ГРАФОАНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ КОМПЛЕКСНОГО ПОКАЗНИКА ЯКОСТІ ОБ’ЄКТІВ КВАЛІМЕТРІЇ

The subject of research in the article is a method for determining a complex quality indicator of qualimetry objects that have quality indicators with different units of measurement. The purpose of the work is proposing a method for determining a complex quality indicator of multicriteria objects of qualimetry, using integration methods. The article solves the following task: to investigate the possibility of assessing the quality of qualimetry objects by graph analytical method, ie to apply the principle of determining the area and volume under curved surfaces both on the plane and in space, created by combining estimates of unit quality indicators on dimensionless scale. The following methods are used: mathematical statistics; qualimetry. The following results were obtained: the analysis of scientific literature on quality assessment of qualimetry objects in terms of existing mathematical relationships between the measured quality indicators and their assessment on a dimensionless scale was carried out. It was shown that, as a rule, mathematical dependences are nonlinear and their research is reduced to the development of universal methods that could be applied to objects of qualimetry, regardless of their nature, complexity, importance, etc. Research that involves nonlinear relationships between measured quality scores and their estimates on a dimensionless scale should be based on quality ideology and have a physical explanation. Having single quality indicators in a single (dimensionless) rating scale, it is proposed to determine a single comprehensive quality indicator of the object of qualimetry using integration methods. It is proposed to find the area under the broken curve, which is built as a result of combining estimates of quality indicators on a dimensionless scale over a period of observations. Since the calculation of definite integrals by the Newton-Leibniz formula is not always possible, to solve practical problems, it is enough to know the approximate value of a certain integral with a given degree of accuracy, so it is proposed to use methods of numerical integration, methods: rectangles and trapezoids. A method for determining a generalized indicator of the quality of the object of qualimetry, which can be considered universal, as it can be used for multi-criteria assessment of the quality of objects of qualimetry of different nature. Conclusions: To determine the complex quality indicator of multicriteria qualimetry objects, it is proposed to apply integration by the method of average rectangles. The method of definition of a complex indicator of quality of object of qualimetry with application of integration which considers receipt of estimations of unit indicators of quality is proposed.Предметом исследования в статье является метод определения комплексного показателя качества объектов квалиметрии, которые имеют показатели качества с различными единицами измерения. Цель работы – предложить метод определения комплексного показателя качества многокритериальных объектов квалиметрии, применяя методы интегрирования. В статье решается следующая задача: исследовать возможность оценивания качества объектов квалиметрии графоаналитическим методом, то есть применить принцип определения площади и объема под криволинейными поверхностями, как на плоскости, так и в пространстве, созданных путем объединения оценок единичных показателей качества на безразмерной шкале. Используются методы: математической статистики; квалиметрии. Получены следующие результаты: проведен анализ научной литературы по вопросам оценки качества объектов квалиметрии в части существующих математических зависимостей между измеренным показателям качества и их оценке на безразмерной шкале. Показано, что, как правило, математические зависимости имеют не линейный характер и их исследования сводятся к разработке универсальных методик, которые можно было бы применять к объектам квалиметрии независимо от их природы, сложности, важности и прочее. Исследования, связанные с нелинейными зависимостями между измеренным показателям качества и их оценками на безразмерной шкале должны базироваться на идеологии качества и иметь физическое объяснение. Имея единичные показатели качества в единой (безразмерной) шкале оценивания, предложено определять единый комплексный показатель качества объекта квалиметрии с применением методов интегрирования. Предложено найти площадь под ломаной кривой, которая строится в результате объединения оценок показателей качества на безразмерной шкале в течение