Information Theoretic Principles of Universal Discrete Denoising

Today, the internet makes tremendous amounts of data widely available. Often, the same information is behind multiple different available data sets. This lends growing importance to latent variable models that try to learn the hidden information from the available imperfect versions. For example, social media platforms can contain an abundance of pictures of the same person or object, yet all of which are taken from different perspectives. In a simplified scenario, one may consider pictures taken from the same perspective, which are distorted by noise. This latter application allows for a rigorous mathematical treatment, which is the content of this contribution. We apply a recently developed method of dependent component analysis to image denoising when multiple distorted copies of one and the same image are available, each being corrupted by a different and unknown noise process. In a simplified scenario, we assume that the distorted image is corrupted by noise that acts independently on each pixel. We answer completely the question of how to perform optimal denoising, when at least three distorted copies are available: First we define optimality of an algorithm in the presented scenario, and then we describe an aymptotically optimal universal discrete denoising algorithm (UDDA). In the case of binary data and binary symmetric noise, we develop a simplified variant of the algorithm, dubbed BUDDA, which we prove to attain universal denoising uniformly.Comment: 10 pages, 6 figure

Echtzeitprognose des Schmiedemaßes an hydraulischen Freiformpressen

Hydraulische Freiformschmiedepressen sind bei der Umformung von großen Stahlwerkstücken im industriellen Produktionsprozeß weit verbreitet. Die verfahrenstechnisch auftretende Forderung, ein bestimmtes vorgegebenes Umformmaß (Schmiedemaß) einzuhalten, wird dabei mit einfachen iterativ korrigierenden Schätzalgorithmen realisiert. Systembedingt führt dies zu größeren Abweichungen bei den ersten Pressenhüben. <br /> Im Rahmen der vorliegenden Dissertation wird ein Verfahren vorgestellt, welches diesen Nachteil vermeidet. <br /> Durch Messung der Verläufe des Umformweges und des Pressendruckes, während des aktuellen Umformvorganges, ist es möglich, mit einem in Echtzeit arbeitenden Parameterschätzverfahren, die zeitlichen Verläufe dieser Größen zu prognostizieren. Ein Prädiktionsmodell berechnet zyklisch das zum aktuellen Zeitpunkt erreichbare Schmiedemaß. Hat die Presse die vom Modell ermittelte Position erreicht, wird mit der Entlastung des Arbeitszylinders begonnen. Der benötigte optimale Verlauf der Ansteuerfunktion für das Schmiedeventil wird dabei während des aktuellen Pressenhubes berechnet. <br /> Die theoretisch gefundenen Ergebnisse konnten in einer Modellrechnung und mit Untersuchungen an einer Versuchsanlage bestätigt werden.Hydraulic open-die forging presses are widely used in industrial production processes for the forming of large steel workpieces. The process demand of achieving a given forming dimension (forging dimension) is satisfied here using simple iterative correcting approximation algorithms. This system, however, results in relatively large deviations in the initial press strokes. <br /> The present dissertation describes a process that enables this disadvantage to be eliminated. <br /> By measuring the curves of the forming stroke and press pressure during the momentary forming process, it is possible to predict the curves of these parameters over time using a real-time parameter approximation process. A prediction model calculates cyclically the forging dimension that can be achieved at the present time. When the press reaches the position calculated by the model, relief of the working cylinder starts. The optimum curve of the control function for the forging valve required is thereby calculated during the momentary press stroke. <br /> The theoretically calculated results have already been validated by means of a model calculation and in tests on a trial press plant