Per una Teoria Geometrica delle Funzioni: Le Lezioni di Felix Klein a Leipzig

Nel 1891 Ernesto Cesàro chiede all’amico e collega Francesco Gerbaldi di tradurre per lui, dal tedesco, le lezioni tenute da Felix Klein a Leipzig nel primo semestre del 1880-81, Einleitung in die geometrische Funktionentheorie [Introduzione alla teoria geometrica delle funzioni]. Gerbaldi conosceva bene il tedesco, era infatti uno dei tanti giovani ricercatori italiani che avevano trascorso lunghi periodi di perfezionamento all’estero: nel 1882-83 aveva seguito a Leipzig proprio le lezioni di Klein e a Berlino quelle di Kronecker e Weierstrass. L’interesse di Cesàro per un corso di analisi complessa, quale fu quello tenuto da Klein, è sicuramente legato alle sue ricerche in Teoria dei Numeri. Il lavoro che qui presentiamo prende le mosse proprio dalla traduzione italiana del Funktionentheorie, fatta da Gerbaldi, conservata nel Fondo Cesàro a Napoli. L’interesse storico di questa traduzione, la prima in una lingua diversa dal tedesco, è giustificato dal legame che queste lezioni hanno con quelli che furono, come osserva lo stesso Klein, i migliori risultati della sua produzione scientifica, i teoremi di uniformizzazione, chiavi di volta nella teoria delle funzioni automorfe nell’ambito della teoria generale delle funzioni di variabile complessa di Bernhard Riemann. A far da retroscena a queste ricerche fu la friendly rivalry con Poincaré. Prendendo spunto da tutto ciò abbiamo voluto raccontare anche una parte, poco conosciuta fuori dalla Germania, della vita di Klein: il suo arrivo all’Università di Leipzig, le innumerevoli attività didattiche e seminariali qui organizzate e la creazione di un Seminario Matematico. Ci soffermeremo anche su alcuni aspetti del discorso inaugurale, incentrato sul rapporto della matematica con le applicazioni

Il Fondo Maria Del Re e l'insegnamento della Geometria nell'Università di Napoli negli anni Venti e Trenta del Novecento

In questo lavoro descriviamo il fondo Maria Del Re, che fu assistente alla cattedra di Geometria proiettiva dell’università di Napoli. Questo fondo, tra i vari materiali, contiene numerose lettere di matematici del secolo passato, tra i quali Caccioppoli e Del Pezzo. Di particolare interesse sembrano essere alcune collezioni di disegni relativi all’insegnamento della Geometria analitica e proiettiva. Questi disegni furono eseguiti da studenti, come era solito fino agli anni Cinquanta del Novecento. Sembra che non molte di queste collezioni si siano conservate

A Genetic and Metabolic Staging System for Predicting the Outcome of Nonalcoholic Fatty Liver Disease

Nonalcoholic fatty liver disease (NAFLD) is an emerging cause of liver-related events (LREs). Here, we have assessed the ability of a composite score based on clinical features, metabolic comorbidities, and genetic variants to predict LREs. A total of 546 consecutive patients with NAFLD were recruited and stratified according to the fibrosis-4 (FIB-4) index. LREs were defined as occurrence of hepatocellular carcinoma or hepatic decompensation. Cox regression multivariate analysis was used to identify baseline variables associated with LREs. The UK Biobank was used as the validation cohort, and severe liver disease (incidence of cirrhosis, decompensated liver disease, hepatocellular carcinoma, and/or liver transplantation) was used as the outcome. LREs were experienced by 58 patients, only one of whom was in the cohort of patients with a FIB-4 score < 1.3. Multivariate Cox regression analysis of 229 patients with a FIB-4 score ≥ 1.3 highlighted clinical variables independently associated with the development of LREs, including older age, low platelet count, low albumin, low high-density lipoprotein cholesterol, certain genetic factors, and interactions between genetic factors and sex or diabetes. The area under the curve (AUC) for the model was 0.87 at 1, 3, and 5 years. Our novel Genetic and Metabolic Staging (GEMS) scoring system was derived from the Cox model linear predictor, ranked from 0 to 10, and categorized into five classes (0-5, 5-6, 6-7, 7-8, and 8-10). The risk of LREs increased from 4% in patients in the best class (GEMS score 0-5) to 91% in the worst (GEMS score 8-10). GEMS score was associated with incident severe liver disease in the study population (hazard ratio, 1.56; 95% confidence interval, 1.48-1.65; P < 0.001) as well as in the UK Biobank cohort where AUCs for prediction of severe liver disease at 1, 3, and 5 years were 0.70, 0.69, and 0.67, respectively. Conclusion: The novel GEMS scoring system has an adequate ability to predict the outcome of patients with NAFLD

Nicola Trudi e la Teorica dei Determinanti

Dopo aver tracciato brevemente i passi principali dello sviluppo della teoria dei determinanti dalla seconda metà del setteccento al 1851, anno della pubblicazione in Europa del primo trattato di teoria dei determinanti di Spottiwood, ci soffermiamo sul trattato, del 1862, Teoria dei determinanti e loro applicazioni, di Nicola Trudi, cercando di porre in evidenza alcuni elementi di novità in esso contenuti. Vengono anche analizzati alcuni aspetti comuni al testo di Trudi e a quello di Brioschi del 1854, La teorica dei determiananti e le sue principali applicazioni, che evidenziano quanto diversi fossero gli interessi scientifici e didattici che animavano questi matematici nella stesura dei loro manuali

Il Giornale di Matematiche di Battaglini

The publication of the Giornale di Matematiche started in Naples in 1863. The promoter of the initiative was Giuseppe Battaglini. The Giornale was mainly dedicated to the young scholars of Italian universities. It was meant to be a link between the university lectures and the new mathematical researches produced in Europe. The main purpose of this paper is to analyze the editorial project of the Giornale and the role played by Battaglini and his pupils in its development

Il carteggio Beltrami-Chelini (1863-1873)

Il volume raccoglie 65 lettere di Eugenio Beltrami a Domenico Chelini e 4 minute di risposta di Chelini spedite negli anni che vanno dal 1863 al 1873. Le lettere permettono di soffermarsi non solo su alcuni aspetti della loro produzione scientifica, come il ruolo giocato dai parametri differenziali o l'uso dei "principi di composizione e decomposizione delle linee e delle aree" nello studio della geometria sopra una superficie, ma anche su tanti momenti della vita matematica italiana ed europea di quel periodo, come la rifondazione a Milano degli Annali di Matematica Pura e Applicata o la pubblicazione della Dinamica di Jacobi, del trattato sulle funzioni di variabile complessa del Casorati o del trattato di Pluecker sui sistemi di rette. Le lettere forniscono inoltre elementi poco noti della vit privata dei due matematici, per esempio sull'epurazione di Chelini dall'Università di Bologna o sulla vita familiare di Beltrami

Ernesto Pascal

PASCAL, Ernesto. Nacque a Napoli il 7 febbraio 1865 da Stefano, che proveniva da una famiglia francese di commercianti tarasconesi, e da Maria Gaetana Zapegna. Matematico eclettico, visse interamente dedito agli studi matematici con appassionato e infaticabile fervore: vanta infatti una copiosa produzione scientifica, più di 260 lavori, che toccano i più svariati campi della matematica