определенного времени наблюдений. Так как вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона-Лейбница не всегда возможно, и часто, для решения практических задач, достаточно знать приближенное значение определенного интеграла с заданной степенью точности, поэтому предлагается применять методы численного интегрирования, методы: прямоугольников и трапеций. Предложена методика определения обобщенного показателя качества объекта квалиметрии, которую можно считать универсальной, так как ее можно применять для многокритериального оценивания качества объектов квалиметрии различной природы. Выводы: Для определения комплексного показателя качества многокритериальных объектов квалиметрии предлагается применить интегрирование методом средних прямоугольников. Предложена методика определения комплексного показателя качества объекта квалиметрии с применением интегрирования, которая учитывает получения оценок единичных показателей качества.Предметом дослідження в статті є метод визначення комплексного показника якості об’єктів кваліметрії, які мають показники якості з різними одиницями вимірювання. Мета роботи – запропонування методу визначення комплексного показника якості багатокритеріальних об’єктів кваліметрії, застосовуючи методи інтегрування. В статті вирішується наступне завдання: дослідити можливість оцінювання якості об’єктів кваліметрії графоаналітичним методом, тобто застосувати принцип визначення площі та об’єму під криволінійними поверхнями як на площині, так і в просторі, які створені шляхом об’єднання оцінок одиничних показників якості на безрозмірній шкалі. Використовуються методи: математичної статистики; кваліметрії. Отримано наступні результати: проведено аналіз наукової літератури з питань оцінювання якості об’єктів кваліметрії в частині існуючих математичних залежностей між виміряними показниками якості та їх оцінкою на безрозмірній шкалі. Показано, що, як правило, математичні залежності мають нелінійний характер і їх дослідження зводяться до розроблення універсальних методик, які можна було би застосовувати до об’єктів кваліметрії незалежно від їх природи, складності, важливості та інше. Дослідження, які пов’язані з нелінійними залежностями між виміряними показниками якості та їх оцінками на безрозмірній шкалі повинні базуватися на ідеології якості та мати фізичне пояснення. Маючи одиничні показники якості у єдиній (безрозмірній) шкалі оцінювання, запропоновано визначати єдиний комплексний показник якості об’єкту кваліметрії із застосуванням методів інтегрування. Запропоновано знайти площу під ламаною кривою, яка будується внаслідок об’єднання оцінок показників якості на безрозмірній шкалі протягом певного часу спостережень. Так як обчислення визначених інтегралів за формулою Ньютона-Лейбніца не завжди можливо, то для вирішення практичних завдань, досить знати наближене значення певного інтегралу з заданим ступенем точності, тому пропонується застосовувати методи чисельного інтегрування, методи: прямокутників та трапецій. Запропоновано методику визначення узагальненого показника якості об’єкту кваліметрії, яку можна вважати універсальною, так як її можна застосовувати для багатокритеріального оцінювання якості об’єктів кваліметрії різної природи. Висновки: Для визначення комплексного показника якості багатокритеріальних об’єктів кваліметрії пропонується застосувати інтегрування методом середніх прямокутників. Запропоновано методику визначення комплексного показника якості об’єкту кваліметрії з застосуванням інтегрування, яка враховує отримання оцінок одиничних показників якості

ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ СЕРЕДНІХ ПРЯМОКУТНИКІВ ДЛЯ ОТРИМАННЯ КОМПЛЕКСНОГО ПОКАЗНИКА БЕЗПЕКИ ПРАЦІ

Предметом дослідження є метод визначення комплексного показника безпеки праці. Мета роботи – розроблення методики отримання комплексної оцінки безпеки праці з урахуванням особливостей шкідливих і небезпечних виробничих чинників. У статті вирішується таке завдання: дослідити можливість застосування методу чисельного інтегрування для отримання комплексного показника безпеки праці, тобто використати принцип визначення площі та об’єму під криволінійними поверхнями як на площині, так і в просторі, що створені шляхом об’єднання оцінок одиничних показників шкідливих чинників на безрозмірній шкалі. Застосовуються методи кваліметрії та математичної статистики. Здобуто такі результати: проаналізовано низку сучасних наукових праць, у яких розглянуто кількісне оцінювання якості об’єктів кваліметрії різної природи, що мають неоднакові показники якості та різні шкали вимірювання; обґрунтовано необхідність оцінювання безпеки праці на робочому місці. Унаслідок аналізу