On the use of a 2D Finite-Volume Integral Boundary Layer Method for Ice Accretion Calculations

In this paper, a two-dimensional integral boundary layer method developed in a recent work is applied to ice accretion computations. The method has already been validated in terms of boundary layer dynamic effects in another article. It is here validated for its ability to capture ice shapes, once the method is included in an icing suite. To be more specific, results using the new boundary layer method are compared against experimental ice shapes and simulated ones with the widely-used simplified integral method. The validation is carried out at an aggregated level because icing databases generally provide access to final ice shapes only. But since the simplified integral method is used in many icing numerical tools, this comparison makes it possible to investigate the benefits of introducing the new method for calculating the boundary layer. The main outcome of the new method is an improvement of the prediction of the boundary layer prediction under smooth-wall assumption, which in turn improves ice shape prediction. It is shown that, overall, the ice shapes are indeed either better predicted with the new method than with the baseline approach, or equally predicted with both methods. In addition, since the heat transfer coefficient tends to be underestimated by simplified integral methods, the new approach tends to predict lower horn angles than the baseline approach. Finally, the consequences of these results on current and future developments of ice accretion solvers are discussed. In particular, the new method is better suited to a 3D extension than the simplified integral method

Résolution performante des problèmes instationnaires d’interaction thermique fluide – solide

Une méthode efficace de couplage thermique instationnaire de solveurs fluide et solide est présentée. D’intrusivité très limitée dans les codes, le couplage adapte régulièrement les conditions limites d’interface fluide – solide en assurant l’équilibre instantané des flux et températures et la conservativité. Sa formulation, non itérative, facilitant la parallélisation et avec éventuel gel de la dynamique du fluide, est une réponse à la question cruciale du coût de calcul

Theory and validation of a 2D Finite-Volume integral boundary layer method intended for icing applications

International audienceA two-dimensional integral boundary layer method is developed to enable fast and economical computations of boundary layer flows. The ultimate goal is to provide some experience for the extension of this method in three dimensions. In this study, the unsteady momentum and kinetic energy integral equations are solved numerically, together with a set of closure relations based on assumed velocity profiles for laminar and turbulent flows. The robustness of the method is ensured by a Finite-Volume formulation based on an upwind scheme and a semi-implicit time discretization. The accuracy of the numerical method in the vicinity of the stagnation point is strongly improved by introducing a consistent corrective source term in the right-hand side of the equation system. The chosen closure relations are validated with test cases of self-similar flows. Numerical results are also compared with those of a full Prandtl equations code for NACA0012, GLC305 and MS317 airfoils test cases to demonstrate the capabilities of the method. Finally, preliminary results are shown proving the ability of the method to deal with iced airfoils even for complex glaze ice shapes.Une méthode bidimensionnelle de couche limite intégrale est développée pour permettre des calculs rapides et économiques des écoulements de couche limite. L'objectif est de fournir une certaine expérience pour l'extension de cette méthode en trois dimensions. Dans cette étude, les équations intégrales instationnaires de la quantité de mouvement et de l'énergie cinétique sont résolues numériquement, ainsi qu'un ensemble de relations de fermeture basées sur des profils de vitesse supposés pour des écoulements laminaires et turbulents. La robustesse de la méthode est assurée par une formulation aux Volumes Finis, basée sur un schéma de décentré amont et une discrétisation semi-implicite du temps. De plus, une méthode de contrôle a été développée afin d'éviter la singularité de Goldstein. La précision de la méthode numérique au voisinage du point d'arrêt est très élevée et améliorée par l'introduction d'un terme source correctif au second membre du système d'équations. Les relations de fermeture choisies sont validées avec des cas-test d'écoulements auto-similaires. Les résultats numériques sont également comparés à ceux d'une résolution des équations de Prandtl pour des cas-tests sur profils NACA0012, GLC305 et MS317 afin de démontrer les capacités de la méthode. Enfin, des résultats préliminaires sont présentés prouvant la capacité de la méthode à traiter des profils givrés, même pour les formes complexes de givre

