Endommagement d'interfaces dans une approche multi-échelle pour composites particulaires fortement chargés subissant de grandes déformations

Ces travaux concernent l’étude du comportement mécanique de composites particulaires fortement chargés (propergols). Ce type de matériau est constitué d’une matrice élastomère et de particules réactives (proportion volumique supérieure à 60%) qui peuvent réagir de manière inattendue à une sollicitation accidentelle ou intentionnelle en libérant une grande quantité d’énergie pouvant mener à la destruction du matériau et de son environnement. L’endommagement par décohésion charges/matrice entraîne la formation de vides propices à l’initiation et à la propagation d’une combustion. La prévision de ces événements réactifs nécessite la connaissance de l’état microstructural d’endommagement (position et morphologie des défauts) et l’estimation des champs mécaniques locaux. La complexité morphologique des matériaux considérés ainsi que leur comportement fortement non linéaire a mené au développement progressif d’une technique de transition d’échelle permettant d’estimer la réponse homogénéisée mais aussi d’accéder aux grandeurs locales précitées. Cette méthode, l’« Approche Morphologique » (A.M.), permet une représentation directe de la microstructure et une résolution sans linéarisation préalable des lois non linéaires locales. Dans une approche de difficultés croissantes, l’A.M. a d’un côté été formulée en transformations finies pour des composites non endommagés. L’étude de l’endommagement a parallèlement été réalisée dans le cadre des petites déformations, ce qui est très simplificateur puisque la matrice est un élastomère. De nouveaux développements sont maintenant proposés afin de traduire à la fois les grandes déformations que peuvent subir la matrice et les décohésions d’interfaces. Le problème couplé est fortement non linéaire et résolu numériquement par l’intermédiaire d’algorithmes adaptés. Dans le prolongement des travaux en petites déformations, nous proposons un critère de nucléation étendu aux transformations finies, ainsi que des critères de fermeture et de réouverture des défauts, activés suivant les différents modes de sollicitation de la microstructure et les caractéristiques des défauts nucléés

Une approche multi-échelles directe pour modéliser le comportement non linéaire des composites énergétiques

International audienceLe papier concerne une modélisation multi-échelles, à destination des élastomères fortement chargés (composites énergétiques et propergols), dont le but est de fournir les réponses non linéaires à la fois globale et locale du matériau en cours de chargement mécanique. Les avancées les plus récentes concernant d'une part la modélisation en transformations finies du milieu sain et d'autre part, celle de l'endommagement par décohésion charges / matrice, sont présentées et discutées. Pour le milieu sain, l'approche est pour la première fois appliquée à un propergol réel. Les estimations résultantes sont confrontées aux résultats issus de simulations de microstructures en champs complets réalisées à partir d'images microtomographiques aux rayons X. Enfin, la simulation d'un chargement d'extensioncompression, appliqué à une microstructure artificielle générée numériquement, permet d'illustrer les capacités de l'approche proposée à suivre les événements discrets se produisant à l'échelle des interfaces (nucléation et fermeture des défauts) tout en rendant compte de leurs effets à l'échelle supérieure (anisotropie induite et restitution des propriétés effectives)

Modélisation par transition d’échelle « morphologique » de l’endommagement de composites particulaires fortement chargés. Visualisation numérique de l’évolution discrète des défauts et effets induits.

Une technique de transition d’échelle dite Approche Morphologique est développée pour prédire la réponse de composites énergétiques s’endommageant par décohésion de leurs constituants. Des simulations sur une microstructure aléatoire illustrent les capacités de l’AM à décrire la forme de l’endommagement  et ses effets aux deux échelles: chronologie d’apparition, position, orientation, et morphologie des défauts + visualisations 3D / effets unilatéraux, contribution aux déformations locales etc

Approche multi-échelles morphologique et directe pour une classe de composites particulaires fortement chargés hyperélastiques et viscohyperélastiques

Cette thèse est consacrée à la modélisation par transition d échelles d une large classe de composites particulaires fortement chargés tels que les propergols solides. L approche (AM) repose en amont sur une schématisation géométrique et cinématique inspirée des travaux de Christoffersen (1983). L objectif des présents travaux est double : prouver l applicabilité de l AM à la viscohyperélasticité (comportement de la matrice des élastomères chargés) et évaluer quantitativement ses performances. Pour traiter le 1er point, l AM est appliquée à un composite aléatoire à matrice viscohyperélastique, généré numériquement. On montre le caractère direct de la résolution du problème de localisation-homogénéisation grâce à un algorithme opérant dans l espace-temps réel. Les résultats obtenus sont qualitativement corrects. Concernant le 2ème point, les effets des hypothèses cinématiques propres à l AM sont testés au travers de comparaisons entre résultats (locaux et globaux) AM et éléments finis (EF) sur des microstructures périodiques (simple et complexe) satisfaisant la schématisation géométrique et pour des comportements de phase hyperélastiques et viscohyperélastiques. Un certain nombre d atouts et de points d amélioration de l AM sont ainsi dégagés. Enfin, un programme transversal de confrontation des estimations à des résultats expérimentaux et à des calculs EF sur un propergol réel est élaboré. Chaque étape essais sur composite et constituants, caractérisation morphologique par tomographie, maillage EF automatique de la microstructure réelle, détermination des VER (plusieurs centaines de grains) relatifs aux deux méthodes (AM et EF) est détaillée et les perspectives annoncées.This study is devoted to multi-scale modelling of a wide class of highly-filled particulate composites such as solid propellants. Inspired by the previous work of Christoffersen (1983), the approach at stake (MA) is based on a preliminary geometrical and kinematical schematization. The objective of this work can be split into two parts : proving the ability of the MA to deal with viscohyperelasticity (behaviour of solid propellants elastomeric matrix) and evaluating its quantitative relevance. The first point is treated by applying the MA to a numerically generated composite with random microstructure and viscohyperelastic matrix. The localisation-homogenisation problem is solved in a direct manner thanks to a particular algorithm operating in real time-space domain. Qualitative results are obtained. Concerning the second point, comparisons between MA estimates and finite element (FE) results (global and local levels) are made in order to evaluate the effects of the kinematical hypotheses relative to the MA. These comparisons are made on periodic microstructures (simple and involved) satisfying the MA geometrical schematisation, for hyperelastic ant viscohyperelastic constituents. Some advantages and weaknesses to be improved are highlighted. Finally, a transversal program aiming at confronting MA estimates to experimental and FE results on a real propellant is elaborated. Each step experimental tests on the composite and its phases, morphological characterisation via tomography, automatic FE meshing of real microstructure, determination of the RVE (a few hundred of grains) relative to both methods (MA and FE) is detailed and prospective works are presented.POITIERS-BU Sciences (861942102) / SudocSudocFranceF