сучасних наукових досліджень доведено актуальність теми й визначено необхідність розроблення методики отримання комплексного показника безпеки праці, буде придатна для оцінювання умов праці на будь-якому виробництві. Для отримання комплексного показника безпеки праці запропоновано встановити оцінку за кожним шкідливим виробничим чинником, а потім визначити єдину оцінку, враховуючи всі характеристики. Для визначення комплексного показника шкідливого виробничого чинника рекомендовано застосувати метод інтегрування, тобто знайти площу під ламаною поверхнею, отриману внаслідок з’єднання точок на площині системи координат ХОY. Для цього застосовано квадратурні формули з використанням методу середніх прямокутників. Запропоновано покроковий алгоритм визначення комплексного показника безпеки праці з допомогою інтегрування методом середніх прямокутників. Апробовано методику визначення комплексного показника безпеки праці на виробництві. Визначено шкідливі чинники на виробництві, отримано дійсні показники та визначені їх оцінки на безрозмірній шкалі. Графічно побудовано часовий ряд змін показників шкідливих чинників з плином часу. Визначено комплексний показник безпеки праці на виробництві для прийняття рішення щодо подальших дій для поліпшення умов праці. Висновки: для комплексного оцінювання безпеки праці на виробництві запропоновано застосовувати кваліметричні методи, а саме: визначати оцінку за кожним шкідливим і небезпечним виробничим чинником, після цього визначати єдину комплексну оцінку умов праці. Описано методику винайдення комплексного показника безпеки праці із застосуванням чисельного інтегрування методом середніх прямокутників. Запропонована методика вважається універсальною, оскільки її можна застосовувати для будь-яких приміщень і підприємств

ГРАФОАНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ КОМПЛЕКСНОГО ПОКАЗНИКА ЯКОСТІ ОБ’ЄКТІВ КВАЛІМЕТРІЇ

The subject of research in the article is a method for determining a complex quality indicator of qualimetry objects that have quality indicators with different units of measurement. The purpose of the work is proposing a method for determining a complex quality indicator of multicriteria objects of qualimetry, using integration methods. The article solves the following task: to investigate the possibility of assessing the quality of qualimetry objects by graph analytical method, ie to apply the principle of determining the area and volume under curved surfaces both on the plane and in space, created by combining estimates of unit quality indicators on dimensionless scale. The following methods are used: mathematical statistics; qualimetry. The following results were obtained: the analysis of scientific literature on quality assessment of qualimetry objects in terms of existing mathematical relationships between the measured quality indicators and their assessment on a dimensionless scale was carried out. It was shown that, as a rule, mathematical dependences are nonlinear and their research is reduced to the development of universal methods that could be applied to objects of qualimetry, regardless of their nature, complexity, importance, etc. Research that involves nonlinear relationships between measured quality scores and their estimates on a dimensionless scale should be based on quality ideology and have a physical explanation. Having single quality indicators in a single (dimensionless) rating scale, it is proposed to determine a single comprehensive quality indicator of the object of qualimetry using integration methods. It is proposed to find the area under the broken curve, which is built as a result of combining estimates of quality indicators on a dimensionless scale over a period of observations. Since the calculation of definite integrals by the Newton-Leibniz formula is not always possible, to solve practical problems, it is enough to know the approximate value of a certain integral with a given degree of accuracy, so it is proposed to use methods of numerical integration, methods: rectangles and trapezoids. A method for determining a generalized indicator of the quality of the object of qualimetry, which can be considered universal, as it can be used for multi-criteria assessment of the quality of objects of qualimetry of different nature. Conclusions: To determine the complex quality indicator of multicriteria qualimetry objects, it is proposed to apply integration by the method of average rectangles. The method of definition of a complex indicator of quality of object of qualimetry with application of integration which considers receipt of estimations of unit indicators of quality is proposed.