Solving PDEs by variational physics-informed neural networks: an a posteriori error analysis

We consider the discretization of elliptic boundary-value problems by variational physics-informed neural networks (VPINNs), in which test functions are continuous, piecewise linear functions on a triangulation of the domain. We define an a posteriori error estimator, made of a residual-type term, a loss-function term, and data oscillation terms. We prove that the estimator is both reliable and efficient in controlling the energy norm of the error between the exact and VPINN solutions. Numerical results are in excellent agreement with the theoretical predictions

Variational Physics Informed Neural Networks: the role of quadratures and test functions

In this work we analyze how quadrature rules of different precisions and piecewise polynomial test functions of different degrees affect the convergence rate of Variational Physics Informed Neural Networks (VPINN) with respect to mesh refinement, while solving elliptic boundary-value problems. Using a Petrov-Galerkin framework relying on an inf-sup condition, we derive an a priori error estimate in the energy norm between the exact solution and a suitable high-order piecewise interpolant of a computed neural network. Numerical experiments confirm the theoretical predictions and highlight the importance of the inf-sup condition. Our results suggest, somehow counterintuitively, that for smooth solutions the best strategy to achieve a high decay rate of the error consists in choosing test functions of the lowest polynomial degree, while using quadrature formulas of suitably high precision.Comment: 20 pages, 22 figure

The lowest-order Neural Approximated Virtual Element Method

We introduce the Neural Approximated Virtual Element Method, a novel polygonal method that relies on neural networks to eliminate the need for projection and stabilization operators in the Virtual Element Method. In this paper, we discuss its formulation and detail the strategy for training the underlying neural network. The efficacy of this new method is tested through numerical experiments on elliptic problems

Peripheral nerve sheath myxoma. Clinicopathological and immunohistochemical study of a morphologically distinctive myxoid peripheral nerve sheath tumor in the forelimb of a cat

Peripheral nerve sheath tumors (PNST) are a class of nervous system tumors which arise in both schwann cells and perineural fibroblasts. Benign and malignant PNSTs are reported to occur in all domestic animals. In cats they represent 3% of all cutaneous and subcutaneous neoplasms. Only in dogs mixoid PNST has been observed generally localized in the fingers. In humans, PNSTs are rare neoplasms, and nerve sheath myxomas are a distinct neoplasia most commonly found in limb extremities

Integrated SEED data archive for temporary seismic experiments

One of the most valuable results achieved during the work on S5 project is the implementation of a new temporary network data management that allows the integration in the National Data Center together with all other seismological data produced by INGV. This makes all data gathered during temporary experiments immediately available from the same source and in the same data format (SEED) increasing the availability for processing and analysis. Moreover the data are distributed to the scientific community using the EIDA (European Integrated Data Archive http://eida.rm.ingv.it/). The first application has been carried out for the Messina 1908-2008 experiment (WP2.2) http://dpc-s5.rm.ingv.it/en/Database-MessinaFault.html where has been achieved the complete integration of permanent networks (National Seismic Network, MedNet and Peloritani Local Network), temporary deployments (INGV-CNT and INGVCT mobile networks) and OBS data. All the procedures were used and further improved during the L'Aquila sequence (Task 4) where data was available for processing together with permanent network data as soon as it was gathered from the field giving to the scientific community the opportunity to study the evolution of the seismic sequence with higher density of stations (WP4.2) ( h t t p : / / d p c - s 5 . r m . i n g v . i t / e n / D a t a b a s e - AquilaFaultSystem.html).UnpublishedSede Ispra | Via Curtatone 7, Roma1.1. TTC - Monitoraggio sismico del territorio nazionaleope

The Italian Earthquakes and Tsunami Monitoring and Surveillance Systems

The Osservatorio Nazionale Terremoti (ONT) is the Italian seismic operational centre for monitoring earthquake, it is part of Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV) the largest Italian research institution, with focus in Earth Sciences. INGV runs the Italian National Seismic Network (network code IV) and other networks at national scale for monitoring earthquakes and tsunami. INGV is a primary node of European Integrated Data Archive (EIDA) for archiving and distributing, continuous, quality checked seismic waveforms (strong motion and weak motion recordings). ONT designed the data acquisition system to accomplish, in near-real-time, automatic earthquake detection, hypocentre and magnitude determination and evaluation of moment tensors, shake maps and other products. Database archiving of all parametric results are closely linked to the existing procedures of the INGV seismic monitoring environment and surveillance procedures. ONT organize the Italian earthquake surveillance service and the tsunami alert service (INGV is Tsunami Service Provider of the ICG/NEAM for the entire Mediterranean basin). We provide information to the Dipartimento di Protezione Civile (DPC) and to several Mediterranean countries. Earthquakes information are revised routinely by the analysts of the Italian Seismic Bulletin. The results are published on the web and are available to the scientific community and the general public.PublishedMontreal1SR TERREMOTI - Sorveglianza Sismica e Allerta Tsunam

