Geometric relative entropies and barycentric R\'enyi divergences

We give systematic ways of defining monotone quantum relative entropies and (multi-variate) quantum R\'enyi divergences starting from a set of monotone quantum relative entropies. Despite its central importance in information theory, only two additive and monotone quantum extensions of the classical relative entropy have been known so far, the Umegaki and the Belavkin-Staszewski relative entropies. Here we give a general procedure to construct monotone and additive quantum relative entropies from a given one with the same properties; in particular, when starting from the Umegaki relative entropy, this gives a new one-parameter family of monotone and additive quantum relative entropies interpolating between the Umegaki and the Belavkin-Staszewski ones on full-rank states. In a different direction, we use a generalization of a classical variational formula to define multi-variate quantum R\'enyi quantities corresponding to any finite set of quantum relative entropies $(D^{q_x})_{x\in X}$ and signed probability measure $P$, as $$Q_P^{\mathrm{b},\mathbf{q}}((\rho_x)_{x\in X}):=\sup_{\tau\ge 0}\left\{\text{Tr}\,\tau-\sum_xP(x)D^{q_x}(\tau\|\rho_x)\right\}.$$ We show that monotone quantum relative entropies define monotone R\'enyi quantities whenever $P$ is a probability measure. With the proper normalization, the negative logarithm of the above quantity gives a quantum extension of the classical R\'enyi $\alpha$-divergence in the 2-variable case ($X=\{0,1\}$, $P(0)=\alpha$). We show that if both $D^{q_0}$ and $D^{q_1}$ are monotone and additive quantum relative entropies, and at least one of them is strictly larger than the Umegaki relative entropy then the resulting barycentric R\'enyi divergences are strictly between the log-Euclidean and the maximal R\'enyi divergences, and hence they are different from any previously studied quantum R\'enyi divergence.Comment: v4: Extended "Conclusion and Outlook". 68 page

The disappearance of three archaeophyte species in Hungary can be explained by their marked sensitivity to fertilizers

The archaeophytes are the component of segetal plant communities, and ensure biodiversity in arable field margins. Unfortunately, the number of these species decreased in the last decades because of the changing structure of agricultural production and increasing chemical application. In this study, the fertilizer sensitivity of three archaeophyte species was characterized using germination test, outdoor observation and proline content measurement. Papaver rhoeas had the most favourable germination parameters with promptness indices (1.5-14.0) and germination rates (0.39-0.81) decreasing with the concentration of fertilizer. On the other hand, mean germination time (7.32-10.03 days) decreased with elevated fertilizer concentration. Consolida regalis was characterized by the weakest development in laboratory. Slow early development was detected in case of Cyanus segetum (promptness index: 0.25-1.75; mean germination time: 12-13 days). Co. regalis responded to fertilization with higher blooming intensity. The proline accumulation indicated pronounced salt sensitivity of Cy. segetum (0.49-0.54 mg/100 mg), which could be one reason of the disappearance of this species from fields under cultivation. Our results suggest that at least Co. regalis and Cy. segetum are highly sensitive to mineral fertilizers and hence natural protection techniques for example arable weed margins must be widely used to block the disappearance of those species

