Recalage de modèle éléments finis utilisant une fonction coût géométrique pour l'identification de paramètres matériau en dynamique transitoire.

Pour identifier la valeur de paramètres matériaux, on réalise des essais normalisés sur des éprouvettes du matériau considéré. Dans ce travail, nous introduisons une nouvelle méthode numérique pour l'identification de paramètres de matériau hyperélastique dans un cadre de dynamique transitoire. Nous nous intéressons particulièrement aux méthodes d'identification basées sur des mesures de champs sans contact. Dans cette situation, on peut citer une technique très utilisée, la corrélation d'images numériques, qui permet l'obtention de champs de déplacement. En utilisant une procédure basée sur un recalage de modèle par éléments finis (Finite Element Model Updating), on propose ici une nouvelle famille de fonctions coûts basées sur la géométrie uniquement. Notre objectif est d'éviter l'utilisation de la corrélation d'images numériques qui est nécessaire lorsque l'on utilise une fonction coût basée sur le déplacement. Le résultat des mesures expérimentales consiste en une succession d'images. Ainsi, la méthode introduite dans nos travaux ne repose que sur une méthode simple de segmentation d'images au lieu d'une technique de corrélation d'images numériques. Cet avantage est rendu possible par l'utilisation d'une nouvelle fonction coût basée sur des quantités géométriques. Les performances de la méthode proposée pour des problèmes en dynamique transitoire où le flux d'information peut devenir très important, et où il est intéressant de n'extraire que l'information essentielle. Des exemples numériques basés sur des données synthétiques permettent de mesurer la précision et la robustesse de l'approche introduite

Développement d'algorithmes et d'un code de calcul pour l'étude des problèmes de l'impact et du choc

In many problems of solid mechanics, taking into account the frictional contact plays an important role. Good prediction of the results of contact with friction becomes then a prevailing element for the industry. However, few problems can be solved analytically. It is then necessary to develop numerical methods adapted to such issues. In this work, an extension of the bi-potential method, proposed by de Saxcé & Feng, is presented for the modeling of impact problems involving several deformable bodies within large deformations framework.To this purpose, we choose a first order time integrator instead of classical second order integrators (Newmark, HHT, . . .). This choice avoids to take account for the acceleration which is undefined at the impact instant. The model so developed combines the bi-potential method to solve contact problems and a first order scheme for the time integration. This work leads to develop the finite element code FER/Impact. Different numerical applications illustrate clearly the validity and efficiency of the method. A special attention is paid to the quantification of dissipated energy by friction.Dans beaucoup de problèmes de mécanique des solides, la prise en compte du contact avec frottement joue un rôle prépondérant. La bonne prédiction des effets du contact avec frottement devient un enjeu majeur pour les industriels. Malheureusement, très peu de problèmes peuvent être traités de manière analytique. Il est donc nécessaire de développer des méthodes numériques adaptées à ce type de problèmes. Dans ce travail, nous proposons une extension de la méthode du bi-potentiel, proposée par de Saxcé et Feng, pour l'analyse des problèmes d'impact entre plusieurs corps déformables dans le cadre des grandes déformations. Pour cela, nous optons pour un schéma d'intégration du premier ordre à la place d'un schéma plus classique du second ordre (Newmark, HHT, . . .). Ce choix permet de ne pas faire intervenir l'accélération, non définie au moment du choc, dans les calculs. Le modèle ainsi développé combine la méthode du bi-potentiel pour la résolution du problème du contact et un schéma du premier ordre pour la discrétisation temporelle. Ce travail a abouti au code de calcul par éléments finis FER/Impact. Les différentes applications numériques proposées mettent en évidence la validité et l'efficacité de la méthode. Une attention particulière est portée à la quantification de la dissipation d'énergie par frottement

Multi-element polynomial chaos with automatic discontinuity detection for nonlinear systems

International audienceGeneralized Polynomial Chaos expansion (gPC) is a well-known method for uncertainty quantification of stochastic systems, in particular for smooth responses [1]. In the case of nonlinear systems exhibiting discontinuities in their surface response, it has been demonstrated that multi-element generalized polynomial chaos (ME-gPC)—which is based on an element decomposition of random space—provides accurate results. However, the definition of the elements, a key step of ME-gPC, is usually based on a tensor structure and the number of elements increases dramatically at high stochastic dimension [2]. In this study, the focus is made on the decomposition of the random space for nonlinear mechanical systems in order to efficiently apply gPC with a limited number of elements. More specifically, this decomposition relies on an automated detection procedure of the surface response discontinuities (referred to as edges) represented by cubic-spline curves. The proposed edge tracking detection is first detailed and validated on analytical test cases. Then, a specific implementation of ME-gPC is presented so that it may be efficiently applied on elements whose frontiers are defined by four cubic-splines in order to maximize the versatility of the random space decomposition. Finally, the proposed methodology is applied to the analysis of an academic Duffing system and an industrial compressor blade, NASA rotor 37, featuring blade-tip/casing contacts [3]. It is shown that the proposed developments yield accurate results both for the discontinuity detection and the response approximation in comparison to the reference Monte-Carlosimulation

Chaos polynomial multi-élément et détection automatique de discontinuités pour les systèmes non linéaires

