Landau's function for one million billions

Let ${\mathfrak S}_n$ denote the symmetric group with $n$ letters, and $g(n)$ the maximal order of an element of ${\mathfrak S}_n$. If the standard factorization of $M$ into primes is M=q_1^{\al_1}q_2^{\al_2}... q_k^{\al_k}, we define $\ell(M)$ to be q_1^{\al_1}+q_2^{\al_2}+... +q_k^{\al_k}; one century ago, E. Landau proved that $g(n)=\max_{\ell(M)\le n} M$ and that, when $n$ goes to infinity, $\log g(n) \sim \sqrt{n\log(n)}$. There exists a basic algorithm to compute $g(n)$ for $1 \le n \le N$; its running time is \co(N^{3/2}/\sqrt{\log N}) and the needed memory is \co(N); it allows computing $g(n)$ up to, say, one million. We describe an algorithm to calculate $g(n)$ for $n$ up to $10^{15}$. The main idea is to use the so-called {\it $\ell$-superchampion numbers}. Similar numbers, the {\it superior highly composite numbers}, were introduced by S. Ramanujan to study large values of the divisor function \tau(n)=\sum_{d\dv n} 1

Instrument Choice and the Returns to Education: New Evidence from Vietnam

This paper focuses on instrument choice while consistently estimating the returns to education in Vietnam. Using data culled from the 2 rounds of the Vietnam Living Standards Survey (VLSS), we explore different sets of exogenous instruments that rely on demand and supply side sources of variation in schooling as well as the matrix of instruments proposed by Hausman and Taylor (1981). Instrument validity tests suggest that many variables do not satisfy the necessary conditions allowing them to be used as instruments. As in several studies, we find that IV estimates of the returns to education are substantially higher than the corresponding OLS estimate. We show how the Hausman-Taylor matrix of instruments, when combined with other instruments, may be a useful way of consistently estimating an average return to education rather than a local average treatment effect (Angrist, 1994).ate of return, instrumental variables procedures, Instrument choice, Hausman-Taylor estimator, Hahn-Hausman test, Vietnam

Dugbe virus replication in nymph and adult Amblyomma variegatum

Des spécimens d'adultes et de nymphes de tiques $Amblyomma variegatum# colonisées au laboratoire ont été infectés expérimentalement avec deux préparations de virus Dugbe. La phase d'éclipse du virus chez la tique augmente avec la dilution de la suspension virale. La replication du virus est supérieure chez les adultes par rapport à celle observée chez les nymphes. Le titre viral après le 9e jour post-inoculation est sensiblement le même quel que soit le titre de l'inoculum initial toutefois, un inoculum de titre élevé entraînerait un phénomène d'interférence, diminuant d'autant le pouvoir amplificateur de la tique sur le virus (Résumé d'auteur

Instrument Choice and the Returns to Education: New Evidence from Vietnam

This paper focuses on instrument choice while consistently estimating the returns to education in Vietnam. Using data culled from the 2 rounds of the Vietnam Living Standards Survey (VLSS), we explore different sets of exogenous instruments that rely on demand and supply side sources of variation in schooling as well as the matrix of instruments proposed by Hausman and Taylor (1981). Instrument validity tests suggest that many variables do not satisfy the necessary conditions allowing them to be used as instruments. As in several studies, we find that IV estimates of the returns to education are substantially higher than the corresponding OLS estimate. We show how the Hausman-Taylor matrix of instruments, when combined with other instruments, may be a useful way of consistently estimating an average return to education rather than a local average treatment effect (Angrist, 1994).vietnam, returns to education, Hahn-Hausman test, Hausman-Taylor estimator, instrument choice, instrumental variables procedures

Contribution à l'étude des arts plastiques du Cameroun

A partir de l'étude des objets d'art plastique, les auteurs présentent à grands traits la géographie stylistique du Cameroun et mettent ainsi en lumière la grande richesse artistique de ce pays. On voit que ces objets, à la fois objets rituels et objets d'art, sont des témoignages essentiels du passé et contribuent à une meilleure connaissance de l'histoire des Bantu et autres peuples du Cameroun. Cet article, simple esquisse préliminaire des arts sculpturaux du Cameroun, est un bilan de ce qu'on connaît des productions plastiques de cette région-carrefour, à la fois bantu et soudanaise, en vue d'une relance des recherches de terrain et documentaires en matière d'anthropologie de l'art, domaine où subsistent encore d'importantes lacunes. (Résumé d'auteur

Les nouvelles perspectives de l'épidémiologie de la trypanosomiase à TRYPANOSOMA BRUCEI GAMBIENSE

Après avoir fait rapidement le point sur les nouvelles techniques susceptibles de faire progresser les connaissances sur la trypanosomiase à TRYPANOSOMA BRUCEI GAMBIENSE, les auteurs passent en revue les différents problèmes posés par l'épidémiologie sur le terrain et dont la compréhension est nécessaire à l'élaboration d'une stratégie de lutte adaptée. (Résumé d'auteur

Sexual and transovarian transmission of Crimean-Congo haemorrhagic fever virus in Hyalomma truncatum ticks

A partir d'une expérience en laboratoire, il apparaît que les tiques du genre #Hyalomma$ sont un vecteur essentiel du virus CCHF en Afrique. Leur rôle de vecteur efficace est la résultante de leur aptitude à s'infecter, répliquer et transmettre le virus CCHF. La transmission sexuelle suivie d'une transmission transovarienne pourrait participer au maintien du virus dans la nature, en augmentant le taux d'infection du vecteu