Numerical simulation of brittle damage in concrete specimens

A framework for damage mechanics of concrete is applied to simulate the non-linear elastic deformation behavior of concrete using finite element method (FEM). A rather simple isotropic damage model containing essentially no adjustable parameters is shown to produce results in remarkably good agreement with sample experimental data: the damage law requires only the fracture energy to be defined completely. The model is achieved by introducing a damage surface that is similar to the yield function in the conventional theory of plasticity. A special form of damage surfaces is constructed to illustrate the application of the model. A new damage criterion, defined as an equivalent strain norm, is proposed, in order to take into consideration the asymmetric behavior of concrete. For verifying the FEM program including the model, deformations predicted by this model are compared with both the experimental ones for the concrete structural model and the ones calculated without application of the continuum damage mechanics.Запропоновано критерій руйнування конструкцій з бетону, що отримав назву норми еквівалентних деформацій. Критерій дозволяє враховувати асиметричну механічну поведінку бетону при розтязі та стиску. Розроблено ізотропну модель, що базується на використанні поверхні пошкодження, яка аналогічна функції плинності теорії пластичності. За допомогою запропонованої моделі виконано скінченноелементний розрахунок нелінійно-пружної деформації зразків із бетону. Проведено порівняння отриманих результатів з експериментальними. Установлено, що точність розрахунків більш висока, аніж прогнози без використання підходів механіки пошкодження твердого тіла.Предложен критерий повреждения конструкций из бетона, получивший название нормы эквивалентных деформаций, который позволяет учитывать асимметричное механическое поведение бетона при растяжении и сжатии. Разработана изотропная модель, базирующаяся на использовании поверхности повреждения, аналогичной функции течения теории пластичности. С помощью предложенной модели выполнен конечноэлементный расчет нелинейно-упругой деформации образцов из бетона. Проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными. Показана хорошая корреляция между расчетными и экспериментальными результатами. Установлено, что точность расчетов более высокая по сравнению с прогнозами, выполненными без применения подходов механики повреждения твердого тела

Evaluation by a finite element method of the flexibility factor and fixity degree for the base plate connections commonly used

Using finite element approach, we have determined the flexibility factor and fixity degree of connections between a steel column and a reinforced concrete foundation. Two types of connections are studied. The first one consists of a base plate welded to the end of column and attached to the reinforced concrete foundation by two anchor bolts. These bolts are placed on the major axis of the I-shaped section used as column. In the second configuration, the connection comprises a base plate and four anchor bolts placed out side the flanges of the I-shaped section. Two types of loadings are used, first connections were subjected to shear force and a bending moment, in the second case, the connections were subjected to shear force, a bending moment and an axial compressive force. To take into account the real behavior of these connections, an approach treating of the contact- friction problem between the base plate and the concrete foundation is retained. The method of approach is based on a unilateral contact law in which a Coulomb friction is added. The numerical resolution is ensured by the refined Lagrangian method. The moments-rotations curves, the flexibility factor according to the distance of the top of base plate curves are drawn. The fixity degrees of the connections are determinate and their influence on the loads and deformations are evaluated.Із використанням скінченноелементного підходу визначено значення коефіцієнта гнучкості та степеня стійкості вузлів з ’єднання стальної балки із залізобетонною основою. Досліджено два типи з ’єднань: у першому стальна опорна пластина з привареною до неї вертикальною балкою кріпиться до залізобетонної основи двома анкерними болтами, які знаходяться на осі симетрії двотаврової балки, у другому - чотирма болтами. Навантаження прийнято двох типів: перше з ’єднання зазнавало дії перерізувальної сили і згинального моменту, друге - перерізувальної сили, згинального моменту та осьової сили стиску. Реальну поведінку цих з ’єднань описували за допомогою підходу, який враховує умови контакту та тертя між опорною плитою і залізобетонною основою. Підхід базується на однобічності залежності для контактної задачі з кулонівським тертям. Для підвищення точності числових розрахунків застосовано модифікований метод Лагранжа. Отримано діаграми в координатах момент-кутове переміщення та коефіцієнт гнуч- кості-відстань від вершини вертикальної балки до опорної плити. Визначено вплив степеня стійкості з’єднань на допустимі навантаження і деформації.С использованием конечноэлементного подхода определены значения коэффициента гибкости и степени устойчивости узлов соединения стальной балки с железобетонным основанием. Исследуются два типа соединений: в первом стальная опорная пластина с приваренной к ней вертикальной балкой крепится к железобетонному основанию двумя анкерными болтами, которые расположены на оси симметрии двутавровой балки, во втором - четырьмя болтами. Задавались два типа нагружения: первое соединение подвергалось действию перерезывающей силы и изгибающего момента, второе - перерезывающей силы, изгибающего момента и осевой силы сжатия. Для описания реального поведения этих соединений использовался подход, учитывающий условия контакта и трения между опорной балкой и железобетонным основанием. Подход основан на односторонней зависимости для контактной задачи с кулоновским трением. Для повышения точности численных расчетов используется модифицированный метод Лагранжа. Получены диаграммы в координатах момент-угловое перемещение и коэффициент гибкости-расстояние от вершины вертикальной балки до опорной плиты. Определено влияние степени устойчивости соединений на допустимые нагрузки и деформации

Finite element method for the rising and the slip of column-plate base for usual connections

In the present paper, a finite element approach calculating the rising and the relative slip of steel base plate connections is proposed. Two types of connections are studied, the first consists on a base plate welded to the column end and attached to the reinforced concrete foundation by two anchor bolts. These bolts are placed on the major axis of the I shaped section used as column, one anchor bolt on each side of the web. In the second configuration, the connection includes a plate base and four anchor bolts placed out side the flanges of the I shaped section or hallow form. To take in account the real behaviour of this connection, a model by finite elements which considers count geometrical and material no linearties of the contact and cracking in the concrete foundation. To study the rising of the base plate, an approach treating problems of contact-friction between the base plate and the foundation is developed. This approach is based on a unilateral contact law in which a Coulomb friction is added. The numerical resolution is ensured by the increased Lagrangien method. For the behaviour of the concrete foundation, the developed model is based of a compressive elastoplastic model. The heights rising-rotations and the heights rising- slip displacements curves are plotted