermediary metabolism. The complex results can be interpreted by a pattern recognition approach based on comparison between the labelling patterns of secondary metabolites and primary metabolites such as amino acids and ribonucleosides. The isotope labelling patterns of intermediates in central metabolic pools such as carbohydrate phosphates, dicarboxylic acids, and acetyl CoA can be obtained by biosynthetic retroanalysis. Biosynthetic pathways as well as metabolite flux patterns can be determined from these data. The method is illustrated using the classical mevalonate pathway and the more recently discovered deoxyxylulose pathway of terpenoid biosynthesis as examples. Applications of the retrobiosynthetic method of the biosynthesis of molybdopterin and of riboflavin are also discussed. Stable isotope experiments monitored by NMR spectroscopy have also been shown to be a powerful tool for the elucidation of metabolic flux in microorganisms with unusual lifestyles and in fermentation processe

On the relationship of first-episode psychosis to the amphetamine-sensitized state: a dopamine D2/3 receptor agonist radioligand study.

Schizophrenia is characterized by increased behavioral and neurochemical responses to dopamine-releasing drugs. This prompted the hypothesis of psychosis as a state of "endogenous" sensitization of the dopamine system although the exact basis of dopaminergic disturbances and the possible role of prefrontal cortical regulation have remained uncertain. To show that patients with first-episode psychosis release more dopamine upon amphetamine-stimulation than healthy volunteers, and to reveal for the first time that prospective sensitization induced by repeated amphetamine exposure increases dopamine-release in stimulant-naïve healthy volunteers to levels observed in patients, we collected data on amphetamine-induced dopamine release using the dopamine D2/3 receptor agonist radioligand [11C]-(+)-PHNO and positron emission tomography. Healthy volunteers (n = 28, 14 female) underwent a baseline and then a post-amphetamine scan before and after a mildly sensitizing regimen of repeated oral amphetamine. Unmedicated patients with first-episode psychosis (n = 21; 6 female) underwent a single pair of baseline and then post-amphetamine scans. Furthermore, T1 weighted magnetic resonance imaging of the prefrontal cortex was performed. Patients with first-episode psychosis showed larger release of dopamine compared to healthy volunteers. After sensitization of healthy volunteers their dopamine release was significantly amplified and no longer different from that seen in patients. Healthy volunteers showed a negative correlation between prefrontal cortical volume and dopamine release. There was no such relationship after sensitization or in patients. Our data in patients with untreated first-episode psychosis confirm the "endogenous sensitization" hypothesis and support the notion of impaired prefrontal control of the dopamine system in schizophrenia

Public health component in building information modeling

A building information modelling (BIM) conception has established itself as an effective and practical approach to plan, design, construct, and manage buildings and infrastructure. Analysis of the governance literature has shown that the BIM-developed tools do not take fully into account the growing demands from ecology and health fields. In this connection, it is possible to offer an optimal way of adapting such tools to the necessary consideration of the sanitary and hygienic specifications of materials used in construction industry. It is proposed to do it through the introduction of assessments that meet the requirements of national sanitary standards. This approach was demonstrated in the case study of Revit® program

