Broken-axisymmetry state and magnetic state diagram of spin-1 condensate through the prism of quadrupole degrees of freedom

We theoretically study a weakly interacting gas of spin-1 atoms with Bose-Einstein condensate in external magnetic field within the Bogoliubov approach. To this end, in contrast to previous studies, we employ the general Hamiltonian, which includes both spin and quadrupole exchange interactions as well as the couplings of the spin and quadrupole moment with the external magnetic field (the linear and quadratic Zeeman terms). The latter is responsible for the emergence of the broken-axisymmetry state. We also re-examine ferromagnetic, quadrupolar, and paramagnetic states employing the proposed Hamiltonian. For all magnetic states, we find the relevant thermodynamic characteristics such as magnetization, quadrupole moment, thermodynamic potential, as well as excitation energies for broken-axisymmetry state. We show that the broken-axisymmetry state can be prepared at three different regimes of applied magnetic field. We also present the magnetic state diagrams for each regime of realizing the broken-axisymmetry state.Comment: 14 pages, 2 figures, 4 table

Nonperturbative approach to superfluid bose systems

We study a superfluid Bose system with single-particle and pair condensates using a nonperturbative approach. The self-consistency equations for two order parameters are obtained from the principle of maximum entropy. They are analyzed numerically at zero temperature for dilute (gases of alkali-metal atoms) and dense (superfluid ⁴He) systems. It is shown that the pair condensate fraction is negligible for dilute systems and becomes dominant for dense systems.На основе непертурбативного подхода изучается сверхтекучая бозе-система с одночастичным и парным конденсатами. Из принципа максимума энтропии найдены уравнения самосогласования для двух параметров порядка. Они проанализированы численно при нулевой температуре для разреженных (газы атомов щелочных металлов) и плотных (сверхтекучий ⁴He) систем. Показано, что доля парного конденсата пренебрежимо мала для разреженных систем и становится преобладающей для плотных.На основі непертурбативного підходу вивчається надплинна бозе-система з одночастинковим та парним конденсатами. Із принципу максимуму ентропії здобуто рівняння самоузгодження для двох параметрів порядку. Їх проаналізовано чисельно при нульовий температурі для розріджених (гази атомів лужних металів) та густих (надплинний ⁴He) систем. Показано, що частка парного конденсату є нехтовно малою для розріджених систем і стає переважною для густих систем

Role of single-particle and pair condensates in Bose systems with arbitrary intensity of interaction

We study a superfluid Bose system with single-particle and pair condensates on the basis of a half-phenomenological theory of a Bose liquid not involving the weakness of interparticle interaction. The coupled equations describing the equilibrium state of such system are derived from the variational principle for entropy. These equations are analyzed at zero temperature both analytically and numerically. It is shown that the fraction of particles in the single-particle and pair condensates essentially depends on the total density of the system. At densities attainable in condensates of alkali-metal atoms, almost all particles are in the single-particle condensate. The pair condensate fraction grows with increasing total density and becomes dominant. It is shown that at density of liquid helium, the single-particle condensate fraction is less than 10% that agrees with experimental data on inelastic neutron scattering, Monte Carlo calculations and other theoretical predictions. The ground state energy, pressure, and compressibility are found for the system under consideration. The spectrum of single-particle excitations is also analyzed.Вивчається надплинна бозе-система з одночастинковим та парним конденсатами на основi напiвфеноменологiчної теорiї бозе-рiдини, яка не припускає слабкостi мiжчастинкової взаємодiї. Iз варiацiйного принципу для ентропiї виведено систему рiвнянь, що описують рiвноважний стан такої системи. Цi рiвняння проаналiзовано у випадку нульової температури як аналiтично, так i чисельно. Показано, що частки одночастинкового та парного конденсатiв суттєво залежать вiд повної густини системи. При густинах, що досягаються у конденсатах атомiв лужних металiв, майже всi частинки знаходяться в одночастинковому конденсатi. Доведено, що при густинi рiдкого гелiю частка одночастинкового конденсату є меншою за 10%, що узгоджується з експериментальними даними з непружного нейтронного розсiювання, розрахунками методом Монте-Карло та iншими теоретичними передбаченнями. Знайдено вирази для енергiї основного стану, тиску, стисливостi системи, що вивчається. Проаналiзовано також спектр одночастин-кових збуджень

Second quantization method in the presence of bound states of particles

We develop an approximate second quantization method for describing the many-particle systems in the presence of bound states of particles at low energies (the kinetic energy of particles is small in comparison to the binding energy of compound particles). In this approximation the compound and elementary particles are considered on an equal basis. This means that creation and annihilation operators of compound particles can be introduced. The Hamiltonians, which specify the interactions between compound and elementary particles and between compound particles themselves are found in terms of the interaction amplitudes for elementary particles. The nonrelativistic quantum electrodynamics is developed for systems containing both elementary and compound particles. Some applications of this theory are considered.Comment: 35 page