On the role of particles distribution on damage and fatigue mechanisms

International audienceDamage and fatigue properties of steel grades are often related to particles shape and chemical composition. To understand the role of particles on damage and fatigue mechanisms numerical modelling at the microscale level can be helpful. It is shown here how forging can induce an oriented microstructure (grain flow orientation) that induces anisotropic damage and fatigue behaviour. Then a microstructure builder (DIGIMICRO) is presented to illustrate how it is possible to create a realistic microstructure in an elementary volume. Computations performed within this heterogeneous elementary volume can be used to understand the anisotropy induced by particles shape and orientation

Prédiction fiable de l'endommagement ductile par la méthode des éléments finis mixtes : endommagement non local et adaptation de maillage

Maître de thèse : Pierre-Olivier BouchardThe aim of this thesis is to develop an accurate numerical model to predict damage growth and failure in ductile solids. These developments are done within a parallel finite element library called CIMLib. To deal with the incompressibility of plastic deformations, a mixed velocity-pressure finite element approximation with a stabilized discretization P1+/P1 is used to solve mechanical equations. The numerical analysis of an elastic-plastic damage law in this approximation has been widely discussed. An enhanced Lemaitre damage evolution law is considered. Coupled dissipative phenomena, influence of stress triaxiality ratio, and crack-closure effects under compressive conditions are taken into account in this formulation. A nonlocal damage approach, based on an implicit gradient formulation, is used. This nonlocal approach enables to avoid the localization phenomenon and the associated mesh dependency. The well-known physical plastic strain localization in shear bands is modelled to prove that the proposed approach gives reliable and physical results. An another main focus of this thesis is the anisotropic mesh adaptation to the damage phenomenon. An anisotropic adaptive meshing scheme has been applied to increase the accuracy of the damage variable with minimum computing time. Moreover the numerical tests have proven that this mesh adaptation strategy allows our approach to predict accurately the expected damaged and fractured areas. The last contribution of this work is the implementation of a geometric multigrid preconditioner in order to allow an efficient computation for large linear systems from a FE approximation. The first validations have shown a quasi-linear growth of the cpu-time as a function of the number of degrees of freedom. The developed numerical model can be used to simulate sheet metal joining processes based on material plastic deformation and to study their mechanical strength. In the future, these developments will also useful for other cold metal forming processes, such as forging, stamping, cutting ...L'objectif de cette thèse est le développement d'un modèle numérique fiable et précis pour prédire l'évolution de l'endommagement jusqu'à la rupture dans une structure soumise à des grandes déformations plastiques. Ces développements contribuent à l'enrichissement d'une librairie EF parallèle appelée CIMLib. Pour mieux traiter l'incompressibilité des déformations plastiques, une approximation éléments finis mixtes vitesse-pression avec une discrétisation stabilisée P1+/P1 est utilisée pour la résolution des équations mécaniques. L'intégration d'une loi de comportement élastoplastique endommageable dans cette approximation a été largement abordée. L'évolution de l'endommagement obéit à un modèle de Lemaitre enrichi, où les phénomènes dissipatifs sont couplés et qui prend en compte la nature des sollicitations et l'effet de refermeture des fissures en compression. L'approximation éléments finis avec un comportement adoucissant est fortement dépendante de la discrétisation spatiale dans la phase post-critique. Pour pallier à ce problème, nous avons adopté une méthode de régularisation non locale du gradient implicite. Nous avons choisi un exemple où la localisation est très marquée en bande de cisaillement pour montrer la fiabilité de notre modèle à prédire l'évolution de l'endommagement jusqu'à la rupture de la structure. Un autre axe principal de cette thèse est l'adaptation anisotrope de maillage au phénomène d'endommagement. Une stratégie d'adaptation anisotrope de maillage pilotée par un estimateur de l'erreur d'interpolation a été utilisée afin d'améliorer la précision pour l'endommagement avec un temps de calcul minimal. L'apport de l'adaptation de maillage permet de garantir une meilleure prédiction de l'évolution de l'endommagement jusqu'à la rupture. Son utilisation nous a permis de retrouver numériquement des modes de rupture observés expérimentalement. Dans le cadre de grands cas industriels irréductibles, par exemple à cause de la croissance de l'endommagement, le temps de calcul peut devenir pénalisant. Nous nous sommes donc intéressé à l'accélération de la résolution des grands systèmes linéaires issus d'une approximation éléments finis par les méthodes multigrilles. Un préconditionneur multigrille géométrique a été mis en place. Les premières validations ont montré que ce préconditionneur permet d'avoir une complexité quasi-linéaire en fonction des degrés de liberté. Le modèle numérique ainsi développé peut servir à la simulation des procédés de pose de points d'assemblage des tôles par déformations plastiques, à l'étude de leur tenue mécanique en les soumettant à des sollicitations variées, et à la simulation des procédés de mises en forme à froid des corps solides (emboutissage, forgeage, hydroformage, semi découpe ou découpe des tôles ...

