Zastosowanie optymalizacji topologicznej w projektowaniu konstrukcji żelbetowych z wykorzystaniem modeli "Strut and Tie"

Although Strut and Tie models are often used in practical design due to their apparent concept based on truss analysis, the creation of a model consistent with behaviour of the real structure is not an easy task. Frame corner model considered in the paper and presented in code [7] and article [8] exemplifies the problem. The authors proposed a method of automatic generating of ST models by making use of truss topology optimization (volume minimization problem). The method is based on classical ground structure approach. The authors introduced a method of including the cost of nodes in the objective function, which allowed to obtain solutions consisting of rationally small number of bars (unlike Michell’s structures). Moreover, algorithms ensuring consistency with Eurocode requirements were developed. The method was implemented in computer program. With the use of the software the authors proposed an alternative ST model for the frame corner, which requires considerably less reinforcement steel in comparison with the model suggested by the code. The versatility of the program was well proven in several other examples of plane stress problems in reinforced concrete design.Poglądowa, oparta na analizie kratownic idea modeli Strut and Tie sprawia, że są one często stosowane w praktyce. Zbudowanie modelu dobrze zgadzającego się z rzeczywistą pracą konstrukcji czasem bywa trudnym zadaniem. Tak np. rozpatrzony w referacie model naroża ramy przedstawiony w normie [7] i w pracy [8] może budzić zastrzeżenia. W niniejszej pracy zaproponowano metodę generowania modeli ST przy użyciu optymalizacji topologii kratownicy, rozpatrując zagadnienie minimalizacji objętości prętów rozciąganych modelu. Stworzono oprogramowanie wykorzystujące algorytm konstrukcji bazowej, w którym wprowadzono pewien sposób uwzględniania kosztu węzłów, co pozwoliło na uzyskiwanie optymalnych kratownic o racjonalnie małej liczbie prętów (w odróżnieniu od konstrukcji Michella). Dodatkowo zaimplementowano algorytmy pozwalające spełnić odpowiednie wytyczne Eurokodu 2. Korzystając z oprogramowania zaproponowano alternatywę dla modelu naroża ramy z tejże normy uzyskując znaczne oszczędności stali zbrojeniowej. Dzięki programowi rozwiązano także szereg innych płaskich zagadnień z dziedziny konstrukcji żelbetowych

Uwagi o obliczaniu szerokości rys w węzłach stropów zespolonych stalowo - betonowych

In this paper some aspects of the calculation of the width of cracks in joints of steel-concrete composite slabs are reported. The code concerning design of composite steel and concrete structures for the calculation of crack widths refers to the code of reinforced concrete structures. The application of the formula, which takes into account „tension stiffening”, seems to lead to surprising results - for the elements with small reinforcement ratio, the obtained stress is much greater than the stress calculated in classical way i.e. without tension stiffening. The authors present the derivation of this formula - the result corresponds to the formula in the code but in the paper an additional case is taken into account. Furthermore, the authors suggest to consider two types of areas as in the RC code. Type D (D from "discontinuity") should be analyzed in the close surrounding of the column and type B (B from Bernoulli) areas at some distance from the column.W artykule przedstawiono wybrane zagadnienia dotyczące zarysowania rozciąganej płyty żelbetowej w węzłach stropów zespolonych stalowo – betonowych. Według normy projektowania konstrukcji zespolonych [1] do obliczania szerokości rys wykorzystuje się zasady normy konstrukcji żelbetowych [2]. Z zaczerpniętego z [2] wzoru, w którym wzięto pod uwagę zjawisko „tension stiffening”, według [1] otrzymuje się zaskakująco duże naprężenia w zbrojeniu płyty, zwłaszcza dla niewielkiego stopnia zbrojenia. W związku z tym w artykule zamieszczono i skomentowano wyprowadzenie tego zaskakującego wzoru – rozpatrzono także przypadek nie uwzględniony w normie. W [1] nie rozróżnia się zjawisk zachodzących w bezpośrednim sąsiedztwie słupa od zjawisk zachodzących w pewnym oddaleniu od słupa. W związku z tym, proponuje się stosowanie w analizach, podobnie jak w [2], obszarów typu D (D od słowa „discontinuity”) w bezpośrednim sąsiedztwie węzła oraz obszarów typu B (od Bernoulli) w pewnym oddaleniu od węzła. Wywody teoretyczne rozpatrzono na tle wyników badań eksperymentalnych

Cracking in Concrete near Joints in Steelconcrete Composite Slab / Zarysowanie Płyty Żelbetowej W Strefie Przywęzłowej Stropu Zespolonego

W artykule przedstawiono wyniki badań czterech elementów zespolonych. Kształtownik stalowy połączony był z betonowym stropem wykonanym na blasze fałdowej. W modelu zastosowano cienkie blachy czołowe (o grubości 8 mm, 10 mm i 12 mm), cieńsze niż zwykle przyjmowane w praktyce projektowej. Połączenie to zaprojektowano jako podatne tzn. takie, w którym odkształcenia blach czołowych mają istotny wpływ na rozkład sił w połączeniu. Przedstawiono normową teorię dotyczącą zarysowania elementów żelbetowych i zespolonych, obraz zarysowania stropu oraz porównano otrzymane wyniki z obliczeniami wykonanymi wg aktualnych norm. Zauważono, iż nie wszystkie czynniki obliczania szerokości rys w konstrukcjach zespolonych są zdefiniowane w normie projektowania konstrukcji zespolonych (która w tej kwestii odwołuje się do normy projektowania konstrukcji żelbetowych z uwzględnieniem zjawiska „tension stiffening”)