Produktionsprogrammplanung unter Einbeziehung von Preis-Absatz-Funktionen und Lernkurveneffekten

Eine der Managementaufgaben besteht im Treffen von Entscheidungen, wobei im Sinne der normativen Entscheidungstheorie ein reales Entscheidungsproblem in Form eines Entscheidungsmodells abzubilden und mit geeigneten Verfahren zu lösen ist. Die Modellierung betriebswirtschaftlicher Entscheidungsprobleme erfolgt im operativen und taktischen Bereich vielfach unter der Annahme linearer Kosten- und Erlösfunktionen. Dieser Sachverhalt ergibt sich in erster Linie aus den verwendeten Systemen der internen Unternehmensrechnung. So werden entscheidungsrelevante Kosten und Erlöse üblicherweise mit der Grenzkosten- und Grenzerlösrechnung geplant, wobei gemäß den Prämissen dieser Systeme alle Einflussgrößen bis auf die Produktions- bzw. Absatzmengen als konstant unterstellt werden.1 Ein weiterer Grund für die Verwendung linearer Funktionsverläufe besteht darin, dass die Einbeziehung nichtlinearer Zusammenhänge vielfach zu Modellstrukturen führt, deren Lösbarkeit bei größeren Modelldimensionen als problematisch anzusehen ist. Allerdings kann die Beschränkung auf lineare Erlös- und Kostenstrukturen zu einer zu vereinfachenden Modellierung der realen Entscheidungssituation führen, da die Absatzpreise und Stückkosten oft in nichtlinearen Zusammenhängen zu den Absatz- und Produktionsmengen stehen. Exemplarisch lassen sich Preis-Absatz-Funktionen, Lernkurveneffekte, sprungfixe Kosten- bzw. Erlösverläufe und Variablenprodukte nennen. In diesem Sinn besteht das erste Ziel dieser Arbeit in der Erarbeitung von Ansätzen zur Einbeziehung nichtlinearer Zusammenhänge in betriebswirtschaftliche Entscheidungsprobleme

A data-driven hierarchical MILP approach for scheduling clinical pathways: a real-world case study from a German university hospital

Schwarz K, Römer M, Mellouli T. A data-driven hierarchical MILP approach for scheduling clinical pathways: a real-world case study from a German university hospital. Business Research. 2019;12(2):597-636.**Abstract** Facing economic pressure and case-based compensation systems, hospitals strive for effectively planning patient hospitalization and making efficient use of their resources. To support this endeavor, this paper proposes a flexible hierarchical mixed-integer linear programming (MILP)-based approach for the day-level scheduling of clinical pathways (CP). CP form sequences of ward stays and treatments to be performed during a patient’s hospitalization under consideration of all relevant resources such as beds, operating rooms and clinical staff. Since in most hospitals CP-related information needed for planning is not readily available, we propose a data-driven approach in which the structure of the CP to be scheduled including all CP-related constraints is automatically extracted from standardized hospital billing data available in every German hospital. The approach uses a flexible multi-criteria objective function considering several patient- and hospital-related aspects which makes our approach applicable in various scenarios. Furthermore, in contrast to other approaches, it considers several practically relevant aspects ensuring the implementability of the scheduling results such as multiple ward stays per hospitalization and gender-separated room assignments. Regarding the treatment resources such as operation rooms and clinical staff, it considers the eligibility of resources for treatments based on information such as special equipment or qualification and represents complex resources individually to avoid disaggregation problems. To allow solving the resulting complex and large-scale scheduling problem for realistically dimensioned problem instances, we propose a hierarchical two-stage MILP approach involving carefully designed anticipation components in the first-stage model. We evaluate our approach in a case study with real-world data from a German university hospital showing that our approach is able to solve instances with a planning horizon of 1 month exhibiting 1088 treatments and 302 ward stays of 286 patients. In addition to comparing our approach to a monolithic MILP approach, we provide a detailed discussion of the scheduling results for two practically motivated scenarios