Contribution à la transition d'échelles en (visco)-hyperélasticité pour une classe d'élastomères fortement chargés

Le but du travail est de poursuivre une étude micromécanique " non classique " pour des élastomères fortement chargés. La présente extension, avec pour socle les travaux pionniers de Christoffersen (1983) en élasticité transposés en viscoélasticité petites déformations par Nadot-Martin et al. (2003), consiste ici à introduire des constituants dont la nature du comportement est (visco)-hyperélastique propre au contexte des grandes déformations. La formulation du problème local est analytiquement établie pour des constituants compressibles ou incompressibles. Des simulations numériques de différents chargements macroscopiques, dans le cas simplifié d'une microstructure périodique à constituants hyperélastiques compressibles, sont discutées afin d'illustrer la potentialité et les caractéristiques essentielles de l'approche avancée : accessibilité aux champs locaux, prise en compte d'une certaine hétérogénéité des déformations au sein de la matrice dans l'estimation du comportement homogénéisé.The aim of this study is to pursue a non-classical micromechanical study and scale transition for highly filled particulate composites with a viscoelastic matrix. The present extension of a morphologically-based approach due to Christoffersen (1983) carried forward to viscoelastic small strain context by Nadot-Martin et al. (2003) consists here in introducing large strain (visco)-hyperelastic behaviour of the constituents. The form of a local problem is analytically stated for compressive and incompressive constituents. Numerical simulations of different macroscopic loadings for simplified compressive hyperelastic behaviour and periodic microstructure are discussed in order to illustrate salient features of the approach advanced notably accessibility of estimated heterogeneous local fields.POITIERS-BU Sciences (861942102) / SudocSudocFranceF

Application of the incremental variational approach (EIV model) to the linear viscoelastic homogenization of different types of microstructures: long fiber-, particle-reinforced and strand-based composites

International audienceThis paper focusses on the incremental variational approach proposed by Lahellec, N., and Suquet, P., Int. J. Solids Struct. 44, 507–529, 2007, commonly called EIV approach in the literature, and applied to linear viscoelastic heterogeneous media. The objective is to progress in the evaluation of this specific approach by complementary investigations in configurations (microstructure and loading) already envisioned by the previous authors, and also in new configurations involving other microstructures and/or linear schemes. This is accomplished through comparisons with reference solutions obtained by the Laplace transform (LT) or full-field finite element (FE) simulations, or with other existing mean-field approaches. At first, the ability of the EIV model to deal with the effective response of long fiber composites with periodic microstructure, evidenced by Lahellec and Suquet with the Hashin-Shritkman approximation, is here retrieved with an alternative linear scheme. Supplementary analysis involving different contrasts and matrix viscosities or regarding the quality of the phase averages highlight the reliability of the approach. Then, results obtained for spherical particle-reinforced composites illustrate the capability of the EIV model, coupled to the Mori-Tanaka (MT) and Double-Inclusion (DI) schemes, to estimate the effective responses with a precision in accordance with the known performances of both linear schemes. In addition, the overall response to a tensile loading estimated by the coupled (EIV + MT) is shown to be more accurate than the additive tangent Mori-Tanaka estimate. A last application concerns strand-based wood composites for which the global anisotropy is induced by both the morphology and the orthotropic nature of the elastic phase. The EIV approach is associated with a specific linear scheme to this end. The first estimates obtained under relaxation loadings (uniaxial and shear) are encouraging when compared to FE reference solutions

Évaluation des performances d'une approche « morphologique » multi-échelles pour composites particulaires visco-hyperélastiques par confrontation à des calculs éléments finis

On rappelle les principales étapes de l'extension au cadre des transformations finies de la technique de transition d'échelles proposée par Christoffersen (1983). La méthode en question est ensuite appliquée à un matériau périodique simple, à constituants hyper et visco-hyperélastiques. On montre, par comparaison des estimations (globale et locales) aux résultats « exacts » calculés par la méthode des éléments finis, que l'approche retenue fournit dans ce cas particulier et aux deux échelles, des estimations très satisfaisantes. L'accent est également mis sur les capacités qu'a l'approche à répondre à des enjeux majeurs de l'homogénéisation non linéaire, et notamment sur son aptitude à traiter le problème particulier de la viscoélasticité de manière directe