Implementation of applied orientation in educational literature in the study of higher mathematics

1. Ткачук С.І. Особливості підготовки інженерів-педагогів для системи професійно-технічної освіти / С.І. Ткачук // Педагогічні науки. – 2015. – №125. – С. 138-146. 2. Шевченко І.В. Реалізація математичної освіти студентів технічних спеціальностей через міжпредметні зв’язки / І.В. Шевченко, Т.А. Левковська // Тези доповідей I Міжнародної науково-практичної конференції «An integrated approach to science modernization: methods, models and multidisciplinarity» (19 лютого 2021 року). – Вінниця, Відень, Австрія : ООО «Примедия эЛаунч», 2021 – С. 394-398. 3. Дзюба М.В. Прикладна спрямованість при викладанні математичних дисциплін в авіаційному коледжі [Електронний ресурс] / М.В. Дзюба – Слов’янськ : ВСПНАУ, 2023. – Режим доступу: https://www.sworld.com.ua/konfer22/429.htm. 4. Вища математика: збірник задач / за заг. ред. В. Дубовика, І. Юрика. – Київ: «Видавництво А.С.К.», 2005. – 480 с. 5. Вища математика. Інтегральне числення функцій однієї та багатьох змінних: навчальний посібник [у 2-х ч.] / О.В. Барабаш, Г.М Власик , Н.Б. Дахно, І.В. Замрій, О.В. Свинчук, В.В. Шкапа. – Київ : ДУТ, 2019. – Ч.2. – 232 c. 6. Денисюк В.П. Вища математика: підручник [у 2-х ч.] / В.П. Денисюк, В.К. Репета. – Київ : НАУ, 2017. – Ч.2. – 472 с. 7. Вища математика. Модуль 3. Невизначений та визначений інтеграли: навчальний посібник / І.О. Ластівка, В.С. Коновалюк, І.Ю. Ковтонюк, Ю.А. Паламарчук, В.П. Петрусенко, Л.О. Чуб. – Київ : НАУ, 2007. – 208 с. 8. Вища математика: підручник [у 2-х ч.] / Г.Й. Призва, В.В. Плахотнюк, Л.Д. Гординський та ін.. – Київ : Либідь, 2003. – Ч.1. – 400 с. 9. Буряк Д.В. Вплив інформаційного суспільства на розроблення навчальної літератури для сучасного технічного університету / Д.В. Буряк, Н.В. Крапива, І.В. Крапива //Тези доповідей VІ Міжнародної науково-практичної конференції «Математика в сучасному технічному університеті» (28-29 грудня 2017). – Київ : ТОВ «Спринт-Сервіс», 2018 – С. 341-344Проаналізовано сучасний стан професійної підготовки здобувачів вищої освіти – майбутніх інженерів у технічних закладах вищої освіти. Однією з стратегій інженерної освіти є задача підвищення якості підготовки спеціалістів в умовах сьогодення, а важливим аспектом у підготовці кваліфікованих спеціалістів є професійна компетентність. Розглянуто важливість урахування професійної спрямованості при підготовці навчально-методичного забезпечення, що сприятиме набуттю професійних компетентностей майбутніх спеціалістів з інженерною освітою. Проведено аналіз навчальної літератури (навчальних посібників, підручників), які рекомендовані для здобувачів вищої освіти технічних спеціальностей при вивченні дисципліни «Вища математика» у технічних закладах вищої освіти. Розглянуто наявність в навчальній літературі завдань прикладного характеру на прикладі вивчення теми «Інтегральне числення функцій», зокрема завдань на застосування геометричного змісту визначеного інтеграла: обчислення площ плоских фігур, довжин дуг плоских кривих, об’ємів тіл тощо, а також завдань фізичного застосування визначеного інтеграла: знаходження переміщення точки за певний проміжок часу; обчислення роботи, яку треба виконати для переміщення тіла з однієї точки в іншу; обчислення маси неоднорідного стержня, якщо відомо, як змінюється його лінійна густина; обчислення величини заряду, що переноситься за певний проміжок через переріз провідника тощо. Виділено основні типи завдань, які повинні включатися до змісту навчальної літератури, що орієнтована на студентів технічних спеціальностей. Розкриті ключові складові, що впливають на покращення ефективності професійної підготовки майбутніх інженерів в технічних університетах.The current state of professional training of higher education graduates - future engineers in technical institutions of higher education is analyzed. One of the strategies of engineering education is the task of improving the quality of specialist training in today's conditions, and professional competence is an important aspect in the training of qualified specialists.The importance of taking professional orientation into account when preparing educational and methodological support, which will contribute to the acquisition of professional competences of future specialists with an engineering education, is considered. An analysis