Research of a Floquet s reference frame through first order recurrence equation

ABSTRACTThe authors have previously developed a method to solve periodic coefficient ordinary differential equations through the use of second order recurrent relations which yield the values of the Floquet's s multipliers. In the present pacer,they examine the possibility of using a first order recurrent relation; they study one example where this is possible

Etude matricielle des machines synchrones autopilotees a double etoile et a commutation naturelle de courant

RÉSUMÉPour améliorer le fonctionnement des machines synchrones autopilotées et, tout particulièrement, pour atténuer les fluctuations du couple moteur, on utilise fréquemment des bobinages à double (ou même multiple) étoile. Dans la présente étude, nous allons montrer que les avantages de la méthode matricielle sont, ici, encore plus nets que pour la machine simple

Etude matricielle des machines synchrones autopilotées à commutation naturelle de courant

RESUMÉDes travaux récents ont montré que l’utilisation d'une écriture matricielle simplifiait nettement le calcul numérique des constantes d’amortissement d'une machine synchrone ainsi que celui de l'intensité des courants. Il était donc normal de cherher à profiter des mêmes avantages pour l’étude des machines autopilotées. Dans le présent article, nous considérons le cas d’une machine triphasée classique

Improved determination of Floquet's reference frame for the phase to ground short circuit of damped alternator

The unsymmetrical short-circuit operation of a nonsalientpole alternator with dampers is described by four linear periodic coefficient equations. All periodic terms are at fundamental frequency. The equations are solved by indirect use of Floquet's theorem, allowing the time constants to be determined first. This determination is based on the fact that there exist recurrent relations for the current's harmonics, and it is shown in the paper that convergence of these recurrent relations for{pm}{infty}can be ensured only if the time constants fulfill a relationship which is one of the findings of the paper. Then, it is shown that a knowledge of the time constants and of the above-mentioned recurrent relations yields a convenient Floquet reference frame. Eventually there is no more difficulty to completely determine the currents from the initial conditions. A complete numerical example has been treated and the results of the present method tally with those yielded by a classical Runge-Kutta method

Reduced model error analysis “application to synchronous machines"

An original method for evaluating the reduction error of singularly perturbed system is presented. This method is based on a two successive step definitions called “decoupling" and “quasi-steady state". This method is applied to a system which is composed by two synchronous machines coupled to an infinite bus through a line. A discussion with respect to the operating point is also included.Une méthode originale d'évaluation de l'erreur de réduction de modèles singulièrement perturbés est présentée. On distingue deux types de causes d'erreurs. Une premiere cause est le découplage de la partie rapide vis-à-vis de la partie lente. La seconde cause d'erreur provient de l'approximation de réduction, en supposant que le système rapide atteint rapidement son régime permanent. Cette étude est appliquée à un système composé de deux machines synchrones couplées au réseau de puissance infinie à travers une ligne. Une discussion suivant le point de fonctionnement est présentée

Simplified Approach for the Stability Study, Application to the Damped Alternator

This paper deals with the stability of the damped alternator. Unlike the undamped alternator, we have found that the unstable region located around the zero value of the internal angle disappears when inertia takes normal values. However, this unstable region remains for low values of inertia. This result can not be shown by the simplified approaches given by previous authors for which inertia is not taken into account in the formulae. Our method can be much wore simplified in the case for large values of inertia, where the stability study is reduced to the discussion of two parameters. This result meets the one given by Tamura approach which we extended to the damped alternator. This extensive approach remains much more complicated than our method which turns, in this case, to an elementary calculation.Ce travail traite de la stabilité d'un alternateur muni de circuits amortisseurs. Contrairement à l'alternateur non amorti, nous avons constaté que la zone instable autour de la valeur nulle de l'angle interne disparaît lorsque l'inertie de la partie tournante prend des valeurs courantes. Cependant, cette zone instable demeure pour de faibles valeurs du moment d'inertie. Ce résultat peut être conclu par les approches antérieures simplifiées proposées par certains auteurs, en particulier celle de J. Tamura, dans laquelle l'inertie n'intervient pas dans la formulation. La méthode proposée peut être largement simplifiée pour les valeurs de l'inertie où l'étude de la stabilité se réduit à la discussion des signes de deux paramètres obtenus par un calcul élémentaire. Le résultat de cette méthode simplifiée est identique à celui donné par l'approche de Tamura que nous avons étendue à l'alternateur amorti. Cette approche étendue reste compliquée à utiliser, malgré la structure matricielle que nous lui avons donnée

Modeling Some Calibrated Cracks for E-NDE by a Difference Method

International audienceElectromagnetic Non Destructive Evaluation (E-NDE) is often conducted by inducing eddy currents in the structure to be examined, if this is conducting. Existence of flaws is detected by difference between the response of defect-free structures and damaged ones. In the present paper, we model such processes in order to predict the feasibility of this evaluation and to facilitate the interpretation of the observation. An original method is to represent a crack by a current source producing a magnetic signal. We have applied it to the case of a defect with a standard shape. The experimental evidences for the validity of this method are given