An Observer-Based Design for Cogging Forces Cancellation in Permanent Magnet Linear Motors

International audienceThis paper adresses the high precision positioning issue of permanent magnet (PM) linear motors, in presence of spatially periodic forces, also known as cogging. Using an internal model representation of this perturbation, an observer- based controller only relying on position measurements is derived. The observation error is not autonomous, and the stability analysis of the resulting closed loop system is regarded as the stability of two interconnected systems. For the motor to quickly track a desired trajectory, while being robust to large magnitude cogging forces, a small-gain like theorem is derived and used to tune the gains of the control law in an explicit way. The experimental results obtained through this method are then showed and compared with those of a PID controller

Active estimation of the initial phase for brushless synchronous motors

International audienceThis paper addresses the initial phase estimation problem for brushless synchronous motors. Only displacement measurements are used (no current) and friction, load and motor parameters are supposed to be unknown. Because of friction, the system is modelled by a differential equation with discontinuous right-hand side. Specific open-loop inputs are designed (active method) to get the initial phase as a function of the magnitude of the displacements along the corresponding trajectories. The estimation relies on a complete classification of the possible dynamical behaviours of the considered discontinuous right-hand side system with periodic input, whatever values the unknown parameters may take. We propose an approximated formula of the initial phase. Some experimental results are given, together with a comparison of our method to a classical procedur

Estimation active de la phase initiale des moteurs synchrones

On considère le problème d'estimation de la phase initiale (ou angle de calage) à partir de mouvements micrométriques pour les moteurs synchrones. La méthode n'utilise que des mesures de déplacement et le gain du moteur, sa charge et les frottements sont inconnus. Le modèle utilisé est à second membre discontinu en raison des frottements. On génère une famille de trajectoires (méthode active) permettant d'obtenir la phase initiale comme fonction de l'amplitude des déplacements en séparant les contributions de la phase initiale, des frottements et de la masse. Cette séparation est obtenue grâce à une classification des comportements dynamiques du système à second membre discontinu en réponse à des entrées périodiques. Une formule approchée de l'estimée est proposé et des résultats expérimentaux présentés. On compare ces résultats avec ceux d'une méthode classique, implémentable dans les mêmes conditions

Sur certains problèmes de commande et d'observation pour des tables de positionnement de haute précision

In this work, our concern is the study of high-precision positioning systems. They are one of the core elements entering the manufacturing processes of the semiconductor industry. We are more specifically interested in two major issues: conceiving an initialization algorithm for brushless synchronous motors and designing a control scheme to reject disturbances peculiar to these systems. The previously mentioned initialization procedure consists in estimating the initial phase of the magnetic field for brushless synchronous motors. Only displacement measurements are available (no current) while friction, load and motor parameters are supposed to be unknown. Because of friction, the system is modeled by a differential equation with a discontinuous right-hand side. Specific open-loop inputs are designed to get the initial phase as a function of the magnitude of the displacements along the corresponding trajectories. The estimation relies on a complete classification of the possible dynamical behaviors of the considered discontinuous right-hand side system with periodic input, whatever values the unknown parameters may take. For the sake of the online implementation, we propose an approximated formula of the initial phase. Some experimental results are given, together with a comparison of our method to an other technique that may be implemented in the same context. We then move to the problem of rejecting a class of disturbances affecting the considered high-precision positioning tables. These systems turn out to feature spatially periodic perturbations, preventing them from achieving the required accuracy in terms of trajectory tracking. Despite the nonlinear nature of this problem, we derive sufficient conditions for a linear time-varying controller to entirely get rid of these disturbances and allow global asymptotic convergence of the tracking error to zero. Such stability conditions result from a regular perturbation analysis, carried out with the use of the Bell polynomials of the second kind. We propose a linear time-varying observer-based controller that meets the previously mentioned stability conditions and only relies on position measurements. It is quite noteworthy that the observer equations are obtained by evaluating the spatially periodic perturbations along the desired trajectories, and not along the actual positions. We make use of the LMI formalism to cast the observer gains tuning issue into an optimization problem, subject to LMI constraints, carried out offline. Little computation is required online as the observer gains are constant. We then provide several experimental results to exhibit the performances of the proposed method. We namely address the experimental cancellation of cogging forces, as well as position measurements errors, known as interpolation errors.On s'intéresse au positionnement haute précision des moteurs synchrones sans balai dans l'industrie du semi-conducteur. On conçoit un algorithme d'initialisation et des correcteurs pour le rejet de perturbations spécifiques. L'initialisation consiste à estimer la phase initiale du champ magnétique. Seules des mesures de déplacement sont accessibles. Les paramètres du moteur (gain, charge et frottements) sont inconnus. On adopte un modèle à second membre discontinu dû aux frottements. La phase initiale s'obtient en fonction de l'amplitude des déplacements pendant l'initialisation. On se base sur une classification des orbites périodiques du modèle à second membre discontinu. On compare expérimentalement cette méthode à une solution implémentable dans les mêmes conditions. On étudie alors le rejet de perturbations, périodiques en fonction de la position, qui dégradent la précision du suivi de trajectoires. On formule des conditions pour qu'un contrôleur linéaire rejette entièrement ces perturbations non linéaires. On assure la convergence asymptotique globale de l'erreur de suivi vers zéro grâce à une analyse de perturbations régulières basée sur les polynômes de Bell de seconde espèce. On construit un observateur linéaire basé sur des mesures de position pour le rejet de ces perturbations. Il est obtenu en évaluant les perturbations le long des trajectoires de référence, et non le long de celles effectives du système. Les gains de l'observateur sont réglés par optimisations sous contraintes LMI, réalisées hors ligne, et peu de calculs sont nécessaires en ligne. On illustre expérimentalement notre méthode, via l'annulation du cogging et des erreurs d'interpolation