Methodology of numerical coupling for transient conjugate heat transfer

This paper deals with the construction of a conservative method for coupling a fluid mechanics solver and a heat diffusion code. This method has been designed for unsteady applications. Fluid and solid computational domains are simultaneously integrated by dedicated solvers. A coupling procedure is periodically called to compute and update the boundary conditions at the solid/fluid inter- face. First, the issue of general constraints for coupling methods is addressed. The concept of interpolation scheme is introduced to define the way to compute the interface conditions. Then, the case of the Finite Volume Method is thoroughly studied. The properties of stability and accuracy have been optimized to define the best coupling boundary conditions: the most robust method consists in assigning a Dirichlet condition on the fluid side of the interface and a Robin condition on the solid side. The accuracy is very dependent on the interpolation scheme. Moreover, conservativity has been specifically addressed in our methodology. This numerical property is made possible by the use of both the Finite Volume Method and the corrective method proposed in the current paper. The corrective method allows the cancellation of the possible difference between heat fluxes on the two sides of the interface. This method significantly improves accuracy in transient phases. The corrective process has also been designed to be as robust as possible. The verification of our coupling method is extensively discussed in this article: the numerical results are compared with the analytical solution of an infinite thick plate in a suddenly accelerated flow (and with the results of other coupling approaches)

Une méthode conservative de couplage instationnaire de codes en aérothermique

Une méthode conservative de couplage de solveurs de mécanique des fluides et de diffusion thermique est présentée. L'utilisation optimale des codes et la perspective de paralléliser l'intégration incitent à effectuer un couplage pour lequel les échanges de données entre domaines intégrés sont effectués selon des pas de temps indépendants des conditions classiques de stabilité numérique. La conservativité est alors maintenue par des corrections qui sont une nouvelle source de déstabilisation. L'étude détermine des critères permettant de réaliser des calculs stables et conservatifs

A conservative coupling numerical method for transient conjugate heat transfer

A conservative fluid mechanics-heat diffusion solver coupling method is presented. Optimal use of solvers can be achieved by coupling according to a cycle time step independent of classical numerical stability conditions. Solvers integrate their domains independently during a cycle. Between cycles, data are exchanged to compute a coupling boundary condition, which is imposed at the interface between the coupled domains. Conservativity is one of the main purposes of this coupling method. Consequently, Finite Volume method is used for the solvers. But during independent integrations by solvers, thermal flux losses happen at the interfaces between coupled domains. Conservative corrections are defined and used in order to maintain conservativity. But they can destabilize time integration. Stability criteria are established in order to achieve a robust conservative coupling, that eventually also improves integration accuracy

Couplage aérothermique et simulation de refroidissement par jet

Une méthode de couplage aérothermique développée pour des applications instationnaires est implémentée dans CEDRE, la plateforme de calcul de l'ONERA dédiée aux simulations multi-physiques d'écoulement en énergétique. Un premier cas de calcul d'intérêt industriel est présenté : une configuration de refroidissement de matériau par jet dédié, représentative de ventilations pouvant être utilisées notamment dans les cavités nacelles des moteurs d'avion. La comparaison avec l'expérience est tout à fait satifaisante et met en évidence l'importance de la précision des calculs effectués avec les deux solveurs couplés

Etude de l'aérothermique transitoire d'un impact de jet dans un écoulement transverse confiné

Une modélisation expérimentale du refroidissement par ventilation dédié d'un carter moteur chauffé en face arrière est présentée. La réponse transitoire de l'aérothermique du système fluide-solide à un changement de débit de ventilation est en particulier étudiée. L'expérience consiste en une plaque plane de vitrocéramique dont la face arrière est à température constante, et qui est refroidie en face avant par un jet impactant en écoulement transverse confiné. L'instationnarité est alors réalisée en faisant varier linéairement dans le temps le débit du jet entre deux valeurs extrêmes afin de suivre par thermographie infrarouge et en moyenne de phase l'évolution des variations de température à l'interface fluide/solide