Calculations of the magnetic well determined by different plasma pressure profiles and an external transverse magnetic field in the torsatron

The present paper deals with the calculations of a relative magnetic-well depth in a torsatron using the formulas of averaging over magnetic surfaces. The calculations were made for different functions of vacuum angles of rotational transform in the radius and different plasma pressure profiles with due regard for an external uniform transverse magnetic field. The distribution of the vacuum angle of field lines rotation was calculated by the expression t(r) = t(r₀)[α+(1-α)⋅r²/r₀²], where α=t(0)/t(r₀) is the ratio of the angle of rotational transform on the magnetic axis to its value at the plasma boundary of radius r0. The authors have considered three laws of plasma pressure distribution over magnetic surfaces: P₁=P₀; P₂=P₀(1-ψ(r)/ψ(r₀)); P₃= P₀(1-ψ(r)/ψ(r₀))²; where P₀ is the plasma pressure on the axis of the system, ψ(r) is the averaged function of vacuum magnetic surfaces. Analytical expressions have been derived in the paper to calculate the relative magnetic well depth determined by different plasma pressure profiles and by the external transverse magnetic field. The relative depth of the magnetic well was calculated by the formula δU/U = B₀₁/〈B(r₁)〉 - 1 , where 〈B(r₁)〉 is the longitudinal magnetic field on the radius r₁ averaged over the magnetic surfaces.Авторами роботи виконані аналітичні розрахунки магнітної ями, зумовленої різними розподілами тиску плазми в залежності від параметра α, який характеризує розподіли вакуумних кутів повороту силових ліній, а також від зміщення магнітної осі, викликаного зовнішнім поперечним магнітним полем. Авторами роботи розглянуто три закони розподілу тиску плазми по вакуумним магнітним поверхням: P₁=P₀ (пологий розподіл); P₂=P₀(1-ψ(r)/ψ(r₀)); P₃= P₀(1-ψ(r)/ψ(r₀))². Розрахунки показали, що при зміщенні магнітної осі усередину тора магнітна конфігурація буде володіти магнітним горбом (δU/U>0). При зміщенні магнітної осі на зовнішню сторону тора, викликаного тиском плазми, магнітна конфігурація буде мати магнітну яму (δU/U0). При смещении магнитной оси наружу тора, вызванного давлением плазмы, магнитная конфигурация будет обладать магнитной ямой (δU/U<0)

Plasma oscillations propagating along the magnetic field in the Uragan-2M torsatron

The spectral and correlation analysis were applied to study interferometry date measured in two toroidally spaced transverse sections. The oscillation frequency increase for higher magnetic field and decrease with density rising which cold be attributed with existance of Alfven eigenmodes. Calculated frequency values cold be higher that from spectral analysis. This may be due to presence of impurities in plasma.Спектральный и корреляционный анализы проведены для изучения интерференционных данных, изме- ренных в двух тороидально отстоящих сечениях. Частота колебаний растет с увеличением магнитного поля и уменьшается с ростом плотности. Это может характеризовать их как собственные альфвеновские моды. Вычисленные значения частоты больше, чем полученные из спектрального анализа. Это возможно из-за наличия в плазме примесей.Спектральний і кореляційний аналізи проведені для вивчення інтерференційних даних, виміряних у двох тороїдально віддалених перерізах. Частота коливань зростає зі збільшенням магнітного поля і зменшується з ростом густини. Це може характеризувати їх як власні альфвенівські моди. Обчисленні значення частоти перевищують одержані із спектрального аналізу. Це можливо за наявністю домішок у плазмі

Analytical calculations of the angles of rotational transform specified by different plasma pressure profiles and an external transverse magnetic field in the torsatron

The authors of the present work have calculated the angles specified by various plasma pressure profiles depending on the parameter α that characterizes the profile of vacuum angles of rotation angles and on the magnetic axis displacement caused by an external transverse magnetic field. The authors have considered three laws of plasma pressure distribution over vacuum magnetic surfaces: P₁=P₀, P₂=P₀(1-y(r)/y(r₀)); Р₃=Р₀(1-y(r)/y(r₀))². The calculations showed, that in the case of magnetic axis shifting into the inside of the torus and at low values of α, the rotational transformation angle of a torsatron decreases up to zero with plasma pressure increasing. In this case, the splitting of magnetic surfaces caused by pressure distributions Р₃=Р₀(1-y(r)/y(r₀))² takes place in the central region of a magnetic configuration. As plasma pressure distributed by the law P₁=P₀ increase the splitting of magnetic surfaces due to the helical winding perturbation only occurs.Авторами роботи виконані розрахунки кутів обертального перетворення, зумовлених різними розподілами тиску плазми в залежності від параметра α, характеризую чого розподіл вакуумних кутів повороту силових ліній, а також від зміщення магнітної осі, викликаного зовнішнім поперечним магнітним полем. Авторами роботи розглянуто три закони розподілу тиску плазми по вакуумним магнітним поверхням P₁=P₀; Р₂=Р(1-y(r)/y(r₀)); Р₃=Рo(1-y(r)/y(r₀))². Розрахунки показали, що у випадку зміщення магнітної осі у середину тора та малих α кути обертального перетворення можуть обертатися в нуль на певних радіусах та викликати розщеплення магнітних поверхонь. Розподіл тиску плазми Р₁=P₀ не викликає розщеплення магнітних поверхонь. Магнітні поверхні у цьому випадку розщепляються тільки за рахунок збурень, зумовлених гвинтовою обмоткою.Авторами работы выполнены расчеты углов, обусловленных различными профилями давления плазмы в зависимости от параметра α, характеризующего профиль вакуумных углов поворота, а также от смещения магнитной оси, вызванного внешним поперечным магнитным полем. Рассмотрены три закона распределения давления плазмы по вакуумным магнитным поверхностям: Р₁=P₀; Р₂=Р(1-y(r)/y(r₀)); Р₃=P₀(1-y(r)/y(r₀))². Показано, что распределение давления плазмы Р₂=Р(1-y(r)/y(r₀)); и Р₃=P₀(1-y(r)/y(r₀))² вызывают расщепление магнитных поверхностей при rс/ro=0. Пологое распределение давления плазмы Р₁=P₀ не вызывает расщепления магнитных поверхностей. Магнитные поверхности в этом случае будут расщепляться только за счет возмущения, вызванного винтовой обмоткой

