Il volume raccoglie 65 lettere di Eugenio Beltrami a Domenico Chelini e 4 minute di risposta di Chelini spedite negli anni che vanno dal 1863 al 1873. Le lettere permettono di soffermarsi non solo su alcuni aspetti della loro produzione scientifica, come il ruolo giocato dai parametri differenziali o l'uso dei "principi di composizione e decomposizione delle linee e delle aree" nello studio della geometria sopra una superficie, ma anche su tanti momenti della vita matematica italiana ed europea di quel periodo, come la rifondazione a Milano degli Annali di Matematica Pura e Applicata o la pubblicazione della Dinamica di Jacobi, del trattato sulle funzioni di variabile complessa del Casorati o del trattato di Pluecker sui sistemi di rette. Le lettere forniscono inoltre elementi poco noti della vit privata dei due matematici, per esempio sull'epurazione di Chelini dall'Università di Bologna o sulla vita familiare di Beltrami