Véletlen jelenségek térben és időben = Randomness in Space and Time

A statissztikus fizika és kvantummechanika matematikai problémáival foglalkozunk. A hidrodinamika mikroszkopikus modelljeinek tág osztályait vizsgáltuk, különös tekintettel hiperbolikus skálázású rendszerek makroszkopikus viselkedésére a lökéshulllámok tartományában. Levezettük a rugalmasságtan nemlineáris egyenleteit. Áttörést jelentő eredmények születtek aszimmetrikus modellek 1/3 kitevős skálázásával kapcsolatban (szubdiffúzív viselkedés). Erdős-Rényi-Barabási tipusú ömszervező strukturák kritikus viselkedését, a gráf komponenseinek aszimptokus méretét tisztáztuk. Nem-Markov bolyongások határeloszlását meghatározva meglepő különbséget tapasztaltunk az irányított és nem irányított élek eseteinél. Leírtuk véletlen mátrixok sajátértékeinek pomtfolyamatát. Sinai biliárdok és általánosabb kaotikus dinamikai rendszerek ergodikus viselkedését tisztáztuk, eredményesen tárgyaltuk a sikbeli Lorentz folyamat rekurrenciájának és Brown-közelítésének problémáját. Meghatároztuk iterált függvényrendszerek attraktorainak Hausdorff dimnenzióját, véletlen Cantor halmazok különbségét. Tisztáztuk a kvantummechanikai állapottér geometriájának kérdéseit. A kvantumrendszerek állapotbecsléseit vizsgálva azok megbízhatóságát jellemeztük. Algoritmust adtunk n-szintű rendszer "constrained" becsléseire, a becslési stratégia számítógépes vizsgálatára is sor került. A folytonos optimalizáció különféle algoritmusit konstruáltuk meg, tisztáztuk azok hatékonyságát. | Mathematical problems of statistical physics and quantum mechanics are investigated. Various microscopic models of hydrodynamics are introduced, existence of hyperbolic scaling limits is prroven including the derivation of the equations of nonlinear elastodynamics. Fairly deep results have been obtained on the 1/3 exponent scaling of asymmetric systems (subdiffusive behaviour of the tagged particle). In case of Erdős-Rényi-Barabási type self-organized systems the size of the graph components has been determined. Investigating the limit distribution of non-Markovian random walks, a considerable difference in the behavior of models with directed and non-directed bonds has been observed. Characterization of the point process of eigenvalues of random matrices was presented. Ergodic behavior of Sinai billiards and of more general dynamical systems has been described, discussion of recurrence and Brownian approximation of the planar Lorentz gas has been completed. Hausdorff dimension of attractors of iterated maps has been calculated, difference of random Cantor sets was also studied. Geometry of quantum mechanical and reliability of estimators for the state of quantum mechanical systems has been investigated. Algorithms for constrained estimation for n-level quantum systems have been introduced and investigated by computer simulations. Various methods of continuous optimalization and their effectiveness was also studied

Ureteroarterialis fisztula - Esetbemutatás

Bevezetés: A haematuria ritka oka az ureteroarterialis fisztula, incidenciája azonban emelkedik. Ennek hátterében többnyire a kismedencei tumoros megbetegedésben szenve- dő páciensek növekvő várható élettartama áll. Az első tünet általában masszív vérzés, ami akut anémiához vezethet. Esetismertetés: Esetünk egy 46 éves nőbetegről szól, akinek kórelőzményében uterus cervix karcinóma, Werthe- im-műtét, majd posztoperatív irradiáció szerepel. Ezt követően posztirradiációs zsugorhólyag kialakulása miatt Bricker-szerinti uretero-ileo-cutaneostomián esett át. Egy év tünet- és panaszmentes időszakot követően masszív vérvizeléssel, több alkalommal került kórházba. Az egyik haematuriás epizód kapcsán, az akutan elvégzett CT-vizsgálat során artériás fázisban bal oldalon az uréter és az arteria iliaca communis között telődési többlet ábrázolódott, igazolva a vérzést okozó sipolyt. Érsebészeti konzílium alapján endovaszkuláris rekonstrukciós eljárás jött szóba. A bal oldali vérző arteria ilio-ureterális sipoly miatt a bal arteria iliaca communisba stentgraftot implantáltak a bal arteria femoralis felől. Következtetések: Egyéb okkal nem magyarázható, in- termittáló, terápiarezisztens vérzés hátterében felmerül ureteroarterialis fisztula lehetősége. Amennyiben a haematuria a besugárzás, a kismedencei műtét és az uréterstentelés alkotta triász kontextusában jelentkezik, akkor javasolt kismedencei angiográfia elvégzése. A betegek kórelőzményéből fakadó komplikált anatómiai megjelenésnek köszönhetően az endovaszkuláris megoldások az esetek egyre nagyobb részében jelentenek vonzó alternatívát a hagyományos nyílt sebészeti megoldásokkal szemben