Il Centro Allerta Tsunami (CAT) dell’INGV

The Tsunami Alert Centre of the INGV (CAT-INGV) was created with the aim of contributing to the mitigation of the risk due to tsunamis triggered by earthquakes on the Italian and Mediterranean coasts. Tsunamis of seismic origin, in addition to being the most frequent, are those that can be detected more quickly. Seismic waves, in fact, travel in the crust with a much higher speed than that of tsunami waves. With effective seismic networks connected in real time, an "Early Warning" system can be implemented, i.e. a system capable of sending an alert signal before the arrival of the tsunami waves, at least from a certain distance from the source. The CAT-INGV has two main tasks. The first one is to provide alerts to the competent authorities in the event of potential tsunamigenic earthquakes in the Mediterranean, taking into account the criteria defined by the Department of Civil Protection for this purpose. The second one consists in carrying out the necessary studies for the definition of the probabilistic danger of tsunamis for the Italian coasts, starting from those of seismic origin (Seismic Probabili-stic Tsunami Hazard Analysis, SPTHA). In this contribution the first aspect is described, while the realization of the studies on hazard at the Mediterranean scale is the subject of research described in various recent articles (Lorito et al., 2015; Grezio et al., 2017; Selva et al., 2017a; Selva et al., 2017b). The TSUMAPS-NEAM project, funded by the European Commission and concluded at the end of 2017, provided the first hazard map for the Mediterranean region and the north-east Atlantic (Basili et al., 2017).Published91-975T. Modelli di pericolosità sismica e da maremotoN/A or not JC

Seismic emergency in Molise (2018). Preliminary report of the SISMIKO task force.

Il 16 agosto 2018 alle ore 18:19:04 UTC un terremoto di magnitudo ML 5.2 (Mw 5.1) è stato ben risentito in un’ampia area che comprende molte regioni del Centro Sud Italia. I sismologi in turno presso la sala di monitoraggio e sorveglianza sismica dell’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV) hanno localizzato l’evento in provincia di Campobasso, a 4 km a Sud-Est di Montecilfone e ad una profondità inizialmente calcolata di 9 km. Nella stessa area si era verificato due giorni prima, il 14 agosto alle ore 23.48 italiane un terremoto di Mw 4.6 anch’esso ben risentito (i dettagli dell’evento sono reperibili alla pagina [http://cnt.rm.ingv.it/event/20375681]). A seguito dell’evento di magnitudo Mw 5.1 e della sequenza ad esso associata, come in ogni emergenza di questo tipo, è stato attivato il Gruppo Operativo SISMIKO [Moretti et al., 2012; 2016; Pondrelli et al., 2016] per l’installazione di alcune stazioni sismiche temporanee ad integrazione di quelle permanenti della Rete Sismica Nazionale (RSN [Michelini et al., 2016]) presenti nella regione.Il 16 agosto 2018 alle ore 18:19:04 UTC un terremoto di magnitudo ML 5.2 (Mw 5.1) è stato ben risentito in un’ampia area che comprende molte regioni del Centro Sud Italia [http://cnt.rm.ingv.it/event/20375681]. I sismologi, in turno presso la sala di monitoraggio e sorveglianza sismica dell’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV), hanno localizzato l’evento in provincia di Campobasso, a 4 km a Sud-Est di Montecilfone. Nella stessa area si era verificato due giorni prima, il 14 agosto alle ore 21.48 UTC un terremoto di Mw 4.6 [http://cnt.rm.ingv.it/event/20362671]. A seguito dell’evento di magnitudo Mw 5.1 e della sequenza ad esso associata, come avviene in questi casi, si è attivato il Gruppo Operativo SISMIKO [Moretti et al., 2012; 2016; Pondrelli et al., 2016] per l’installazione di stazioni sismiche temporanee ad integrazione di quelle permanenti della Rete Sismica Nazionale (RSN [Michelini et al., 2016; http://cnt.rm.ingv.it/instruments/network/IV]) presenti nella regione.Published1SR. TERREMOTI - Servizi e ricerca per la Societ

