Complex cobordism of involutions

We give a simple and explicit presentation of the Z/2-equivariant complex cobordism ring.Comment: Published by Geometry and Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol5/paper11.abs.htm

Duality symmetry and the form fields of M-theory

In previous work we derived the topological terms in the M-theory action in terms of certain characters that we defined. In this paper, we propose the extention of these characters to include the dual fields. The unified treatment of the M-theory four-form field strength and its dual leads to several observations. In particular we elaborate on the possibility of a twisted cohomology theory with a twist given by degrees greater than three.Comment: 12 pages, modified material on the differentia

Equivariant Formal Group Laws

Peer Reviewedhttp://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/135640/1/plms0355.pd

L∞L_\infty-Algebras, the BV Formalism, and Classical Fields

We summarise some of our recent works on $L_\infty$-algebras and quasi-groups with regard to higher principal bundles and their applications in twistor theory and gauge theory. In particular, after a lightning review of $L_\infty$-algebras, we discuss their Maurer-Cartan theory and explain that any classical field theory admitting an action can be reformulated in this context with the help of the Batalin-Vilkovisky formalism. As examples, we explore higher Chern-Simons theory and Yang-Mills theory. We also explain how these ideas can be combined with those of twistor theory to formulate maximally superconformal gauge theories in four and six dimensions by means of $L_\infty$-quasi-isomorphisms, and we propose a twistor space action.Comment: 19 pages, Contribution to Proceedings of LMS/EPSRC Durham Symposium Higher Structures in M-Theory, August 201

Система обнаружения с беспроводной зарядкой на основе катушки с крестовидной перемычкой и активной системой управления аккумулятором

The article presents a detection system with spider web coil-based wireless charging. Commonly available metal detectors are sold as handheld systems, which enable only progressive, lengthy, time-consuming search. Importantly, a part of the investigated area can thus be easily missed, and the probability that a metal object will not be found increases substantially. This problem, however, is eliminable via the automatic position tracking mode embedded in the solution obtained through our research. The proposed system facilitates using the spider web coil simultaneously for wireless charging and metal detection by pulse induction. The topology of the detector can emit variable pulse lengths, thus allowing the device to detect more types of metal and to adapt itself to the permeability of the soil. The coil has a branch in a relevant part of the winding to reduce undesirable electromagnetic interference during the charging. On the transmitting side of the topology, impedance matching is included to maintain the maximum spatial gap variability. By changing the position of the receiving side, the output voltage changes; therefore, a high efficiency DC/DC converter is employed. The individual battery cells demonstrate different internal resistances, requiring us to apply a new method to balance the cells voltage. The system can be utilized on self-guided vehicles or drones; advantageously, a GPS resending the coordinates to a mesh radio allows for accurate positioning. With the mesh topology, potential cooperation between the multiple systems is possible. The setup utilizes the same coil for wireless power transfer and detection.В статье представлена система обнаружения с беспроводной зарядкой на основе катушки с крестообразной перемычкой. Обычно доступные металлоискатели продаются в виде переносных систем, которые позволяют осуществлять только постепенный, длительный и трудоемкий поиск. Важно отметить, что часть исследуемой зоны, таким образом, может быть легко пропущена, и вероятность того, что металлический объект не будет найден, существенно возрастает. Эта проблема устраняется с помощью автоматического режима отслеживания местоположения, встроенного в решение, полученное в результате наших исследований. Предлагаемая система облегчает одновременное использование катушки с крестообразной перемычкой для беспроводной зарядки и обнаружения металла с помощью импульсной индукции. Топология детектора может излучать переменную длину импульсов, что позволяет устройству обнаруживать больше типов металлов и адаптироваться к проницаемости почвы. Катушка имеет ответвление в соответствующей части обмотки, чтобы уменьшить нежелательные электромагнитные помехи во время зарядки. На передающей стороне топологии включено согласование импеданса для поддержания максимальной изменчивости пространственного зазора. При изменении положения приемной стороны изменяется выходное напряжение, поэтому используется высокоэффективный преобразователь постоянного тока в постоянный. Отдельные элементы батареи демонстрируют различные внутренние сопротивления, что требует применения нового метода для балансировки напряжения элементов. Система может быть использована на самонаводящихся транспортных средствах или беспилотных летательных аппаратах; GPS, успешно отправляющие координаты на многоканальное радио, обеспечивают точное позиционирование. При наличии многоканальной топологии возможно потенциальное сотрудничество между разнообразными системами. В установке используется одна и та же катушка для беспроводной передачи и обнаружения энергии

Twisted topological structures related to M-branes

Studying the M-branes leads us naturally to new structures that we call Membrane-, Membrane^c-, String^K(Z,3)- and Fivebrane^K(Z,4)-structures, which we show can also have twisted counterparts. We study some of their basic properties, highlight analogies with structures associated with lower levels of the Whitehead tower of the orthogonal group, and demonstrate the relations to M-branes.Comment: 17 pages, title changed on referee's request, minor changes to improve presentation, typos correcte