Relaxation dynamics of disordered Ising-like models

Two-site cluster approximation to Glauber's master equation is developed for lattice spin systems with substitutional chaos. Dynamic pair correlation functions of disordered Ising and Mitsui models are calculated. The agreement between the theory and the results of dielectric measurements in ferroelectric crystals Cs(H₁₋x Dx)₂PO₄ Rs₁₋x dRsx is remarkably good.Розглядається невпорядкована модель сегнетоелектриків типу порядок–безпорядок з асиметричним двомінімумним потенціалом. Для випадків рівноважного і нерівноважного безладу розраховані термодинамічні і динамічні характеристики моделі в наближенні двочастинкового кластера за короткосяжною взаємодією з врахуванням далекодії у наближенні молекулярного поля. Модель забезпечує хороший кількісний опис результатів діелектричних вимірювань у кристалах сегнетової солі, гідросульфату рубідію та їх дейтерованих аналогах

To the theory of relaxation phenomena in quasi-one-dimensional ferroelectrics with hydrogen bonds. Nonequilibrium statistical operator approach

Kinetic equations for the dielectric properties of CsH₂PO₄ type ferroelectrics are derived within the nonequilibrium statistical operator method proposed by D.N.Zubarev. These equations are solved with two different approaches. In the first approach the closure relation in the spirit of a two-site cluster approximation is used. In the second approach the exact relation between the static correlation functions is extrapolated to a dynamic case and used as a closure relation. The both approaches give similar results. The obtained dynamic characteristics are close to those of the Glauber model and are shown to describe the dynamic dielectric permittivity of CsH₂PO₄ and CsD₂PO₄ crystals.В рамках методу нерівноважного статистичного оператора Д.М.Зубарєва виведені кінетичні рівняння для діелектричних характеристик сегнетоелектриків типу CsD₂PO₄. Ці рівняння розв’язані в наближенні двочастинкового кластера та шляхом розщеплення ланцюжка рівнянь для функцій розподілу. Обидва методи дають близькі результати. Показано, що розраховані динамічні характеристики є близькими до тих, що отримуються в рамках кінетичної моделі Глаубера та дозволяють описати динамічну діелектричну проникність кристалів CsH₂PO₄ і CsD₂PO₄

Phase diagrams of classical spin fluids: the influence of an external magnetic field on the liquid-gas transition

The influence of an external magnetic field on the liquid-gas phase transition in Ising, XY, and Heisenberg spin fluid models is studied using a modified mean field theory and Gibbs ensemble Monte Carlo simulations. It is demonstrated that the theory is able to reproduce quantitatively all characteristic features of the field dependence of the critical temperature T_c(H) for all the three models. These features include a monotonic decrease of T_c with rising H in the case of the Ising fluid as well as a more complicated nonmonotonic behavior for the XY and Heisenberg models. The nonmonotonicity consists in a decrease of T_c with increasing H at weak external fields, an increase of T_c with rising H in the strong field regime, and the existence of a minimum in T_c(H) at intermediate values of H. Analytical expressions for T_c(H) in the large field limit are presented as well. The magnetic para-ferro phase transition is also considered in simulations and described within the mean field theory.Comment: 14 pages, 12 figures (to be submitted to Phys. Rev. E