The induced generalized hybrid averaging operator and its application in financial decision making

We present the induced generalized hybrid averaging (IGHA) operator. It is a new aggregation operator that generalizes the hybrid averaging (HA) by using generalized means and order inducing variables. With this formulation, we get a wide range of mean operators such as the induced HA (IHA), the induced hybrid quadratic averaging (IHQA), the HA, etc. The ordered weighted averaging (OWA) operator and the weighted average (WA) are included as special cases of the HA operator. Therefore, with this generalization we can obtain a wide range of aggregation operators such as the induced generalized OWA (IGOWA), the generalized OWA (GOWA), etc. We further generalize the IGHA operator by using quasi-arithmetic means. Then, we get the Quasi-IHA operator. Finally, we also develop an illustrative example of the new approach in a financial decision making problem. The main advantage of the IGHA is that it gives a more complete view of the decision problem to the decision maker because it considers a wide range of situations depending on the operator used.Se presenta el operador induced generalized hybrid averaging (IGHA). Es un nuevo operador de agregación que generaliza la agregación híbrida (HA) a través de utilizar medias generalizadas y variables de ordenación inducidas. Con esta formulación, se obtiene una amplia gama de operadores de medias tales como el HA inducido (IHA), el HA inducido geométrico (IHGA), el HA inducido cuadrático (IHQA), etc. Obsérvese que el operador OWA y la media ponderada (WA) están incluidos como casos particulares del operador HA. Por eso, con esta generalización se puede obtener una amplia gama de WA, OWA y OWA inducidos (IOWA) como el operador OWA generalizado inducido (IGOWA), el operador OWA generalizado (GOWA), etc. También se presenta una generalización mayor al operador IGHA a través de utilizar medias cuasi-aritméticas que denominamos como el operador Quasi-IHA. Finalmente, también se desarrolla un ejemplo ilustrativo del nuevo modelo en un problema de toma de decisiones financieras. Su principal ventaja radica en la amplia gama de casos particulares disponibles lo cual ofrece al decisor una mejor visión del problema en cuestión

Decision making wih demspter-shafer theory and uncertain induced aggregation operators

We develop a new approach for decision making with Dempster-Shafer (D-S) theory of evidence. We focus on a problem where the available information is uncertain and it can be assessed with interval numbers. In order to aggregate the information, we suggest the use of different types of uncertain induced aggregation operators such as the uncertain induced ordered weighted averaging (UIOWA) and the uncertain induced hybrid averaging (UIHA) operator. As a result, we get new types of aggregation operators such as the belief structure � uncertain induced OWA (BS-UIOWA) and the belief structure � uncertain induced hybrid averaging (BS-UIHA) operator. The main advantage of using these operators is the possibility of using complex attitudinal characters in situations where it is not possible to simply use the degree of optimism of the decision maker. We study some of their main properties. We also develop an application of the new approach in a financial decision making problem about selection of investments.Se desarrolla un nuevo modelo para la toma de decisiones mediante la teoría de la evidencia de Dempster- Shafer. Se analiza situaciones inciertas en donde la información no puede ser tratada mediante números precisos pero sí mediante intervalos de confianza. Para agregar la información, se sugieren diferentes tipos de operadores de agregación inciertos e inducidos tales como el operador uncertain induced ordered weighted averaging (UIOWA) y el uncertain induced hybrid averaging (UIHA). Como resultado, se obtienen nuevos operadores de agregación tales como el BS-UIOWA y el BS-UIHA. La ventaja de utilizar estos operadores es la posibilidad de modelizar el carácter atitudinal del decisor ante situaciones complejas las cuales no pueden ser tratadas únicamente mediante el grado de optimismo del decisor. Se estudian algunas de sus principales propiedades. También se desarrolla una aplicación del nuevo modelo en un problema de toma de decisiones financieras sobre selección de inversiones