Rational curves on homogeneous cones

Let G/Q be an homogeneous variety embedded in a projective space P thanks to an ample line bundle L. Take a projective space containing P and form the cone X over G/Q, we call this a cone over an homogeneous variety. Let $\alpha$ a class of 1-cycle on X. In this article we describe the irreducible components of the scheme of morphisms of class $\alpha$ from a rational curve to X. The situation depends on the line bundle L : if the projectivised tangent space to the vertex contains lines (i.e. if G/Q contains lines in P) then the irreducible components are described as in our paper math.AG/0407123 by the difference between Cartier and Weil divisors. On the contrary if there is no line in the projectivised tangent space to the vertex then there are new irreducible components corresponding to the multiplicity of the curve through the vertex. As in math.AG/0407123 we use a resolution Y of X (the blowing-up) and study the curves on Y.Comment: In english, 13 page

The damped focusing cubic wave equation on a bounded domain

For the focusing cubic wave equation on a compact Riemannian manifold of dimension $3$, the dichotomy between global existence and blow-up for solutions starting below the energy of the ground state is known since the work of Payne and Sattinger. In the case of a damped equation, we prove that the dichotomy between global existence and blow-up still holds. In particular, the damping does not prevent blow-up. Assuming that the damping satisfies the geometric control condition, we then prove that any global bounded solution converges to a stationary solution along a time sequence, and that global solutions below the energy of the ground state can be stabilised, adapting the proof of a similar result in the defocusing case

Imaging the collective excitations of an ultracold gas using statistical correlations

Advanced data analysis techniques have proved to be crucial for extracting information from noisy images. Here we show that principal component analysis can be successfully applied to ultracold gases to unveil their collective excitations. By analyzing the correlations in a series of images we are able to identify the collective modes which are excited, determine their population, image their eigenfunction, and measure their frequency. Our method allows to discriminate the relevant modes from other noise components and is robust with respect to the data sampling procedure. It can be extended to other dynamical systems including cavity polariton quantum gases or trapped ions.Comment: See also the supplementary material and the video abstrac

Probing superfluidity in a quasi two-dimensional Bose gas through its local dynamics

We report direct evidence of superfluidity in a quasi two-dimensional Bose gas by observing its dynamical response to a collective excitation. Relying on a novel local correlation analysis, we are able to probe inhomogeneous clouds and reveal their local dynamics. We identify in this way the superfluid and thermal phases inside the gas and locate the boundary at which the Berezinskii--Kosterlitz--Thouless crossover occurs. This new analysis also allows to evidence the coupling of the two fluids which induces at finite temperatures damping rates larger than the usual Landau damping

Vivario – Abri Southwell

L’abri Southwell est l’un des rares sites du Néolithique ancien à se situer en plein cœur de la Corse, loin des côtes. Fouillé de façon probablement assez expéditive au début du xxe s. par un lord anglais, Mr Forsyth Major, et sa compagne, Mrs Southwell, aucune information n’était disponible quant aux caractères mêmes de ces dépôts. Le mobilier recueilli anciennement a de plus été éclaté entre plusieurs musées français et italiens. L’opération de sondage archéologique programmé conduite au pr..

Montrozier – Roquemissou

Depuis 2012, de nouvelles campagnes de fouilles programmées sont conduites annuellement sur le gisement préhistorique de Roquemissou. Le site se localise au pied d’une barre de calcaires bioclastiques jurassiques orientées sud-ouest – nord-est se développant de façon discontinue sur près de 2 km entre Montrozier et Gages-le-Haut, à 13 km à l’est de Rodez. Découvert en 1980 par P.-M. Blanquet, le site fut fouillé durant onze campagnes entre 1982 et 1991 par G.-B. Arnal (CNRS). Celui-ci exploit..

Communes d’Argelès-Gazost, Cauterets et Gèdre

La multiplicité et la récurrence des recherches paléoenvironnementales conduites dans toute la chaîne des Pyrénées françaises depuis plusieurs dizaines d’années ont permis la construction d’un cadre analytique détaillé permettant d’approcher l’évolution du milieu et des impacts anthropiques sur la longue durée. Ces données proviennent essentiellement des analyses palynologiques de carottages qui attestent de l’ouverture du milieu forestier montagnard à de multiples reprises et parfois à des d..

Serra-di-Ferro – Basi

Découvert au milieu des années 1960 au cours de travaux liés à l’installation d’une carrière dans un chaos granitique et fouillé durant quatre campagnes par Gérard Bailloud, le gisement de Basi, dans la basse vallée du Taravo en Corse-du-Sud, fait office depuis de site de référence pour la Préhistoire récente de l’île. Dans les deux sondages qu’il réalisa, G. Bailloud mis en effet en évidence une succession d’occupations depuis le Néolithique ancien jusqu’à l’âge du Bronze, ayant livré un mat..

Vivario – Abri Southwell

L’abri Southwell est l’un des rares sites du Néolithique ancien à se situer en plein cœur de la Corse, loin des côtes. Fouillé de façon probablement assez expéditive au début du xxe s. par un lord anglais, Mr Forsyth Major, et sa compagne, Mrs Southwell, aucune information n’était disponible quant aux caractères mêmes de ces dépôts. Le mobilier recueilli anciennement a de plus été éclaté entre plusieurs musées français et italiens. L’opération de sondage archéologique programmé conduite au pr..