Análises fenomenológicas de seções de choque hadrônicas em energias altas e assintóticas

Orientador: Marcio José MenonTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: A Cromodinâmica Quântica (QCD) constitui a teoria quântica de campos da interação forte. Apesar do seu sucesso na descrição de diversos processos envolvendo hádrons, o espalhamento elástico ainda é um desafio para a teoria. Este processo é caracterizado por pequeno momento transferido e, nessa escala, não é possível utilizar a abordagem perturbativa. Embora resultados não-perturbativos tenham sido obtidos recentemente, ainda não possuímos uma descrição completa (para qualquer energia e momento transferido) no âmbito da QCD para grandezas físicas associadas ao espalhamento elástico, por exemplo, a seção de choque total (\sigmatot), o parâmetro $\rho$, a seção de choque elástica (\sigmael) e a seção de choque diferencial. As descrições dos dados experimentais associados baseiam-se em abordagens empíricas e fenomenológicas tais como o Formalismo de Regge-Gribov e modelos inspirados em QCD. Desde o início das operações do LHC, nós tivemos a oportunidade de estudar essas grandezas nas energias mais altas disponíveis em experimentos de aceleradores, especificamente 7 e 8 TeV para o espalhamento próton-próton ($pp$). Nesta tese, o interesse principal é a dependência com a energia de três grandezas, especificamente a razão X=\sigmael/\sigmatot, \sigmatot e o parâmetro $\rho$, ou seja, o comportamento destas grandezas em energias altas e assintóticas, bem como a influência de contribuições sub-dominantes para \sigmatot. Estes tópicos estão divididos em três estudos independentes, mas complementares, envolvendo aspectos empíricos, fenomenológicos e teóricos. No primeiro tópico, desenvolvemos uma análise empírica da razão \sigmael/\sigmatot, a qual está relacionada com a função perfil com parâmetro de impacto nulo (opacidade hadrônica central). Através de parametrizações apropriadas, com um número pequeno de parâmetros livres, obtivemos boas descrições dos dados experimentais dos espalhamentos $pp$ e antipróton-próton (\ppbar). A partir dos ajustes aos dados utilizando quatro variantes, concluímos que o cenário assintótico de disco negro não é a única solução e, além disso, os resultados favorecem um cenário de disco cinza. No segundo tópico, estudamos o crescimento de \sigmatot em função da energia através de parametrizações baseadas no formalismo de Regge-Gribov e testamos dois termos dominantes, um logaritmo ao quadrado e um logaritmo elevado a um número real $\gamma$, onde $\gamma$ é um parâmetro livre de ajuste. Adicionalmente, discutimos dois métodos analíticos para conectar as partes real e imaginária da amplitude de espalhamento elástico, especificamente Relações de Dispersão Derivativas (RDD) e Unicidade Assintótica (UA), os quais resultam em diferentes parametrizações para \sigmatot e parâmetro $\rho$. Por sua vez, essas diferenças são também discutidas. Os resultados favorecem a método RDD tanto no contexto formal, quanto no contexto prático. A recente tensão entre os dados das Colaborações TOTEM e ATLAS em 7 e 8 TeV também é discutida e considerada nas reduções de dados. No terceiro e último tópico, dois termos subdominantes de \sigmatot obtidos em uma abordagem não-perturbativa da QCD para o espalhamento elástico são considerados em ajustes aos dados de $pp$ e \ppbar, bem como em ajustes aos dados de outras reações bárion-bárion e