of the educational literature (teaching aids, textbooks) recommended for those seeking higher education in technical specialties when studying the discipline "Higher Mathematics" in technical institutions of higher education was carried out.The presence of tasks of an applied nature in the educational literature was considered on the example of studying the topic "Integral calculus of functions", in particular tasks for applying the geometric content of the definite integral: calculating the areas of plane figures, arc lengths of plane curves, volumes of bodies, etc., as well as tasks of physical application definite integral: finding the displacement of a point over a certain period of time; calculating the work that must be done to move the body from one point to another; calculation of the mass of an inhomogeneous rod, if it is known how its linear density changes; calculation of the amount of charge transferred over a certain interval through the cross-section of the conductor, etc.The main types of tasks that should be included in the content of educational literature aimed at students of technical specialties are highlighted. The key components affecting the improvement of the efficiency of professional training of future engineers in technical universities are revealed

Quality teaching of mathematics: using software environments and cloud services for mathematic al instruction

1. Мазорчук М. та ін. Національний звіт за результатами міжнародного дослідження якості освіти PISA-2018 / Український центр оцінювання якості освіти. Київ: УЦОЯО, 2019. 439 с. – URL:https:// testportal.gov.ua/wp-content/uploads/2019/12/PISA_2018_Report_UKR.pdf(дата звернення: 01.04.2023).2. Олійник О. П., Олійник С. В. Низька математична грамотність підлітків України та шляхи підвищення рівня викладання математики в закладах освіти // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова. - Серія 5. Педагогічні науки: реалії та перспективи: Збірник наукових праць / М-во освіти і науки України. Нац. пед. ун-т імені М.П. Драгоманова. – Випуск 79. – Том 2. – Київ: Видавничий дім «Гельветика», 2021. – С. 19–24. – URL:https://doi.org/10.31392/NPU-nc.series5.2021.79.2.04 (дата звернення: 01.04.2023). 3. The Future of Jobs Report 2020. World Economic Forum.[Електронний ресурс]. – URL: https://www.weforum.org/reports/the-future-of-jobs-report-2020(дата звернення: 01.04.2023).4. БиковВ. Ю. Моделі організаційних систем відкритої освіти / В. Ю. Биков. – Київ: Атіка, 2009. – 684 с.5. MathWorks[Електронний ресурс]. – URL: https://www.mathworks.com/(дата звернення: 03.04.2023).6. Wolfram Mathematica [Електронний ресурс]. – URL: https://www.wolfram.com/mathematica/ (дата звернення: 02.04.2023).7. PTC Mathcad [Електронний ресурс]. – URL: https://www.ptc.com/en/products/mathcad (дата звернення: 03.04.2023).8. Geogebra [Електронний ресурс]. – URL: https://www.geogebra.org/ (дата звернення: 12.04.2023).9. Wolfram Alpha [Електронний ресурс]. – URL: https://www.wolframalpha.com/ (дата звернення: 12.04.2023).10. PhET: Free Online Physics, Chemistry, Biology, Earth Science and Math Simulations [Електронний ресурс]. – URL: https://phet.colorado.edu/ (дата звернення: 12.04.2023).11. Capterra [Електронний ресурс]. – URL: https://www.capterra.com/ (дата звернення: 02.04.2023).12. G2 [Електронний ресурс]. – URL: https://www.g2.com/ (дата звернення: 02.04.2023).13.TrustRadius [Електронний ресурс]. – URL: https://www.trustradius.com/ (дата звернення: 02.04.2023).14.Software Advice [Електронний ресурс]. – URL: https://www.softwareadvice.com/ (дата звернення: 02.04.2023)У статті досліджено питання якості викладання математики в навчальних закладах у контексті використання програмних середовищ та хмарних сервісів математичного спрямування. Проведено порівняльний аналіз відомих математичних програмних середовищ: MATLAB, Wolfram Mathematica, MathCAD, GeoGebra та хмарних сервісів Wolfram Alpha, PhET Interactive Simulations, порівняно ці продукти з точки зору їх використання при викладанні математики в навчальних закладах освіти за такими критеріями, як функціональність, продуктивність, візуалізація даних, підтримка символьних обчислень, наявність додаткових ресурсів, підтримка спільних користувачів, інтерфейс і простота використання, швидкість опанування, можливість роботи з мобільними пристроями та фінансова доступність. Інформація