Investigation on the possibility of determining plasma parameters by the method of low-frequency diagnostics

A possibility of determining some parameters (density, collision rate, magnetic field strength, mass-and-ion charge) of the plasma being in a magnetic field is under consideration. Peculiarities in the change of probing wave refraction and absorption values depending on the plasma parameters are investigated. Appreciation is made of the possibility for plasma diagnostics by means of probing using low-frequency electromagnetic waves with frequencies of ion-cyclotron range.Рассмотрена возможность определения некоторых параметров плазмы (плотности, частоты соударений, напряженности магнитного поля, массы и заряда ионов), находящейся в магнитном поле, за счет исследования особенностей изменения показателей преломления и поглощения зондирующей волны от этих параметров. Оценена возможность диагностики плазмы с помощью зондирования низкочастотными электромагнитными волнами с частотами порядка ионно-циклотронных.Розглянута можливість визначення деяких параметрів плазми (густини, частоти зіткнень, напруженості магнітного поля, маси і заряду іонів), що знаходиться в магнітному полі, за рахунок дослідження особливостей зміни показників заломлення і поглинання зондуючої хвилі від цих параметрів. Оцінена можливість діагностики плазми за допомогою зондування низькочастотними електромагнітними хвилями з частотами порядку іонно-циклотроних

On a possible mechanism of RF field harmonic generation in the near-antenna plasma region in the Uragan-3M

A possibility of RF field harmonic generation is shown in the process of plasma formation and heating in the torsatron U-3M when the RF field interacts with a volume spatial charge of positive ions in the near-antenna region.Показана возможность генерации гармоник ВЧ-поля, используемого для создания и нагрева плазмы в торсатроне У-3М, при его взаимодействии с объемным пространственным зарядом положительных ионов в приантенной области.Показана можливість генерації гармонік ВЧ-поля, що використовується для створення та нагріву плазми в торсатроні У-3М, при його взаємодії з об’ємним просторовим зарядом позитивних іонів у приантенній області

Effects of RF field rectification and accelerated electron beam generation in the torsatron U-3M during plasma production

The presented experimental results show that during the interaction between the RF field and a spatial charge of positive ions having the nonlinear volt-ampere characteristic a part of the RF field is rectified into the direct component. This direct electric field accelerates the electrons emitting from the antenna surface.Показано, що при взаємодії ВЧ-поля з об’ємним просторовим зарядом позитивних іонів з нелінійною вольт-амперною характеристикою частина його випрямляється у постійну складову. Кулонівське поле позитивних іонів прискорює електрони, що емітуються з поверхні антени.Показано, что при взаимодействии ВЧ-поля с объемным пространственным зарядом положительных ионов с нелинейной вольт-амперной характеристикой часть его выпрямляется в постоянную составляющую. Кулоновское поле положительных ионов ускоряет эмиттирующие из поверхности антенны электроны

A simple method of poloidal rotation velocity measurement in toroidal plasmas via microwave reflectometry

Results of experiment modeling backscattering of microwaves from rotating plasma layer perturbed by fluctuations are presented. It was shown that auto- and crosscorelation of reflected power have a periodicity equal to rotation period. Such periodicity was observed by microwave reflectometry in experiments on RF plasma production on U-3M torsatron and was used for measurement of plasma poloidal rotation velocity

Propagation of multicomponent plasma oscillations along the magnetic field in the pulsed reflex discharge

The angular velocity of equal-density plasma layer rotations along the magnetic field has been measured. The values obtained in different points are similar that is in accordance with the isorotation law. It has been established that in the plasma the oscillations are propagating along the magnetic field with a velocity value close to the Alfven velocity V ~ VA.Проведены измерения угловой скорости вращения плазменных слоев одинаковой плотности вдоль магнитного поля, значения которой оказались в различных точках близкими друг к другу, что согласуется с законом изоротации. Установлено, что в плазме вдоль магнитного поля распространяются колебания со скоростью, близкой по величине к aльфвеновской скорости V ~ VA.Проведено вимірювання кутової швидкості обертання плазмових шарів однакової густини уздовж магнітного поля, значення якої в різних точках виявилися близькими одне до одного, що узгоджується із законом ізоротації. Встановлено, що в плазмі уздовж магнітного поля розповсюджуються коливання із швидкістю, близькою по величині до альфвеновської швидкості V ~ VA