Analiza stanu nieustalonego termosprężystości kołowego dysku wykonanego z materiału gradientowego opisanego modelem kawałkami potęgowym

The theoretical treatment of a transient thermoelastic problem involving a functionally graded solid circular disk with piecewise power law due to uniform heat supply from an outer surface is studied. The solid circular disk is also cooled from the upper and lower flat surfaces. The functionally graded circular disk consists of many thin circular layers in order to guarantee the voluntariness of material position dependency. The thermal conductivity, Young’s modulus and the coefficient of linear thermal expansion of each layer, except the first inner layer, are expressed as power functions of the radial coordinate, and their values continue on the interfaces. We obtain the exact solution for the one-dimensional temperature change in a transient state, and in-plane thermoelastic response under the state of plane stress. Some numerical results for the temperature change, displacement and stress distributions are shown in figures.W pracy przedstawiono analizę procesów nieustalonych termosprężystości zachodzących w kołowym dysku wykonanym z materiału gradientowego opisanego modelem matematycznym opartym na funkcji kawałkami potęgowej przy założeniu jednorodnego ogrzewania od strony zewnętrznej. Badany dysk jest jednocześnie chłodzony na górnej i dolnej płaskiej powierzchni. Struktura dysku zawiera wiele kołowych warstw gwarantujących dowolność kształtowania właściwości materiału w zależności od położenia. Współczynnik przewodnictwa cieplnego, moduł Younga oraz współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej każdej warstwy, oprócz pierwszej, wyrażono w postaci funkcji potęgowych współrzędnej promieniowej przy zachowaniu warunków zgodności między warstwami. Otrzymano dokładne rozwiązanie dla stanu nieustalonego termosprężystości wywołanego jednowymiarową zmianą temperatury oraz określono zachowanie się materiału poddanego płaskiemu stanowi naprężenia. Wybrane rezultaty badań dotyczące zmian temperatury oraz rozkładów naprężeń i przemieszczeń przedstawiono graficznie

Machine learning for combinatorial optimization of brace placement of steel frames

A method is presented for optimal placement of braces of plane frames using machine learning. The frame is subjected to static horizontal loads representing seismic loads. We consider the process of seismic retrofit by attaching braces. Therefore, the maximum value of additional stresses in the existing beams and columns and the maximum interstory drift angle are incorporated in the optimization problem. Characteristics of approximate optimal solutions and nonoptimal solutions are extracted using machine learning based on support vector machine and binary decision tree. Convolution and pooling are used for defining the features characterizing the solutions while reducing the number of variables. Optimization is carried out using a heuristic algorithm called simulated annealing based on local search. It is shown in the numerical examples that the computational cost is successfully reduced by avoiding costly structural analysis for a solution judged by machine learning as nonoptimal, and the important features in approximate optimal and nonoptimal solutions are identified