méson-bárion. Nesta análise, com um parâmetro extra e com informações teóricas adicionais, também obtemos um cenário assintótico de disco cinzaAbstract: Quantum Chromodynamics (QCD) constitutes the quantum field theory of the strong interaction. Despite the success of this theory in the description of several processes involving hadrons, the elastic scattering is still a theoretical challenge. This process is characterized by a small transferred momentum and, in this range, the perturbative techniques are not applicable. Although nonperturbative results have been obtained in recent years, we still do not have a full description within QCD of the quantities related to the elastic scattering, valid for all the energies and transferred momentum, for example, the total cross section (\sigmatot), the $\rho$ parameter, the elastic cross section (\sigmael) and the differential cross section. The attempts to describe experimental data rely on empirical and phenomenological approaches such as Regge-Gribov Formalism and QCD inspired models. Since the start of Run 1 at the LHC, we have the opportunity to study the quantities above in the largest energies available in accelerator experiments, namely 7 and 8 TeV for proton-proton ($pp$) scattering. In this thesis, the main interest is in the energy dependence of three quantities, the ratio X=\sigmael/\sigmatot, the \sigmatot and the $\rho$ parameter, namely the behaviour at high and asymptotic energies, as well as the influence of sub-leading contributions to \sigmatot. These topics are divided into three different, but complementary studies, involving empirical, phenomenological and theoretical aspects. In the first topic, we develop an empirical analysis on the ratio \sigmael/\sigmatot, a quantity related to the profile function at impact parameter zero (the hadronic central opacity). By means of suitable parameterizations, with a small number of free parameters, we have obtained good descriptions of the experimental data on $pp$ and antiproton-proton (\ppbar) data. From the fits with four variants, we conclude that the asymptotic black-disk scenario is not a unique solution and, moreover, the results favour a grey-disk scenario. In the second topic, we study the rise of \sigmatot with the energy through parameterizations based on the Regge-Gribov formalism and we consider two options for the leading terms: a log-square and a log-raised-to-$\gamma$, with $\gamma$ a free fit parameter. In addition, we discuss two analytic methods to connect the real and imaginary parts of the elastic scattering amplitude, namely Derivative Dispersion Relations (DDR) and Asymptotic Uniqueness (AU), which lead to different parameterizations for \sigmatot and the $\rho$ parameter; these differences are critically discussed. The results favour the DDR method in both formal and practical contexts. The recent tension between the TOTEM and ATLAS data at 7 and 8 TeV is discussed and considered in the data reductions. In the third topic, two sub-leading terms for \sigmatot, obtained in a nonperturbative QCD approach to the elastic scattering, are considered in fits to $pp$ and \ppbar data and also in fits to data from meson-baryon and other baryon-baryon scattering. In this analysis, with an extra parameter, and with theoretical inputs, we also obtain an asymptotic grey-disk scenario for the colliding particlesDoutoradoFísicaDoutor em Ciências152985/2013-12013/27060-3, 2015/21855-0CNPQFAPES

