Un enfoque didáctico al estudio de los lugares geométricos en Cabri

Este taller consiste en estudiar en primera instancia, de qué manera la noción de lugar geométrico permite abordar problemas de construcción geométrica desde un punto de vista instrumental, en el sentido que dicha noción entra a jugar un papel como herramienta mediadora en algunas estrategias en el enfoque de la resolución de problemas. En una segunda fase del taller, se abordará una aproximación del estudio de los lugares geométricos desde un enfoque cognitivo para la comprensión de los lugares geométricos desde un caracterización puntual (o local) hacia una caracterización global de las propiedades intrínsecas de las figuras geométricas resultantes

Cónicas como lugares geométricos desde un enfoque puntual y global en Cabri II Plus

Este taller surge a partir de un proyecto de investigación realizado en la Universidad de Nariño, en estudiar en primera instancia, de qué manera la noción de Cónicas vista como lugar geométrico se puede abordar desde los problemas de construcción geométrica a partir de un punto de vista instrumental, en el sentido que dicha noción entra a jugar un papel como herramienta mediadora de conocimiento en algunas estrategias en el enfoque de la resolución de problemas. En una segunda fase del taller, se abordará una aproximación del estudio de las cónicas vistas como lugares geométricos desde un enfoque cognitivo a partir de una caracterización puntual (o local) hacia una caracterización global de las propiedades intrínsecas de las figuras geométricas resultantes

Enseñanza de las cónicas desde lo puntual y lo global integrando un ambiente de geometría dinámica

Se presentarán los resultados de una investigación de intervención didáctica en el aula, que se ubicó dentro del contexto de la enseñanza de las cónicas vistas como lugares geométricos, con la mediación del Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) Cabri Géomètre II Plus. Como productos de esta investigación se dará a conocer la secuencia de situaciones a-didácticas que se diseñaron como problemas de construcción geométrica de estas curvas desde el enfoque puntual hacia lo global. La secuencia se diseñó con el propósito de que los estudiantes realizaran, en primera instancia, construcciones, punto por punto, de cada una de las cónicas, y luego, construcciones geométricas donde se utilizara la figura desde un punto de vista global, para caracterizar geométricamente cada una de ellas. Las situaciones se diseñaron desde lo sintético hacia lo analítico trayendo consigo una complementariedad en los enfoques usuales para que los estudiantes comprendieran las propiedades geométricas de las cónicas

Enseñanza de las cónicas como lugares geométricos integrando Cabri II Plus.

Se presentarán los resultados de una investigación de intervención didáctica en el aula, que se ubicó dentro del contexto de la enseñanza de las cónicas vistas como lugares geométricos, con la mediación del Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) Cabri Géomètre II Plus. Como productos de esta investigación se dará a conocer la secuencia de situaciones a-didácticas que se diseñaron como problemas de construcción geométrica de estas curvas desde el enfoque puntual hacia lo global. La secuencia se diseñó con el propósito de que los estudiantes realizaran, en primera instancia, construcciones, punto por punto, de cada una de las cónicas, y luego, construcciones geométricas donde se utilizara la figura desde un punto de vista global, para caracterizar geométricamente cada una de ellas. Las situaciones se diseñaron desde lo sintético hacia lo analítico trayendo consigo una complementariedad en los enfoques usuales para que los estudiantes comprendieran las propiedades geométricas de las cónicas

Volumen y capacidad en grado quinto de primaria. Desarrollo de procesos aditivos y multiplicativos en mediciones directas e indirectas

Se presenta el diseño de tres situaciones didácticas alrededor de la noción de volumen y capacidad de sólidos, prismas y cuerpos geométricos en el marco del proyecto de formación de maestros “Fortalecimiento de las Matemáticas en la educación básica de Tumaco, Policarpa y Samaniego”, realizado en el municipio de Policarpa (Nariño, Colombia) entre los meses de agosto y noviembre de 2012. Para el diseño de las mismas, se tuvo en cuenta aspectos didácticos de las magnitudes volumen y capacidad. Por ejemplo, el tratamiento del volumen como magnitud unidimensional, proceso aditivo y medición directa; el volumen como magnitud tridimensional, proceso multiplicativo, y medición indirecta

Tareas en ambientes de geometría dinámica 2D y 3D: cónicas y sólidos de revolución

En este Taller se toma en consideración la experiencia de Fernández (2011) el cual considera que las Tareas de Construcciones Geométricas son una estrategia de entrada que posibilita tanto la integración de los Ambientes de Geometría Dinámica (AGD) en las clases de Geometría, en particular, para la comprensión de las propiedades geométricas de las cónicas cuando se utilizan representaciones geométricas dinámicas, como para la formación de pensamiento geométrico. De esta manera, Duval (2004) precisa que es la entrada obligatoria para el estudio de las figuras geométricas ya que para realizarla, primero que todo, no se puede dibujar a mano alzada, y segundo, explicita la necesidad de un instrumento para su elaboración y su relación con la figura. Así mismo, agrega que para producir formas visuales en un soporte físico, llámese papel, o en pantallas de computador, por medio de un instrumento entonces cambia completamente la relación con las formas percibidas y con las configuraciones de las figuras, de tal manera que los estudiantes no solo tomen consciencia de lo perceptual sino de lo teórico. Así, en este taller se efectuarán tareas de Construcción Geométrica usando el AGD Cabri II Plus, en la primera sesión, para comprender las cónicas a través de problemas geométricos. Por otro lado, teniendo en cuenta que a pesar de vivir en un mundo tridimensional, la mayor parte de las actividades geométricas proporcionadas a los alumnos son bidimensionales, pues esta dificultad, según Villarroel, Méndez y Lavaque (2010), es consecuencia de tener que representar sobre el plano lo que se ve en el espacio. En consecuencia, se realizarán construcciones geométricas en el espacio, con el fin de evaluar la visualización de objetos tridimensionales como un conjunto de habilidades relacionadas con el razonamiento espacial (Gonzato, Godino & Neto, 2011, p.8), y así favorecer el aprendizaje de las matemáticas

