La didáctica y la cognición de los ángulos negativos y mayores a 360º y sus funciones trigonométricas: un estudio en el nivel medio superior

El trabajo que desarrollamos en esta investigación tiene por objetivo analizar la relación que hay entre la didáctica y cognición de los ángulos negativos y mayores de 360º. Para ello se hizo un análisis de libros de texto utilizados por los profesores y alumnos, se propuso un cuestionario que fue aplicado a 19 estudiantes de nivel medio superior con un promedio de edad de 18 años; para con ello analizar las relaciones entre el discurso matemático escolar, las concepciones y representaciones de los alumnos. Cabe señalar que nosotros entendemos al proceso de definición del significado de los ángulos negativos y mayores a 360 grados como un proceso de convención matemática (Martínez-Sierra, 2003, 2005) para que las funciones trigonométricas sean periódicas y tengan sentido en los reales

Los procesos de convención matemática y la inclusión de las funciones trigonométricas en el marco del análisis Euleriano

Lo aquí presentado es parte de los resultados de una línea de investigación que busca elaborar explicaciones de los procesos sociales de generación de conocimiento matemático. En particular estamos interesados en el estudio de los procesos presentes en la articulación de los sistemas conceptuales matemáticos a los que hemos llamado procesos de convención matemática (Farfán & Martínez, 2001, 2002; Martínez-Sierra, 2002; Martínez-Sierra, 2003, 2005, 2006). De manera más específica lo aquí presentado tiene por objetivo presentar los avances en la búsqueda por identificar los procesos de convención matemática presentes en la inclusión de las funciones trigonométricas en el contexto del análisis euleriano

Representaciones sociales que sobre las matemáticas tienen estudiantes de nivel medio superior mexicano

Se presentan los primeros resultados de una investigación más amplia que tiene como objetivo conocer las representaciones sociales (RS) que de las matemáticas, su enseñanza y su aprendizaje tienen estudiantes de nivel medio superior del Instituto Politécnico Nacional (IPN) de México. En particular, aquí presentamos los primeros datos, utilizando la técnica de evocaciones libres, que nos permiten elaborar una primera descripción de las RS que de las matemáticas que poseen estudiantes de quinto semestre (alumnos de 17 a 18 años). En resumen podemos afirmar que los objetos matemáticos, la acción operativa sobre ellos y la valoración de las matemáticas son las principales dimensiones del campo de representación. Dentro de los objetos matemáticos destacan las categorías de los números y los problemas y dentro de las acciones operativas destacan las de las operaciones matemáticas elementales de sumar y restar. Dentro de las valoraciones destaca la consideración de que las matemáticas son difíciles y tediosas

Sobre las rupturas conceptuales en la construcción escolar de las funciones trigonométricas

Lo aquí presentado es parte de los resultados de una línea de investigación que busca elaborar explicaciones de los procesos sociales de generación de conocimiento matemático. En particular estamos interesados en el estudio de los procesos presentes en la articulación de los sistemas conceptuales matemáticos a los que hemos llamado procesos de convención matemática (Farfán & Martínez, 2001, 2002; Martínez‐Sierra, 2002; Martínez‐ Sierra, 2003, 2005, 2006). De manera más específica lo aquí presentado es continuación de nuestro anterior trabajo (Martínez‐Sierra, 2007) en donde presentamos los procesos de convención matemática presentes en la inclusión de las funciones trigonométricas (FT) en el contexto del análisis euleriano. Lo aquí presentado tiene por objetivo describir y explicar, desde la perspectiva de los procesos de convención matemática, algunas de las rupturas conceptuales presentes en la construcción escolar de las funciones trigonométricas en tanto funciones de variable real

Los procesos de convención matemática constituyentes en la construcción social de la matemática de la variación y el cambio: el caso de las funciones elementales

En investigaciones anteriores (Farfán & Martínez, 2001, 2002; Martínez-Sierra, 2002; Martínez-Sierra, 2003, 2005) se han presentado caracterizaciones de un proceso particular de construcción de conocimiento al que hemos llamado “convención matemática”. Aquí presentamos nuestros avances más recientes que trabajan con la hipótesis de que tal proceso es parte constitutiva de la construcción social de la matemática de la variación y el cambio. El caso particular que aquí presentamos se refiere a los aspectos convencionales presentes en la construcción de las funciones elementales

Continuidad y ruptura de significados en el tratamiento escolar de los exponentes

En trabajos anteriores (Farfán & Martínez, 2001, 2002; Martínez, 2000, 2002; Martínez & Farfán, 2003) se han estudiado las interacciones didácticas de las convenciones matemáticas presentes en los exponentes y se han dado las evidencias que permiten aislar la presencia de un mecanismo común de construcción de conocimiento –al que hemos designado con la expresión convención matemática (CM en lo que sigue)– en las diversas formulaciones que asignan significados a los exponentes no naturales. En este escrito hacemos uso de la herramienta conceptual que proporciona nuestra caracterización de la CM para la descripción y explicación de los fenómenos didácticos de continuidad y ruptura de significados

Los procesos de convención matemática como constituyentes en la construcción social de la matemática de la variación y el cambio

En investigaciones anteriores (Farfán & Martínez, 2001, 2002; Martínez, 2000, 2002; Martínez & Farfán, 2003) se han presentado caracterizaciones de un proceso particular de construcción de conocimiento al que hemos llamado “convención matemática”. Aquí presentamos nuestros avances más recientes que trabajan con la hipótesis de que tal proceso es parte constitutiva de la construcción social del conocimiento. En particular aquí presentamos algunos ejemplos que muestran su presencia en la construcción social de la matemática de la variación y el cambio. Al mismo tiempo se presenta una articulación teórica de la noción de “convención matemática” como proceso de generación de conocimiento en el marco de la aproximación socioepistemológica en Matemática Educativa

Running for Ayotzinapa: A father\u27s marathon to find his son

People find a world of reasons to run marathons: to fight cancer, to raise money for a charity, to fulfill a promise. But Antonio Tizapa runs for the reason that has dictated his every waking moment for more than two years: finding his son. The story is presented through a written piece and a video short documentary. It follows Tizapa through events and races in the New York City area. http://intl-clarke.2016.journalism.cuny.edu/2016/12/30/running-for-ayotzinapa-a-fathers-marathon-to-find-his-missing-son