Salt Tolerance of <i>Limonium gmelinii</i> subsp. <i>hungaricum</i> as a Potential Ornamental Plant for Secondary Salinized Soils

Secondary salinization caused by climate change is a growing global problem. Searching for plants that can survive in areas with high salt content and even have decorative value was the focus of our research. Thirty plants of Limonium gmelinii subsp. hungaricum were planted in clear river sand; another thirty plants were planted in Pindstrup, a growing substrate enriched with 40% clay. With the latter, we modeled the natural soil. In addition to the control tap-water treatment, plants received 50, 125, 250, 375, and 500 mM NaCl solution irrigation twice a week. The leaf sizes of plants planted in sand decreased proportionally with the increasing NaCl concentration, and their dry matter content increased. In the clay-containing medium, leaf sizes increased, even at a concentration of 375 mM, although the dry matter content increased only at high concentrations. Carotene content in both media became higher, due to the higher NaCl concentrations, while proline content in the plants grown in sandy media increased, even with the 125 mM concentration. With our present experiment we proved the salt tolerance of the taxon, and even the soil’s great importance in supporting the plant’s salt tolerance

Az első hazai tapasztalatok összegzése kromoszomális microarray-analízis és teljesexom-szekvenálás módszerekkel a magzati diagnosztikában

Bevezetés: Az elmúlt évtized egyik jelentős technológiai újdonsága az ún. ’high-throughput’ molekuláris genetikai vizsgálati módszerek – mint a kromoszomális microarray-analízis (chromosomal microarray analysis, CMA) és a teljesexom-szekvenálás (whole-exome sequencing, WES) – elterjedése a praenatalis diagnosztikában. Célkitűzés: Az elmúlt 5 évben munkacsoportunk több mint 252 praenatalis vizsgálatot végzett hazai laboratóriumi háttérrel, amelyek indikációját különböző súlyosságú strukturális magzati ultrahangeltérések képezték. A klasszikus citogenetikai vizsgálatok eredményétől függően végeztük el a nagy felbontású CMA- és WES-analíziseket a praenatalis diagnosztika érdekében. Módszer: A CMA-vizsgálatokat a „GeneChip System 3000 Instrument” platformmal végeztük az SNP-alapú komparatív hibridizálás módszerével. Az általunk elvégzett újgenerációs szekvenálás során a teljes humán exom szekvenciájának meghatározása IonTorrent és Illumina platformokkal történt. Eredmények: Összesen 252 magzati CMA-vizsgálatot végeztünk, és 42%-ban mutattunk ki valamilyen hiányt vagy többletet, ebből 22%-ban igazoltunk kóros eltérést. 42 esetben végeztünk WES-t, amelyből 9 esetben (21,4%) azonosítottunk kóros eltérést az öröklésmenetet támogató, a magzati fenotípussal feltételezhetően összefüggésben lévő, a ClinVar adatbázis vagy az ACMG-klasszifikáció alapján. Megbeszélés: Tekintettel arra, hogy a magzati fenotípus értékelése közvetett, a praenatalis CMA- és WES-elemzésnek elsősorban a magzati ultrahangvizsgálat során azonosítható strukturális anomáliákkal összefüggő génekre, kromoszomális régiókra kell korlátozódnia. A szülők vizsgálata mind a CMA-, mind a WES-analízisek során kiemelt jelentőséggel bír, főleg azokban az esetekben, amelyeknél a kapott eltérés nem hozható egyértelmű összefüggésbe az ultrahangeltérésekkel. Következtetés: Fontos meghatározni azokat a paramétereket, amelyek alapján a magzati mintában talált kópiaszám-eltéréseket és WES-vizsgálattal igazolt variánsokat a leletben közöljük (figyelembe véve a nemzetközi ajánlásokat). Ezek alapján a praenatalis klinikai genetikai tanácsadáskor sokkal használhatóbb információk adhatók. Orv Hetil. 2024; 165(14): 523–530