Estimation de la position du rotor d'une machine éléctrique synchrone avec pôles saillants

We extend the one-sided gradient observer of the rotor electrical position of [8] to deal with permanent magnet synchronous electrical machines with salient poles. This is done by an appropriate choice of the output function and involves a Cartesian description of the image of the unit circle by a degree 2 polynomial function and an extension of a convex function. Global convergence of the observer is established under the assumption of limited saliency or small currents

PMSM identification for automotive applications: Cancellation of position sensor errors

International audienceThe rotor position plays a significant role in identification of motor parameters in Permanent Magnet Synchronous Machines (PMSMs). This paper presents a new model, taking into account errors in measurement of rotor position, for PMSM. A Least Squares (LS) algorithm, based on this new model, is also presented. The proposed algorithm relies on currents, voltages and speed measurements, and identifies both motor parameters and the value of the position error. The method is experimentally implemented and the results demonstrate that the new proposed model and LS algorithm improve the identified resistance and dq-axis inductances, while the rotor flux is hardly affected by the position error. Moreover, a study of measurement uncertainties is conducted to establish confidence intervals on the identified parameters

Globally convergent nonlinear observer for the sensorless control of surface-mount Permanent Magnet Synchronous machines

International audienceFor a surface-mount Permanent Magnet Synchronous Motor (SM-PMSM) with currents and voltages as only measurements, we propose an observer estimating the rotor electrical phase. It comes from an appropriate choice of coordinates and exploits convexity. We prove its global convergence under the only assumption that the rotor does not stop. Experimental results assess the validity of the proposed observer

A robust nonlinear Luenberger observer for the sensorless control of SM-PMSM: Rotor position and magnets flux estimation

International audienceFor a Surface-Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor (SM-PMSM) with currents and voltages as only measurements, we propose a robust nonlinear Luenberger observer estimating both the rotor position and the magnets flux. The robustness of the observer to the mechanical load connected to the machine shaft comes from an appropriate choice of coordinates, while its robustness to the physical parameters of the machine is studied and reveals satisfactory results. We prove that observers may be designed, i.e. the system is said to be observable, under the only assumption that the rotor speed is non-zero. Experimental results assess its validity

APPAREIL ET PROCEDES DESTINES A ESTIMER LA PHASE INITIALE D'UN MOTEUR SANS BALAI

L'invention concerne un appareil (100, 200) comprenant un moteur sans balai (10), un dispositif d'entraînement (110, 114), un détecteur de déplacement incrémentiel (120) et un processeur (130). Le moteur (10) comprend un rotor (12), un stator (22) et des bornes électriques recevant un signal d'entraînement. La phase initiale du rotor (12) est inconnue. Le dispositif d'entraînement (110, 114) est connecté aux bornes électriques et produit le signal d'entraînement. Le détecteur de déplacement (120) est conçu pour mesurer un déplacement du rotor (12) et pour produire un signal de sortie. Le processeur (130) comprend une entrée recevant le signal de sortie et une sortie connectée au dispositif d'entraînement (110, 114). Le processeur (130) amène le dispositif d'entraînement (110, 114) à produire le signal d'entraînement selon une fonction de temps prédéterminée, observe le signal de sortie en provenance du détecteur de déplacement (120) résultant du signal d'entraînement, et réalise des calculs mathématiques sur la base du signal de sortie observé et d'un modèle de comportement dynamique du moteur (10) en vue de l'estimation de la phase initiale du rotor (12)