On the kinetics of binary nucleation

Two problems of the theory of binary nucleation are solved: normalization of the equilibrium distribution function of nuclei and correct transition to the one-dimensional theory. Classification of multivariable nucleation processes is carried out and it is shown how to convert binary nucleation into a process with linked fluxes by means of the corresponding transformation of the variables describing a nucleus. Just the use of the variables (total number of monomers, composition) makes it possible to solve the given problems. Two transitions to the one-dimensional nucleation are described. One of them corresponds to the formation of nuclei with stoichiometric composition. The other transition is that to unary (single-component) nucleation.Вирішено дві задачі теорії бінарної нуклеації: нормировка рівноважної функції розподілу зародків і коректний перехід в одномірну теорію. Проведено класифікацію багатомірних процесів зародження і показано, як перетворити бінарну нуклеацію в процес зі зв’язаними потоками за допомогою відповідного перетворення перемінных опису зародка. Саме використання перемінних (повне число мономерів, склад) дозволяе вирішити дані задачі. Описано два переходи в одномірну нуклеацію. Один з них відповідає утворенню зародків стехіометричного складу. Другий є перехід в однокомпонентну нуклеацію.Решены две задачи теории бинарной нуклеации: нормировка равновесной функции распределения зародышей и корректный переход в одномерную теорию. Проведена классификация многомерных процессов зарождения и показано, как представить бинарную нуклеацию в виде процесса со связанными потоками посредством соответствующего преобразования переменных описания зародыша. Именно использование переменных (полное число мономеров, состав) позволяет решить данные задачи. Описаны два перехода в одномерную нуклеацию. Один из них соответствует образованию зародышей стехиометрического состава. Другой есть переход в однокомпонентную нуклеацию

On the kinetics of phase transformation of small particles in Kolmogorov's model

The classical Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami (KJMA) theory is generalized to the case of a finite-size system. The problem of calculating the new-phase volume fraction in a spherical domain is solved within the framework of geometrical-probabilistic approach. The solutions are obtained for both homogeneous and heterogeneous nucleations. It is shown that the finiteness property results in a qualitative distinction of the volume-fraction time dependence from that in infinite space: the Avrami exponent in the process of homogeneous nucleation decreases with time from 4 to 1, i.e. a slowing down of the transformation pr