Efficient numerical integration of an elastic-plastic damage law within a mixed velocity-pressure formulation

International audienceThis study focuses on numerical integration of constitutive laws in numerical modeling of cold materials processing that involves large plastic strain together with ductile damage. A mixed velocity-pressure formulation is used to handle the incompressibility of plastic deformation. A Lemaitre damage model where dissipative phenomena are coupled is considered. Numerical aspects of the constitutive equations are addressed in detail. Three integration algorithms with different levels of coupling of damage with elastic-plastic behavior are presented and discussed in terms of accuracy and computational cost. The implicit gradient formulation with a non-local damage variable is used to regularize the localization phenomenon and thus to ensure the objectivity of numerical results for damage prediction problems. A tensile test on a plane plate specimen, where damage and plastic strain tend to localize in well-known shear bands, successfully shows both the objectivity and effectiveness of the developed approach

Prédiction fiable de l'endommagement ductile par la méthode des éléments finis mixtes (endommagement non local et adaptation de maillage)

PARIS-MINES ParisTech (751062310) / SudocSudocFranceF

Intégration numérique d'une loi élasto-plastique endommageable dans une formulation mixte et adaptation de maillage

International audienceNotre étude propose un outil de simulation numérique pour prédire l'endommagement ductile et l'amorçage de la rupture dans une structure soumise à des grandes déformations plastiques. Un modèle de Lemaitre enrichi en formulation mixte a été implémenté, et la méthode non locale du gradient implicite a été utilisée pour s'affranchir de la dépendance à la discrétisation spatiale. Une stratégie d'adaptation de maillage anisotrope pilotée par un estimateur de l'erreur d'interpolation a été utilisée afin d'améliorer la précision pour l'endommagement avec un temps de calcul minimal. Les simulations numériques ont montré la fiabilité et la précision de notre approche à prévoir l'évolution de l'endommagement et l'amorçage de fissure

An anisotropic mesh adaptation strategy for damage and failure in ductile materials

International audienceThe aim of this paper is to present the ability of an anisotropic adaptive mesh strategy to insure an accurate finite element approach for structural computations, involving ductile damage and failure, with a minimum number of degrees of freedom. Anisotropic mesh adaptation is still a challenging technique in finite element analyses of computational solids, especially for 3D configurations. The proposed h-adaptive strategy is driven by an error indicator based on the interpolation error estimate. This interpolation error estimate allows constructing a metric field, which is then used to generate the anisotropic adapted mesh thanks to the MTC software. Numerical analyses of problems that handle ductile damage and failure can lead to a highly localized structural response of materials, especially in the post critical stage. In order to optimize the mesh with respect to this localization, the employed metric to adapt the mesh is achieved by the proper combination of metrics driven by both the damage and the damage rate variables. Numerical examples, on 2D and on 3D configurations, illustrate the efficiency of the proposed strategy to generate optimal adaptive meshes of ductile damage analyses and crack propagation. Moreover, this mesh adaptation has widely contributed to obtain reliable and physical results, for example, it enables to predict the cup-and-cone profile of ductile fracture for the tensile test of a notched cylindrical specimen

Intégration numérique d'une loi élastoplastique endommageable et adaptation de maillage

Notre étude propose un outil de simulation numérique pour prédire l’endommagement ductile et l’amorçage de la rupture dans une structure soumise à des grandes déformations plastiques. Un modèle de Lemaitre enrichi en formulation mixte a été implémenté, et la méthode non locale du gradient implicite a été utilisée pour s’affranchir de la dépendance à la discrétisation spatiale. Une stratégie d’adaptation de maillage anisotrope pilotée par un estimateur de l’erreur d’interpolation a été utilisée

Anisotropic mesh adaptation for ductile damage and fracture modelling

International audienceAutomatic remeshing has been used for many years within the framework of materials forming processes to preserve the good quality of elements even for large plastic deformation. Automatic mesh adaptation, coupled with an appropriate error estimator, enables to optimize automatically the mesh size during the simulation to obtain accurate results in an efficient manner. The work presented here focuses on the use of anisotropic mesh adaptation for ductile damage and fracture mechanisms. First, a brief description of the construction of the anisotropic metric which is used to generate the anisotropic mesh adaptation is done. Then, the work focuses on three different aspects of damage and fracture: - Damage at the microscale: ductile damage is usually represented by voids nucleation, growth and coalescence at the microscale. The numerical modelling of these mechanisms is achieved using a level set framework. coupled with anisotropic mesh adaptation. It is shown how this numerical strategy enables the numerical modelling of voids growth for different configurations in an efficient way. - Damage to fracture transition at the macro scale: an anisotropic metric is built based on both ductile damage and damage rate. The elements of the mesh are particularly refined in the directions perpendicular to high gradients of damage. Using a simple kill-element technique with such an approach makes the damage to fracture transition quite easy to model with a minimum loss of volume. A cup-and-cone fracture is modelled to show the efficiency of this technique. - Fracture modelling: crack propagation is studied here in an implicit way, by using both levelset functions to localize the crack front and faces, and anisotropic mesh adaptation to capture singularities without enriching elements shape functions. With these three applications, it is shown that anisotropic mesh adaptation is a powerful tool to enhance the accuracy and efficiency of ductile damage and fracture modelling at different scales. References : [1] T. Coupez, H. Digonnet, R. Ducloux, Parallel meshing and remeshing, Appl. Math. Model., 25 (2), 153-175,(2000). [2] Y. Mesri, W. Zerguine, H. Digonnet, L. Silva, T. Coupez, Dynamic Parallel Adaption for Three Dimensional Unstructured Meshes: Application to Interface Tracking, Proceedings of the 17th International Meshing Roundtable, (2008). [3] M. Bernacki, Y. Chastel, T. Coupez, R.E. Logé, Level set framework for the numerical modelling of primary recrystallization in polycrystalline materials, Scripta Mater., 58, 1129-32, (2008). [4] R. El Khaoulani, Prédiction fiable de l'endommagement ductile par la méthode des éléments finis mixte : endommagement non local et adaptation de maillage, Ph.D. Mines ParisTech, 2010 (in french)