Zabezpieczenie kontraktu typu equity-linked z maksymalnym współczynnikiem sukcesu

The author considers an equity-linked contract whose payoff depends on the lifetime of the policy holder and the stock price, and assumes the limited capital for hedging and provides the best strategy for an insurance company in the meaning of the so-called success factor ℙ[{≥} + {<} ], where denotes the end value of the strategy and D is the payoff of the contract. The study is a generalisation of the work by Föllmer and Schied (2004), and Klusik and Palmowski (2011), but it considers the much more general ‘incompleteness’ of the market, among others, midterm nonmarket information signals and infinite nonmarket scenarios.W artykule opisano ubezpieczenie typu equity-linked, którego wypłata zależy od czasu życia ubezpieczonego oraz kursu akcji. Autor zakłada ograniczony kapitał zakładu ubezpieczeń na jego zabezpieczenie i pokazuje najlepszą strategię dla zakładu ubezpieczeń w sensie tzw. współczynnika sukcesu ℙ[{≥} + {<} ], gdzie oznacza końcową wartość strategii, a D jest wypłatą z kontraktu. Publikacja jest uogólnieniem prac (Föllmer i Schied, 2004; Klusik i Palmowski, 2011), ale rozważa dużo bardziej ogólną ‘niezupełność’ rynku, między innymi dopuszcza bieżący dopływ informacji w trakcie życia instrumentu oraz nieskończoną liczbę scenariuszy w odniesieniu do świata „pozarynkowego”

Quantile hedging for an insider

In this paper we consider the problem of the quantile hedging from the point of view of a better informed agent acting on the market. The additional knowledge of the agent is modelled by a filtration initially enlarged by some random variable. By using equivalent martingale measures introduced in [1] and [2] we solve the problem for the complete case, by extending the results obtained in [4] to the insider context. Finally, we consider the examples with the explicit calculations within the standard Black&ndash;Scholes model.2000 AMS Mathematics Subject Classification: Primary: 60H30; Secondary: 60G44.In this paper we consider the problem of the quantile hedging from the point of view of a better informed agent acting on the market. The additional knowledge of the agent is modelled by a filtration initially enlarged by some random variable. By using equivalent martingale measures introduced in [1] and [2] we solve the problem for the complete case, by extending the results obtained in [4] to the insider context. Finally, we consider the examples with the explicit calculations within the standard Black&ndash;Scholes model.2000 AMS Mathematics Subject Classification: Primary: 60H30; Secondary: 60G44