Предметом исследования в статье является метод определения комплексного показателя качества объектов квалиметрии, которые имеют показатели качества с различными единицами измерения. Цель работы – предложить метод определения комплексного показателя качества многокритериальных объектов квалиметрии, применяя методы интегрирования. В статье решается следующая задача: исследовать возможность оценивания качества объектов квалиметрии графоаналитическим методом, то есть применить принцип определения площади и объема под криволинейными поверхностями, как на плоскости, так и в пространстве, созданных путем объединения оценок единичных показателей качества на безразмерной шкале. Используются методы: математической статистики; квалиметрии. Получены следующие результаты: проведен анализ научной литературы по вопросам оценки качества объектов квалиметрии в части существующих математических зависимостей между измеренным показателям качества и их оценке на безразмерной шкале. Показано, что, как правило, математические зависимости имеют не линейный характер и их исследования сводятся к разработке универсальных методик, которые можно было бы применять к объектам квалиметрии независимо от их природы, сложности, важности и прочее. Исследования, связанные с нелинейными зависимостями между измеренным показателям качества и их оценками на безразмерной шкале должны базироваться на идеологии качества и иметь физическое объяснение. Имея единичные показатели качества в единой (безразмерной) шкале оценивания, предложено определять единый комплексный показатель качества объекта квалиметрии с применением методов интегрирования. Предложено найти площадь под ломаной кривой, которая строится в результате объединения оценок показателей качества на безразмерной шкале в течение определенного времени наблюдений. Так как вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона-Лейбница не всегда возможно, и часто, для решения практических задач, достаточно знать приближенное значение определенного интеграла с заданной степенью точности, поэтому предлагается применять методы численного интегрирования, методы: прямоугольников и трапеций. Предложена методика определения обобщенного показателя качества объекта квалиметрии, которую можно считать универсальной, так как ее можно применять для многокритериального оценивания качества объектов квалиметрии различной природы. Выводы: Для определения комплексного показателя качества многокритериальных объектов квалиметрии предлагается применить интегрирование методом средних прямоугольников. Предложена методика определения комплексного показателя качества объекта квалиметрии с применением интегрирования, которая учитывает получения оценок единичных показателей качества.Предметом дослідження в статті є метод визначення комплексного показника якості об’єктів кваліметрії, які мають показники якості з різними одиницями вимірювання. Мета роботи – запропонування методу визначення комплексного показника якості багатокритеріальних об’єктів кваліметрії, застосовуючи методи інтегрування. В статті вирішується наступне завдання: дослідити можливість оцінювання якості об’єктів кваліметрії графоаналітичним методом, тобто застосувати принцип визначення площі та об’єму під криволінійними поверхнями як на площині, так і в просторі, які створені шляхом об’єднання оцінок одиничних показників якості на безрозмірній шкалі. Використовуються методи: математичної статистики; кваліметрії. Отримано наступні результати: проведено аналіз наукової літератури з питань оцінювання якості об’єктів кваліметрії в частині існуючих математичних залежностей між виміряними показниками якості та їх оцінкою на безрозмірній шкалі. Показано, що, як правило, математичні залежності мають нелінійний характер і їх дослідження зводяться до розроблення універсальних методик, які можна було би застосовувати до об’єктів кваліметрії незалежно від їх природи, складності, важливості та інше. Дослідження, які пов’язані з нелінійними залежностями між виміряними показниками якості та їх оцінками на безрозмірній шкалі повинні базуватися на ідеології якості та мати фізичне пояснення. Маючи одиничні показники якості у єдиній (безрозмірній) шкалі оцінювання, запропоновано визначати єдиний комплексний показник якості об’єкту кваліметрії із застосуванням методів інтегрування. Запропоновано знайти площу під ламаною кривою, яка будується внаслідок об’єднання оцінок показників якості на безрозмірній шкалі протягом певного часу спостережень. Так як обчислення визначених інтегралів за формулою Ньютона-Лейбніца не завжди можливо, то для вирішення практичних завдань, досить знати наближене значення певного інтегралу з заданим ступенем точності, тому пропонується застосовувати методи чисельного інтегрування, методи: прямокутників та трапецій. Запропоновано методику визначення узагальненого показника якості об’єкту кваліметрії, яку можна вважати універсальною, так як її можна застосовувати для багатокритеріального оцінювання якості об’єктів кваліметрії різної природи. Висновки: Для визначення комплексного показника якості багатокритеріальних об’єктів кваліметрії пропонується застосувати інтегрування методом середніх прямокутників. Запропоновано методику визначення комплексного показника якості об’єкту кваліметрії з застосуванням інтегрування, яка враховує отримання оцінок одиничних показників якості

