Transversality Conditions for Infinite Horizon Variational Problems on Time Scales

We consider problems of the calculus of variations on unbounded time scales. We prove the validity of the Euler-Lagrange equation on time scales for infinite horizon problems, and a new transversality condition.Comment: Submitted 6-October-2009; Accepted 19-March-2010 in revised form; for publication in "Optimization Letters"

Depopulation of interstitial cells of cajal in chagasic megacolon: towards tailored surgery? Depleção de células intersticiais de Cajal no megacólon chagásico: a caminho do tratamento cirúrgico individualizado?

BACKGROUND: The mechanism of constipation in patients with Chagasic megacolon remains partially explained. In these patients, it was recently demonstrated a reduction in the population of interstitial cells of Cajal. AIM: To evaluate density of Cajal cells in the surgically resected colon of Chagasic patients in comparison to control patients, and to verify possible association between preoperative and postoperative bowel function of Chagasic patients and colonic cell count. METHOD: Sixteen patients with Chagasic megacolon were operated on. Clinical pre- and post-operative evaluation using the Cleveland Clinic Constipation Score was undertaken. Resected colons were examined. Cajal cells were identified by immunohistochemistry using anti-CD117 antibody. The mean cell number was compared to resected colons from 16 patients with non-obstructive sigmoid cancer. Association between pre-and post-operative constipation scores and cell count for megacolon patients was evaluated using the Pearson coefficient correlation test (r). RESULTS: A reduced number of Cajal cells [cells per field: 2.84 (0-6.6) vs. 9.68 (4.3-13) - p<0.001] was observed in the resected colon of Chagasic patients when compared to colon cancer patients. No correlation between constipation score before (r=-0.205; p=0.45) or after surgery (r=0,291; p=0.28) and cell count for megacolon patients was observed. CONCLUSIONS: Patients with Chagasic megacolon display marked reduction of interstitial cells of Cajal when compared to non-Chagasic patients. An association of constipation severity and Cajal cells depopulation in Chagasic megacolon could not be demonstrated.<br>RACIONAL: A fisiopatologia da constipação intestinal nos pacientes portadores de megacólon chagásico permanece parcialmente esclarecida. Recentemente demontrou-se que nesses pacientes, o contingente de células intersticiais de Cajal está reduzido assim como ocorre em outros distúrbios funcionais gastrointestinais. OBJETIVO: Avaliar a densidade de células intersticiais de Cajal no intestino ressecado de pacientes submetidos a tratamento cirúrgico eletivo de megacólon chagásico em comparação com a observada no cólon de pacientes controles, e verificar possível associação entre o grau de constipação intestinal de pacientes com megacólon chagásico no pré e no pós-operatório e o grau de despopulação de células de Cajal. MÉTODO: Dezesseis pacientes com megacólon chagásico foram operados. A avaliação da função intestinal através do escore de constipação da Cleveland Clinic foi registrada antes e após a operação. O espécime cirúrgico foi examinado e as células de Cajal foram identificadas pela técnica imunoistoquímica empregando o anticorpo anti-CD117 (c-kit). O número médio de células de Cajal nos megacólons foi comparado com o de cólons ressecados de 16 pacientes [7 mulheres; média de idade de 62,8 (23-84)] operados de câncer não-obstrutivo do sigmóide. A associação entre o escore de constipação no pré e no pós-operatório e a contagem de células de Cajal foi medida através do coeficente de correlação de Pearson (r). RESULTADOS: Redução significativa no número de células de Cajal (células por campo de 400X: 2,84 (0-6,6) vs. 9,68 (4,3-13) - ] foi observada nos megacólons quando comparados ao espécime de pacientes operados por câncer. Não foi observada associação entre o escore de constipação pré (r=-0.205; p=0.45) ou pós-operatório (r=0,291; p=0.28) a a contagem de células de Cajal para os pacientes com megacólon. CONCLUSÕES: Pacientes com megacólon chagásico exibem acentuada redução no número de células intersticiais de Cajal no intestino grosso. Não se pôde demonstrar associação entre grau de constipação e a intensidade da despopulação de células de Cajal no presente estudo