Situaciones para la Enseñanza de las cónicas como lugar geométrico desde lo puntual y lo global integrando Cabri Géomètre II Plus

Esta investigación se asume como una intervención didáctica en el aula, que se ubica dentro del contexto del aprendizaje de las cónicas vistas como lugares geométricos, con la mediación del Ambiente de Geometría Dinámica (en adelante, AGD) el software Cabri Géomètre II Plus. En la misma, se estudia una secuencia de dos situaciones didácticas, donde se plantean problemas de construcción geométrica de estas curvas desde el enfoque puntual hacia el global. La secuencia se diseñó con el propósito que los estudiantes realizaran en primera instancia, construcciones punto por punto de cada una de las cónicas y luego construcciones geométricas donde se utilizara la figura desde un punto de vista global, para caracterizar geométricamente cada una de las ellas. La metodología de la investigación se sustenta en una micro-ingeniería didáctica. En el diseño de las situaciones, se efectuó un análisis preliminar, fundado en tres dimensiones: la didáctica, la cognitiva y la histórico – epistemológica. La pregunta que orientó esta investigación fue: ¿Qué fenómenos didácticos genera la mediación del AGD Cabri Géomètre II Plus, en la actividad matemática de los estudiantes que se inician en un curso de geometría analítica, en el marco de construcciones geométricas de las cónicas como lugares geométricos desde lo puntual y lo global? Para dar respuesta a esta cuestión se propusieron los siguientes objetivos: 1. Diseñar desde los referentes de la TSD y de la micro-ingeniería didáctica una secuencia de situaciones didácticas para el estudio de las cónicas como lugares geométricos en el AGD Cabri Géomètre II Plus. 2. Analizar la actividad matemática de los estudiantes de un curso universitario de geometría analítica cuando se aborda la construcción geométrica de las cónicas en el enfoque puntual y global mediado por el AGD Cabri Géomètre II Plus. Esta investigación se realizó en el contexto de las actividades de un curso de geometría analítica con 25 estudiantes del programa de la Licenciatura en Matemáticas, en una Universidad del suroccidente Colombiano. La información recolectada y su análisis, evidenció que las situaciones didácticas planteadas desde las construcciones geométricas puntuales permitieron emerger construcciones geométricas globales en el AGD Cabri y que a su vez este ambiente permitió retroalimentaciones que permitieron a los estudiantes caracterizar algunas de las propiedades geométricas de las cónicas. El diseño de las situaciones restituye el sentido geométrico de las Cónicas sin desligarse del enfoque usual, el algebraico, trayendo consigo una complementariedad en los enfoques usuales para que los estudiantes comprendan las propiedades geométricas

Aspectos cognitivos y tareas en ambientes de geometría dinámica 2D y 3D en la geometría escolar.

Existen algunas posibilidades de acción que son materialmente posibles al integrar las TIC en la enseñanza de las Matemáticas, en particular, se disertará cómo las TIC han ofrecido y otorgado representaciones matemáticas interactivas entre el usuario y el computador. Por ejemplo, también se observará que se entiende por Visualización Matemática en el campo de las TIC en Educación Matemática. Por último, se mostrarán algunos tipos de tareas geométricas usuales en un AGD en para dos dimensiones (2D) y en uno para tres dimensiones (3D)

Análisis de textos escolares para el diseño de situaciones de enseñanza

Como parte de las experiencias adelantadas en el desarrollo de trabajos de investigación que involucran el diseño de situaciones de enseñanza se ha realizado análisis de textos escolares para mirar los discursos matemáticos y las propuestas de enseñanza alrededor de un concepto matemático, que en el caso de esta ponencia giran alrededor de la factorización de polinomios y las cónicas. Esta mirada puede dar cuenta de lo que circula en el aula de matemáticas, generando ideas para la inspiración de diseños de situaciones didácticas de enseñanza que amplían sus efectos pedagógicos

Estudio de una Secuencia de Situaciones para la Enseñanza de las Cónicas integrando Cabri Géomètre II Plus.

Esta investigación de intervención didáctica en el aula, se ubicó dentro del contexto del aprendizaje de las cónicas (parábola, elipse e hipérbola) vistas como lugares geométricos, con la mediación del Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) Cabri Géomètre II Plus. En ella, se colocó en acto una secuencia de situaciones a-didácticas, donde se planteaban problemas de construcción geométrica desde el enfoque puntual hacia lo global de estas curvas. La secuencia se diseñó para que los estudiantes efectuaran en primer lugar, construcciones geométricas punto por punto de cada una de las curvas cónicas y luego construcciones geométricas donde se utilizaba la figura de manera global, para caracterizar geométricamente cada una de ellas. La metodología de la investigación tomó elementos de una microingeniería didáctica desde la Didáctica de las Matemáticas