This article focuses on the stochastic modeling of nonlinear systems featuring discontinuities in their response surface. More specifically, original developments are presented to improve the efficiency of multi-element polynomial chaos expansion for such systems. First, an automated detection procedure of the discontinuities is proposed. It relies on an iterative algorithm with a polynomial annihilation edge detection method and support vector machine classification algorithms leading to the representation of the discontinuity as a B-spline curve. Based on this curve, an ad-hoc decomposition of the variable space is considered and an original approach for the application of polynomial chaos expansion on each subdomain yields a robust and versatile way to compute the response surface of the system of interest. The proposed methodology is detailed and applied to several nonlinear academic systems such as a circular discontinuity and the Duffing oscillator including one or two discontinuities in its response surface. Through these applications, it is evidenced that, compared to the classical polynomial chaos and multi-element polynomial chaos expansions, the proposed methodology yields an approximation of the discontinuous responses that is both more accurate and less computationally expensive. The influence of the main parameters of the proposed methodology is also analyzed in details. This parametric analysis underlines the robustness of the methodology and highlights the key parameters in terms of computational cost and accuracy of the discontinuities. The proposed methodology is finally applied to an industrial application, it allows to efficiently compute the surface response of an industrial compressor blade undergoing structural contacts.Cet article porte sur la modélisation stochastique de systèmes non linéaires présentant une discontinuité dans leur surface de réponse. Plus précisément, des développements originaux sont présentés pour appliquer la méthode du chaos polynomial multi-élément à de tels systèmes. Une procédure de détection automatique des discontinuités est tout d’abord présentée. Elle repose sur un algorithme itératif avec détection de bords par annihilation polynomiale et sur une classification par machines à vecteurs de support permettant de représenter la discontinuité par une courbe paramétrique de type B-spline. Sur base de cette courbe, une décomposition ad hoc de l’espace des variables est effectuée pour permettre une application de la méthode du chaos polynomial sur chacun des sous-domaines. La méthodologie proposées est détaillée et appliquée à plusieurs systèmes académiques incluant une discontinuité de forme circulaire et un oscillateur de Duffing. Ces applications permettent de mettre en évidence que, contrairement à la méthode classique du chaos multi-élément, la méthodologie proposée aboutit à une approximation de la surface de réponse qui est à la fois précise et peu coûteuse numériquement. L’influence de chacun des principaux paramètres de la méthode est analysée en détails pour souligner la robustesse de l’approche proposée. Enfin, une application industrielle est proposée pour démontrer le potentiel de la méthodologie proposée pour obtenir la surface de réponse d’une aube de compresseur soumise à des contacts structuraux

Développement d'algorithmes et d'un code de calcul pour l'étude des problèmes de l'impact et du choc

Dans beaucoup de problèmes de mécanique des solides, la prise en compte du contact avec frottement joue un rôle prépondérant. Dans ce travail, nous proposons une extension de la méthode du bi-potentiel, proposée par de Saxcé et Feng, pour l'analyse des problèmes d'impact entre plusieurs corps déformables dans le cadre des grandes déformations. Pour cela, nous optons pour un schéma d'intégration du premier ordre. Ce choix permet de ne pas faire intervenir l'accélération, non définie au moment du choc, dans les calculs. Le modèle ainsi développé combine la méthode du bi-potentiel pour la résolution du problème du contact et un schéma du premier ordre pour la discrétisation temporelle. Les différentes applications numériques proposées mettent en évidence la validité et l'efficacité de la méthode. Une attention particulière est portée à la quantification de la dissipation d'énergie par frottement.In many problems of solid mechanics, taking into account the frictional contact plays an important role. In this work, an extension of the bi-potential method, proposed by de Saxcé & Feng, is presented for the modeling of impact problems involving several deformable bodies within large deformations framework. To this purpose, we choose a first order time integrator. This choice avoids to take account for the acceleration which is undefined at the impact instant. The model so developedcombines the bi-potential method to solve contact problems and a first order scheme for the time integration. Different numerical applications illustrate clearly the validity and efficiency of the method. A special attention is paid to the quantification of dissipated energy by friction.EVRY-BU (912282101) / SudocSudocFranceF

Bases réduites adaptatives pour la résolution de problèmes thermiques stochastiques instationnaires

International audienceThis contribution addresses the modelling and the stochastic analysis of transient thermal processes by means of the finite element method. It focuses on the theoretical presentation as well as the application of an efficient reduced basis strategy that advantageously lowers the dimension of the investigated system. The modal content of the reduced basis is driven by the goal oriented error assessment of a user-defined quantity of interest. The first section of the article presents the stochastic system of interest: key aspects of a stochastic analysis are recalled along with the employed spatial discretization. The newly developed adaptive reduced basis strategy is then detailed in the second section before extensive numerical investigations are carried out in order to validate it in the last section of the article. A numerical benchmark allowing for the confrontation of the proposed strategy with usual Monte-Carlo simulations highlights the benefits of the method that allows for a precise control of the maximum admissible error on the quantity of interest.Cet article porte sur la modélisation et l'analyse stochastique de phénomènes thermiques transitoires par la méthode des éléments finis. Les développements effectués portent sur la présentation théorique et l'application d'une méthodologie efficace reposant sur l'utilisation de bases réduites et permettant ainsi une diminution de la dimension du système étudié. Le contenu modal de la base réduite est relié à l'évaluation d'erreur avec objectif d'une quantité d'intérêt choisie par l'utilisateur. La première section de l'article porte sur le système stochastique étudié, et permet un rappel des notions fondamentales associées à une analyse stochastique ainsi que des bases de la procédure de discrétisation spatiale. Par la suite, la deuxième section présente en détail la méthodologie développée. Enfin, dans une dernière section, plusieurs calculs permettent de valider cette méthodologie. Un point de comparaison numérique entre la méthodologie proposée et des simulations de Monte-Carlo mettent en évidence les avantages de la méthode proposée notamment au niveau de la précision de l'erreur maximale admissible sur la quantité d'intérêt

Global sensitivity analysis and uncertainty quantification in modelling of implant used in ventral hernia repair.

International audienc

Global sensitivity analysis and uncertainty quantification in modelling of implant used in ventral hernia repair.

International audienc

Robust method for identifying material parameters based on virtual fields in elastodynamics

International audienc