Total Hadronic Cross Section Data and the Froissart-Martin Bound

The energy dependence of the total hadronic cross section at high energies is investigated with focus on the recent experimental result by the TOTEM Collaboration at 7 TeV and the Froissart-Martin bound. On the basis of a class of analytical parametrization with the exponent $\gamma$ in the leading logarithm contribution as a free parameter, different variants of fits to $pp$ and $\bar{p}p$ total cross section data above 5 GeV are developed. Two ensembles are considered, the first comprising data up to 1.8 TeV, the second also including the data collected at 7 TeV. We shown that in all fit variants applied to the first ensemble the exponent is statistically consistent with $\gamma$ = 2. Applied to the second ensemble, however, the same variants yield $\gamma$'s above 2, a result already obtained in two other analysis, by U. Amaldi \textit{et al}. and by the UA4/2 Collaboration. As recently discussed by Ya. I. Azimov, this faster-than-squared-logarithm rise does not necessarily violate unitarity. Our results suggest that the energy dependence of the hadronic total cross section at high energies still constitute an open problem.Comment: 20 pages, 10 figures, introduction extended and general references added to match editorial style, to appear in the Brazilian Journal of Physic

A phenomenological analysis on the proton-proton elastic scattering at the LHC energy region

Orientador: Márcio José MenonDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: Ao longo dos últimos anos a Cromodinâmica Quântica (QCD) tem se estabelecido como a teoria quântica de campos das interações fortes. Entretanto, os estados de espalhamento elástico de hádrons em altas energias não possuem uma descrição formal a partir dos primeiros princípios da teoria. Como consequência, esses processos são ainda estudados num contexto eminentemente fenomenológico, constituindo um problema em aberto para a QCD. Os novos dados experimentais de espalhamentos elástico e detrativo próton-próton, obtidos recentemente pela Colaboração TOTEM no LHC/CERN a 7 e 8 TeV, têm permitido importantes testes de previsões de modelos fenomenológicos e originado também novos desafios para a QCD. Em especial, o crescimento com a energia da seção de choque total, stot(s) (grandeza correlacionada ao espalhamento elástico através do teorema óptico), não possui uma descrição baseada exclusivamente na QCD e previsões de modelos fenomenológicos representativos para a seção de choque diferencial, nas regiões de médio e grande momento transferido na colisão, apresentam desacordo com os dados experimentais recentemente obtidos a 7 TeV. Esses dois aspectos, associados ás seções de choque total e diferencial, constituem o tema central desta dissertação e são abordados através de dois estudos independentes. No primeiro estudo, apresentamos uma análise sobre o crescimento da stot(s) próton-próton (pp) e antipróton-próton (pp), através de ajustes de diferentes parametrizações analíticas aos dados experimentais acima de 5 GeV (incluindo os dados mais recentes obtidos a 7 e 8 TeV). Os resultados indicam soluções consistentes com um crescimento dessa grandeza mais rápido que a dependência com o quadrado do logaritmo da energia, estabelecida pelo limite de Froissart-Martin. Esse comportamento não implica, necessariamente, em violação da unitaridade, segundo estudo formal recente de Ya. Azimov, referido no texto. Extensões das parametrizações para ajustes de dados experimentais da seção de choque elástica integrada (sel) indicam valores assintóticos para a razão sel=stot inferiores ao limite 1/2 do disco negro. No segundo estudo, apresentamos uma análise empírica sobre a aplicabilidade da distribuição de Tsallis na descrição de dados experimentais de seção de choque diferencial pp, na região de médio e grande momento transferido e intervalo de energia de 19.4 GeV a 7 TeV. Os resultados apresentam consistência com todos os dados experimentais analisados. Para o conjunto a 7 TeV, extrapolação do resultado para a região de grande momento transferido prevê um decréscimo monotonico (sem oscilação) da seção de choque diferencial, o que também indica desacordo com o cenário de disco negro como limite assintótico (oscilações)Abstract: The Quantum Chromodynamics (QCD) has been recognized as the quantum field theory of the strong interactions. However, QCD is not yet able to provide a formal description of the high-energy elastic hadron scattering from its _rst principles. As a consequence, the theoretical investigation of these processes still has a strictly phenomenological character, constituting, therefore, an open problem for QCD. New experimental data on proton-proton elastic and di_ractive scattering, recently obtained by the TOTEM Collaboration at 7 and 8 TeV (LHC/CERN), have allowed important tests on different phenomenological predictions and have also provided new challenges for the QCD. Of interest here, we mention that the rise of the total cross section with the energy, stot(s), a quantity related to the elastic scattering through the optical theorem, can not be accessed by QCD without model assumptions; moreover, predictions from representative phenomenological models for the differential cross section at intermediate and large values of the momentum transfer present no agreement with the experimental data recently obtained at 7 TeV. These two aspects, related to the total and differential cross sections, constitute the central subject of this thesis and are treated here through two independent studies. In the first study, an analysis on the rise of stot(s) from proton-proton (pp) e antiproton-proton (pp) scattering is presented. We consider different analytic parametrizations and fits to the experimental data above 5 GeV (including the recent measurements at 7 and 8 TeV). The results indicate consistent solutions with a rise of stot(s) faster than the log-squared bound predicted by Froissart and Martin. This behavior, according to recent formal results by Ya. Azimov, does not necessarily mean violation of unitarity. Extensions of the parametrizations to _t the elastic (integrated) cross section data, sel, lead to asymptotic values for the ratio sel=stot below the limit 1/2 of the black-disc. In the second study, an empirical analysis on the applicability of the Tsallis distribution in the description of the pp di_erential cross section data at intermediate and large values of the momentum transfer and energy interval 19.4 GeV - 7 TeV is presented. The results show consistence with all the experimental data investigated. At 7 TeV, extrapolation of the _t result to large values of the momentum transfer indicates a monotonic decrease of the di_erential cross section (without oscillation), a result also in contrast with the black-disc as an asymptotic scenarioMestradoFísicaMestre em Físic