Iterationsverfahren und Operatorgleichungen in der Elastizitätstheorie

In dieser Arbeit werden zwei Prinzipien zur Aufstellung von Iterationsverfahren zur Lösung elastostatischer Probleme aufgestellt. Beide Prinzipien beruhen auf dem Ersatz des vorgelegten Problems in einem vorgegebenen Realkörper durch ein abgeändertes Problem in einem mathematisch einfacher zu behandelnden Grundkörper. Und zwar wird beim Prinzip der sukzessiven Belastung der Unterschied zwischen Realkörper und Grundkörper durch zusätzliche Kräfte, beim Prinzip der sukzessiven Verspannung durch zusätzliche Eigenspannungsquellen ausgeglichen. In beiden Fällen können die zusätzlichen Kräftebelebungen bzw. Eigenspannungsquellen iterativ angenähert werden; dadurch wird die Lösung des vorgelegten Problems im Realkörper auf eine Folge von Problemen in dem einfacheren Grundkörper zurückgeführt. Bei der Anwendung auf Randwertprobleme unterscheiden sich Realkörper und Grundkörper durch ihre Begrenzungen, bei der Anwendung auf Nichthomogenitätsprobleme durch ihre elastischen Eigenschaften. In §1 erläutern wir beide Prinzipien zunächst an ebenen Randwertproblemen. Da die praktische Anwendbarkeit von den Eigenschaften der nach diesen Prinzipien konstruierten Operatoren abhängt, wird in §2 eine elementare Einführung in die Theorie der reellen Hilbertschen Räume gegeben, und es werden die in diesem Zusammenhang wichtigsten Sätze über symmetrische Operatoren angegeben. In §3 werden - unter gleichzeitiger Anwendung auf Nichthomogenitätsprobleme - die Ergebnisse von §2 auf den Hilbert-Raum der elastischen Zustände übertragen, ohne zunächst auf Einzelheiten der numerischen oder halbnumerischen Durchführung einzugehen. Dies geschieht in §4 am Beispiel eines nach dem Prinzip der sukzessiven Belastung aufgestellten Iterationsverfahrens zur Lösung des Randwertproblems der belasteten Scheibe, welches bis zu den wichtigsten Einzelheiten der numerischen Durchführung diskutiert wird. In §5 schließlich werden Methoden zur Beschleunigung der Konvergenz besprochen und das Verfahren von §4 mit anderen numerischen oder halbnumerischen Verfahren verglichen. Ein praktisch wichtiges Ergebnis folgt aus dem Vergleich des Verfahrens von §4, einer Integralgleichungsmethode mit dem Rand als Integrationsgebiet, mit anderen Verfahren, welche mit diskreten Gitterpunkten im Inneren des ebenen Körpers arbeiten. Es ist bekannt, daß im zweiten Falle die finiten Gleichungssysteme mit wachsender Zahl der Gitterpunkte immer schlechter bestimmt werden. D.h., das Verhältnis des größten zum kleinsten Eigenwert der finiten Ersatzmatrix wird immer größer, was sich in steigender Anfälligkeit gegen Rundungsfehler äußert. Bei dem Verfahren von §4 dagegen strebt das Spektrum der finiten Ersatzmatrix bei feinerer Unterteilung des Integrationsgebiets gegen das Spektrum eines beschränkten symmetrischen Operators, dessen größter Eigenwert in praktisch sinnvollen Fällen ein relativ kleines Vielfaches des kleinsten Eigenwertes ist. Da sich die Integralgleichungsmethode bequem den verschiedensten Bereichsformen anpassen läßt, erscheint die Methode von §4 als ein sehr genaues und vielseitig anwendbares Verfahren.Two principles for setting up iteration procedures for solving problems in linear elastostatics will be established in this paper. Both principles rest upon replacing the problem posed in a given real body by a changed problem in a basic body that can be treated more simply mathematically. The difference between the real body and the basic body is being compensated for by additional forces after the principle of successive loading, and by additional sources of internal stress after the principle of successive distortion. In both cases the additional distributions of forces resp. sources of internal stress may be approximated by iteration; thereby the solution of the problem posed in the real body is being reduced to a sequence of problems in the simpler basic body. On application to boundary value problems, real body and basic body will differ by their boundaries, on application to non-homogeneity problems, they will differ by their elastic properties. In §1, we will explain both principles beforehand on plane boundary value problems. As the practical applicability depends on the properties of the operators constructed after those principles, there will be given in §2 an elementary introduction into the theory of the real Hilbert space, and the theorems most important in this connection about symmetric operators will be stated. In §3 these results will be transferred - under simultaneous application to non-homogeneity problems - to the Hilbert space of elastic states, without referring to details of numerical or half-numerical performance. This will be done in §4 for the example of an iteration procedure established after the principle of successive loading for the boundary value problem of the plate loaded in its plane, where the discussion includes the most important features of numerical calculation. In §5, finally, methods for improving convergence will be discussed, and the method of §4 will be compared with other numerical and half-numerical procedures. A practically important result follows from comparison of the procedure of §4, an integral equation method with the boundary as integration domain, with other procedures that work with discrete mesh points in the interior of the plane body. It is well known that in the latter case the condition of the finite systems of linear equations becomes worse with growing number of mesh points. That is, the ratio of the greatest to the smallest eigenvalue of the finite matrix replacing the operator becomes bigger and bigger, which results in a growing sensitivity against round-off errors. For the procedure of §4, on the other hand, the spectrum of the finite matrix tends with finer sub-division of the integration domain against the spectrum of a bounded symmetric operator, whose greatest eigenvalue is a comparatively small multiple of the smallest one in practical cases. As the method of integral equations may be adapted easily to a great variety of domains, the procedure of §4 appears to be rather accurate and many-sided in applications