ЗАСТОСУВАННЯ ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ ЗАЛЕЖНОСТІ ДЛЯ БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНОГО ОЦІНЮВАННЯ БЕЗПЕКИ ПРАЦІ, ЯК ОБ’ЄКТА КВАЛІМЕТРІЇ

The subject matter of the article is the method of multi-criteria assessment of the indicator of labor safety in production. The goal of the work is to develop a methodology for applying functional dependence for multi-criteria assessment of labor safety in production, taking into account the characteristics of the system of harmful and dangerous production factors. The following task is solved in the article: to explore the possibility of using a functional dependence to obtain estimates of different-dimensional labor safety indicators on a dimensionless scale, while taking into account its unevenness and coordinating it with the characteristics of hazardous factors in production. Methods are used: qualimetry and mathematical statistics; expert. The following results were obtained: the existing functional dependencies between the measured values of quality indicators and their assessment on a dimensionless scale, which were used to evaluate qualimetry objects of various natures, were analyzed. It is shown that for an objective assessment of qualimetry objects, as a rule, nonlinear dependencies should be used. The main task of the researcher is to choose the type of nonlinear dependence; this requires additional scientific research. The tool for choosing one or another non-linear relationship is the understanding of the physical essence of the qualimetry object, that is, the understanding of the patterns of the relationship between the measured value of the qualimetry indicators and their assessment. For this, it is important to use the methods of expert assessments, because usually such patterns are unknown. The functional dependence used to obtain estimates of labor safety indicators in production is stepwise and includes a form parameter. By changing the shape parameter, the curvature of the dependence changes, thereby changing the estimate on the dimensionless scale. This feature of the applied dependence allows us to develop a universal methodology, that is, by changing the shape parameter, this dependence can be applied to various indicators of labor safety in any production. As an example, the article considers metallurgical production, while assessing the most dangerous factors. A step-by-step methodology for determining a generalized indicator of labor safety in production and an example of measured numerical values of hazardous factors has been developed, its effectiveness and versatility have been shown. Conclusions: to determine the generalized indicator of occupational safety at work, it is proposed to use the functional relationship between individual indicators of harmful production factors and their values on a dimensionless scale, which gives a quantitative assessment of occupational safety at work. With the help of the proposed method, you can make management decisions, which minimizes the deviation of the actual values of harmful factors from the optimal ones.Предметом исследования в статье является методика многокритериального оценивания показателя безопасности труда на производстве. Цель работы – разработка методики применения функциональной зависимости для многокритериального оценивания безопасности труда на производстве с учетом особенностей системы вредных и опасных производственных факторов. В статье решается следующая задача: исследовать возможность применения функциональной зависимости для получения оценок разноразмерных показателей безопасности труда на безразмерной шкале, при этом учесть ее неравномерность и согласовать ее с особенностями опасных факторов на производстве. Используются методы: квалиметрии и математической статистики; экспертные. Получены следующие результаты: проанализированы существующие функциональные зависимости между измеренными значениями показателей качества