для порівняння була взята з офіційних сайтів цих продуктів, включаючи документацію, ресурси, послуги, оновлення, посібники користувача, навчальні матеріали та інші релевантні матеріали. Застосовано формально-логічні та метричні методи, якісні методи (контент-аналіз, контекстний аналіз, обґрунтована теорія, феноменологічний аналіз, індуктивне узагальнення) та квалітативний метод. Також описано порівняльний аналіз із застосуванням кількісних і якісних методів, порівнюючи адаптацію цих продуктів у контексті їх використання у викладанні математики в навчальних закладах середньої освіти та в навчальних закладах вищої освіти. Прогностичний метод, заснований на порівняльному аналізі наявних і отриманих даних дослідження, дозволив авторам рекомендувати GeoGebra і колекцію інтерактивних симуляцій PhET для підвищення якості викладання та навчання математики у навчальних закладах середньої освіти, а GeoGebra і хмарні сервіси Wolfram Alpha, PhET для підвищення якості викладання та навчання математики у навчальних закладах вищої освіти. Висновки авторів мають рекомендаційний та інформаційний характер, і кожен педагог має сам обирати продукти, які найкраще відповідають його потребам, досліджуючи можливості кожного та порівнюючи їх із заданими критеріями. Рекомендовано моніторити ринок технологій, продовжувати дослідження в цьому напрямку та перевіряти можливість використання нових продуктів.Зазначено, що застосування хмарних сервісів та програмних середовищ математичного спрямування є лише однією із умов комплексу рекомендацій, які сприяють підвищенню рівня викладання математики у навчальних закладах середньої та вищої освіти в Україні. Тому автори вбачають перспективу подальшого дослідження емпіричного вивчення питань якості викладання математики за комплексом.The article examines the issue of the quality of teaching mathematics in educational institutions in the context of the use of software environments and cloud services of mathematical direction. A comparative analysis of well-known mathematical software environments: MATLAB, Wolfram Mathematica, MathCAD, GeoGebra and cloud services Wolfram Alpha, PhET Interactive Simulations, comparing these products from the point of view of their use in teaching mathematics in educational institutions according to such criteria as functionality, performance, data visualization, support for symbolic computing, availability of additional resources, support for co-users, interface and ease of use, speed of learning, ability to work with mobile devices, and affordability. The information for the comparison was taken from the official websites of these products, including documentation, resources, services, updates, user guides, training materials and other relevant materials. Uses formal-logical and metric methods, qualitative methods (content analysis, contextual analysis, grounded theory, phenomenological analysis, inductive generalization) and qualitative method. Also describes a comparative analysis using quantitative and qualitative methods, comparing the adaptation of these products in the context of their use in teaching mathematics in secondary and higher education institutions. A predictive method based on a comparative analysis of available and received research data allowed the authors to recommend GeoGebra and the PhET collection of interactive simulations for improving the quality of mathematics teaching and learning in secondary education institutions, and GeoGebra and Wolfram Alpha cloud services, PhET for improving the quality of teaching and learning mathematicians in higher education institutions.The authors' conclusions are advisory and informative in nature, and each teacher should choose the products that best meet his needs, exploring the capabilities of each and comparing them with the given criteria. It is recommended to monitor the technology market, continue research in this direction and check the possibility of using new products. It is noted that the use of cloud services and mathematical software environments is only one of the conditions of the set of recommendations, which contribute to raising the level of mathematics teaching in secondary and higher education institutions in Ukraine. Therefore, the authors see the prospect of further research into the empirical study of issues of the quality of mathematics teaching in the complex