Semiclassical limit for Dirac particles interacting with a gravitational field

The behavior of spin-1/2 particle in a weak static gravitational field is considered. The Dirac Hamiltonian is diagonalized by the Foldy-Wouthuysen transformation providing also the simple form for the momentum and spin polarization operators. The operator equations of momentum and spin motion are derived for a first time. Their semiclassical limit is analyzed. The dipole spin-gravity coupling in the previously found (another) Hamiltonian does not lead to any observable effects. The general agreement between the quantum and classical analysis is established, contrary to several recent claims. The expression for gravitational Stern-Gerlach force is derived. The helicity evolution in the gravitational field and corresponding accelerated frame coincides, being the manifestation of the equivalence principle.Comment: 8 pages, no figures; version to appear in Physical Review

Оптимізація горизонту прогнозування швидкості транспортного засобу на міжміській магістралі

The movement of the car in the traffic on intercity routes was investigated. Traffic should be energy efficient, safe and comply with the desired schedule. A method for analyzing the input data flow based on a simulation model has been developed. The proposed simulation algorithm is based on the use of available information resources for driving a car. Traffic control involves choosing a speed with known road and traffic restrictions. The presented algorithm allows to consider the expediency of each of speed increase opportunities over the forecast horizon. The content of the algorithm is the optimal redistribution of time resources. Indicators of control quality are absolute deviations from the optimal energy-saving program of free movement and from the planned schedule. The movement of a freight road train on the long-distance highway E−371 was performed. It was found that the total amount of information increases with increasing distance of scanned traffic. However, the share of reliable information is reduced. It was found that the dependence of the quality of vehicle traffic control on the size of the forecast horizon is piecewise-continuous. The dependence has an extreme value of the horizon in each continuous section, at which the deviation from the optimal program is minimal. The obtained results can be applied in modern intelligent transport systems. The research results make it possible to develop and adhere to optimal long-term traffic programs on highways. It solves the problem of managing large data streams. Large amounts of information for forecasting can be submitted in parts with reasonable frequency using the developed methodologyИсследуется движение автомобиля в магистральном транспортном потоке на междугородных маршрутах. Движение должно быть энергосберегающим, безопасным и давать возможность соблюдения желаемого расписания. Разработана методика анализа входящего потока данных на основе имитационной модели. Предложенный алгоритм имитационного моделирования базируется на использовании доступных информационных ресурсов управления автомобилем. Управление движением связано с выбором скорости при известных дорожных и транспортных ограничениях. Представленный алгоритм позволяет взвесить целесообразность использования каждой из возможностей увеличения скорости, в течение прогнозируемого горизонта. Содержание алгоритма заключается в оптимальном перераспределении ресурсов времени. Показателями качества контроля являются абсолютные отклонения от оптимальной энергосберегающей программы свободного движения и запланированного расписания движения. Выполнено моделирование движения грузового автопоезда на междугородной магистрали Е-371. Выявлено, что общий объем информации возрастает при увеличении дистанции сканируемого трафика. Однако доля достоверной информации при этом уменьшается. Установлено, что зависимость показателей качества контроля движения транспортного средства от размера горизонта прогнозирования является кусочно-непрерывной. На каждом непрерывном участке зависимость имеет экстремальное значение горизонта, при котором отклонение от оптимальной программы является минимальным. Полученные результаты можно применить в современных интеллектуальных транспортных системах. Результаты исследований позволяют разрабатывать и соблюдать оптимальные долгосрочные программы движения на магистральных дорогах. При этом решается проблема управления большими потоками данных. Пользуясь разработанной методикой, большие объемы информации для прогнозирования можно подавать частями, с обоснованной периодичностьюДосліджується рух автомобіля в магістральному транспортному потоці на міжміських маршрутах. Рух має бути енергоощадним, безпечним і уможливлювати дотримання бажаного розкладу. Розроблена методика аналізу вхідного потоку даних на основі імітаційної моделі. Запропонований алгоритм імітаційного моделювання базується на використанні доступних інформаційних ресурсів керування автомобілем. Керування рухом пов’язане з вибором швидкості при відомих дорожніх і транспортних обмеженнях. Представлений алгоритм дає змогу зважити доцільність використання кожної з можливостей збільшення швидкості, впродовж прогнозованого горизонту. Зміст алгоритму полягає в оптимальному перерозподілі ресурсів часу. Показниками якості контролю є абсолютні відхилення від оптимальної енергоощадної програми вільного руху і від запланованого розкладу руху. Виконано моделювання руху вантажного автопоїзда на міжміській магістралі Е-371. Виявлено, що загальний обсяг інформації зростає при збільшенні дистанції сканованого трафіку. Однак частка достовірної інформації при цьому зменшується. З’ясовано, що залежність показників якості контролю руху транспортного засобу від розміру горизонту прогнозування є кусково-неперервною. На кожній неперервній ділянці залежність має екстремальне значення горизонту, при якому відхилення від оптимальної програми є мінімальним. Отримані результати можна застосувати в сучасних інтелектуальних транспортних системах. Результати досліджень дають змогу розробляти і дотримуватись оптимальних довготермінових програм руху на магістральних дорогах. При цьому розв’язується проблема керування великими потоками даних. Користуючись розробленою методикою, великі об’єми інформації для прогнозування можна подавати частинами, з обґрунтованою періодичніст

Equivalence principle and experimental tests of gravitational spin effects

We study the possibility of experimental testing the manifestations of equivalence principle in spin-gravity interactions. We reconsider the earlier experimental data and get the first experimental bound on anomalous gravitomagnetic moment. The spin coupling to the Earth's rotation may also be explored at the extensions of neutron EDM and g-2 experiments. The spin coupling to the terrestrial gravity produces a considerable effect which may be discovered at the planned deuteron EDM experiment. The Earth's rotation should also be taken into account in optical experiments on a search for axionlike particles.Comment: 12 pages, version to appear in Physical Review

Phenomenological description of spin effects in electromagnetic and strong interactions of quarks

Phenomenological description of interactions of relativistic quarks by the Dirac equation with the Cornell potential is given. The general form of the initial equation containing the vector and scalar parts of the Cornell potential is used at the arbitrary connection between these parts. The Hamiltonian in the Foldy-Wouthuysen representation is derived in the general form with allowance for the electromagnetic interactions. Unlike precedent investigations, it is relativistic and exact for terms of the zeroth and first powers in the Planck constant and also for such terms of the second power which describe contact interactions. General quantum mechanical equations of motion for the momentum and the spin are derived and the classical limit of the Hamiltonian and the equations of motion are found for the first time. A connection between the angular velocity of the quark spin precession and the force acting on it is determined. The energy of the spin-orbit interaction is rather high (of the order of 100 MeV). The terms describing the spin-orbit and contact interactions have opposite signs for the scalar and the vector parts of the Cornell potential. The evolution of the quark helicity and the spin-spin interaction of the quarks are also calculated