и их оценкой на безразмерной шкале, которые использовались для оценки объектов квалиметрии различной природы. Показано, что для объективной оценки объектов квалиметрии, как правило, следует применять нелинейные зависимости. Главной задачей исследователя выбрать вид нелинейной зависимости, это требует дополнительных научных исследований. Инструмент для выбора той или иной нелинейной зависимости является понимание физической сущности объекта квалиметрии, то есть понимание закономерностей связи между измеренным значением показателей квалиметрии и их оценкой. Для этого важно применение методов экспертных оценок, ведь обычно такие закономерности неизвестны. Функциональная зависимость, применяемая для получения оценок показателей безопасности труда на производстве, является ступенчатой и включает параметр формы. Изменяя параметр формы, меняется кривизна зависимости, тем самым меняется оценка на безразмерной шкале. Такая особенность применяемой зависимости позволяет разработать универсальную методику, то есть, изменяя параметр формы, данную зависимость можно применять для различных показателей безопасности труда на любом производстве. В качестве примера в статье рассматривается металлургическое производство, при этом оцениваются наиболее опасные факторы. Разработана пошаговая методика определения обобщенного показателя безопасности труда на производстве и примере измеренных численных значениях опасных факторов, показаны ее действенность и универсальность. Выводы: Для определения обобщенного показателя безопасности труда на производстве предлагается применение функциональной зависимости между отдельными показателями вредных производственных факторов и их значениями на безразмерной шкале, что дает количественную оценку безопасности труда на производстве. С помощью предлагаемой методики можно принимать управленческие решения, что приводит к минимизации отклонения действительных значений вредных факторов от оптимальных.Предметом дослідження в статті є методика багатокритеріального оцінювання показника безпеки праці на виробництві. Мета роботи – розробка методики застосування функціональної залежності для багатокритеріального оцінювання безпеки праці на виробництві з урахуванням особливостей системи шкідливих та небезпечних виробничих чинників. В статті вирішується наступне завдання: дослідити можливість застосування функціональної залежності для отримання оцінок різнорозмірних показників безпеки праці на безрозмірній шкалі, при цьому врахувати вид її нерівномірності та узгодити її з особливостями небезпечних чинників на виробництві. Використовуються методи: кваліметрії та математичної статистики; експертні. Отримано наступні результати: проаналізовано існуючі функціональні залежності між виміряними значеннями показників якості та їх оцінкою на безрозмірній шкалі, які застосовували для оцінювання об’єктів кваліметрії різної природи. Показано, що для об’єктивного оцінювання об’єктів кваліметрії, як правило, потрібно застосовувати нелінійні залежності. Головним завданням дослідника вибрати вид нелінійної залежності, це потребує додаткових наукових досліджень. Інструментом для вибору тої чи іншої нелінійної залежності є розуміння фізичної суті об’єкту кваліметрії, тобто розуміння закономірностей зв’язку між виміряним значенням показників кваліметрії та їх оцінкою. Для цього важливо застосування методів експертних оцінок, адже, як правило, такі закономірності невідомі. Функціональна залежність, яка застосовується для отримання оцінок показників безпеки праці на виробництві є ступеневою і включає параметр форми. Змінюючи параметр форми, змінюється кривизна залежності, цим самим змінюється оцінка на безрозмірній шкалі. Така особливість застосованої залежності дає можливість розробити універсальну методику, тобто, змінюючи параметр форми, дану залежність можна застосовувати для різних показників безпеки праці на будь якому виробництві. Як приклад, у статті розглядається металургійне виробництво, при цьому оцінюються найбільш небезпечні чинники. Розроблено покрокову методику визначення узагальненого показника безпеки праці на виробництві та на прикладі виміряних чисельних значеннях небезпечних чинників, показано її дієвість та універсальність. Висновки: Для визначення узагальненого показника безпеки праці на виробництві пропонується застосування функціональної залежності між окремими показниками шкідливих виробничих чинників та їх значеннями на безрозмірній шкалі, це дає кількісно оцінити безпеку праці на виробництві. За допомогою запропонованої методики можна приймати управлінські рішення, що призводить до мінімізації відхилення дійсних значень шкідливих чинників від оптимальних