Catalogo completo della sequenza sismica di Amatrice-Visso-Norcia (Italia centrale, Bollettino Sismico Italiano 2016-2018)

In questo lavoro presentiamo il catalogo completo delle localizzazioni dei terremoti appartenenti alla più importante sequenza sismica avvenuta in Italia negli ultimi 30 anni, ovvero la sequenza sismica di Amatrice-Visso-Norcia (AVN) iniziata il 24 Agosto del 2016 in Appennino centrale. Si tratta di 102582 eventi sismici registrati dalle 129 stazioni della Rete Sismica Nazionale (RSN, http://doi.org/10.13127/SD/X0FXNH7QFY) e della rete temporanea installata nella regione epicentrale (Moretti et al., 2016), dal 14 agosto 2016 al 31 agosto 2018 e analizzati manualmente dagli analisti del Bollettino Sismico Italiano (BSI, http://cnt.rm.ingv.it/bsi). Le fasi P ed S e le ampiezze di questi terremoti, stimate in tempo reale nella sala di sorveglianza dell’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV) di Roma, sono state successivamente riviste in dettaglio, per tutti gli eventi di M≽ 2.3, con l’intento di aumentare la qualità dei parametri di localizzazione e della stima della magnitudo. Gli analisti hanno inoltre inserito le fasi P ed S osservate a quelle stazioni che il sistema di acquisizione non aveva eventualmente incluso nelle soluzioni automatiche in real-time. Per i primi mesi della sequenza l'analisi ha riguardato anche l’integrazione delle registrazioni di 9 stazioni temporanee standalone che non entravano automaticamente nelle localizzazioni della sala sismica; per i giorni nei quali si sono verificati gli eventi di M≽ 5.5 la revisione è stata particolarmente accurata anche per eventi di magnitudo inferiore a 2.3 (Improta et al. 2019) Il dataset così costruito consiste in 25496 terremoti rivisti dagli analisti del bollettino (versione 1000) e 77426 eventi elaborati dai turnisti in sala sismica (versione 100). Le 1705987 fasi P che ne sono derivate, e le 1271757 fasi S, sono disponibili nel database ISIDe (DOI: 10.13127/ISIDe). Tutte le letture dei tempi di arrivo sono state utilizzate per localizzare gli ipocentri della sequenza utilizzando il codice di inversione non lineare NonLinLoc (NLL, Lomax et al., 2001): l’utilizzo di questa tecnica ha migliorato, rispetto ai lavori precedenti, la stima dei parametri ipocentrali fornendo delle soluzioni più robuste ai fini della ricostruzione sismotettonica dell’area interessata dalla sequenza sismica AVN. Rispetto ai dati forniti in tempo reale dal personale in servizio di sorveglianza sismica dell’INGV, questo nuovo catalogo presenta un notevole miglioramento in termini di omogeneità della stima della ML, almeno nel range definito dalla soglia inferiore di revisione pari a ML≽ 2.3. Questa maggiore omogeneità del catalogo permetterà ulteriori analisi per la stima della Mc (Magnitudo di completezza). Inoltre, all’interno del catalogo sono presenti 75 terremoti con ML≽4.0: per 47 di questi eventi sismici abbiamo calcolato il meccanismo focale a partire dalle prime polarità utilizzando il codice FPFIT (Reasenberg and Oppenheimer, 1985). Un catalogo di questo tipo, di alta qualità, basato quindi su un imponente numero di fasi e ampiezze riviste manualmente, ha una particolare importanza e può essere un valido riferimento per l’applicazione per esempio di tecniche di detection basate sulla crosscorrelazione di registrazioni di terremoti templates, per la validazione di cataloghi composti da letture automatiche dei tempi di arrivo, o anche per l’ottimizzazione di algoritmi di picking automatici. La qualità delle localizzazioni dei mainshocks e degli aftershocks della sequenza sismica AVN diventa fondamentale per capire l'analisi dell'evoluzione spazio-temporale della sismicità, anche di bassa magnitudo, e le complesse geometrie delle faglie attivate durante la sequenza sismica, contestualmente alle relazioni tra esse esistenti.PublishedRoma - Italia4IT. Banche dat