НЕЛИНЕЙНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СИНУСОИДАЛЬНОЙ ВЕЛАРОИДАЛЬНОЙ ОБОЛОЧКИ

The nonlinear analysis of thin-walled shells is not a rarity, particularly the nonlinear strength one. Many works are devoted to linear and nonlinear analyses of shells of classical form: cylindrical, spherical, hemispherical, shallow, conical. The concept of shells of complex geometry appears when the coefficients of the first and second quadratic forms of their middle surfaces are functions of the curvilinear coordinates. Concerning nonlinearity, it is generally accepted that four different sources of nonlinearity exist in solid mechanics: the geometric nonlinearity, the material nonlinearity and the kinetic nonlinearity. The above theoretical aspect of the nonlinearity, applied to a sinusoidal velaroidal shell with the inner radius r0=1m, the outer radius R=20m and the number of waves n= 8, will give rise to the investigation of its nonlinear buckling resistance. The building material is a concrete. The investigation emphasizes more on the material and the geometric nonlinearities, which are more closed to the reality. Finite element model of the shell consists of 6400 elements and 3280 nodes, the total number of nodal unknown - 18991. For surface modelling was used flat shell elements with six degrees of freedom in the node. The boundary conditions cor- respond to hinged bearing on the outer and inner contours. The result of the investigation is the buckling force of the shell under self-weight and uniformly vertically distributed load on its area, the corresponding numerical values of displacements and the buckling modeБольшое количество исследований посвящено линейному анализу напряженно - деформированного состояния (НДС) оболочек классической формы: цилиндрической, сферической, полусферической и конической. Однако НДС тонких оболочек сложной геометрии исследовано недостаточно. Понятие оболочек сложной геометрии возникает тогда, когда коэффициенты первой и второй квадратичных форм их срединных поверхностей представляют собой довольно сложные функции криволинейных координат. В статье рассматривается материальная нелинейная устойчивость железобетонной синусоидальной велароидальной оболочки с внутренним радиусом r0 =1 м, внешним радиусом R = 20 м и числом волн n = 8. Оболочка нагружалась нагрузкой от собственного веса и снеговой равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью 0,252 т/м2. Численные расчеты проводились в программных комплексах LIRA-SAPR 2013 и STARK ES 2015. Конечноэлементная модель оболочки состоит из 6400 элементов и 3280 узлов, общее число узловых неизвестных - 18991. Для моделирования поверхности использовались плоские оболочечные элементы, имеющие шесть степеней свободы в узле. Граничные условия соответствовали шарнирному опиранию по наружному и внутреннему контурам. В результате расчетов были получены значения перемещений и формы потери устойчивости

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙЧАТЫХ ГЕЛИКОИДАЛЬНЫХ ОБОЛОЧЕК

The paper concerns the buckling analysis of thin shells of right helicoid form. The buckling analysis was performed by the means of finite element software. Shells with variable pitch number and same contour radiuses and height were compared, their straight edges fixed and the curvilinear contours free. Was used for the analysis triangular shell finite elements (No. 42). The total number of nodal unknowns was the same in each of the considered tasks and was 16 206. Numerical investigation of the stability was performed by the finite element method in the software package Lira-Sapr 2017. The number of nodes in each task was the same. The loading includes combination of gravity (dead load) and vertical equally distributed load. The buckling mode and stability factor for every case is calculated. Boundary conditions - elastic built in shells along the bottom and top generatrices. To plot the midsurface of each shell were used parametric equations in rectangular coordinates. Of particular interest is the study of natural oscillations of the shells considered. To define the frequencies and forms of free vibrations is taken into account only the own weight of the helicoidal shells.Рассматривается устойчивость оболочек в форме прямых геликоидов. Анализ устойчивости выполнялся на основе компьютерных моделей четырех оболочек одинаковой высоты с равными длинами образующих, но с различным числом свободных витков. Для расчета использовались треугольные оболочечные конечные элементы. Общее количество узловых неизвестных было одинаковым в каждой из рассматриваемых задач и составляло 16 206. Численное исследование устойчивости выполнялось методом конечных элементов в программном комплексе Lira-Sapr 2017. Расчет устойчивости оболочек производился на комбинацию нагрузок, включающую в себя собственный вес с коэффициентом надежности 1,1 и поперечную равномерную нагрузку в проекции на горизонтальную поверхность интенсивностью 0,2 т/ м1 с коэффициентом надежности 1,2. Граничные условия: упругое защемление оболочек вдоль нижней и верхней образующих. Для построения срединной поверхности каждой оболочки использовались параметрические уравнения в прямоугольных координатах. Определенный интерес представляет исследование собственных колебаний рассматриваемых оболочек. При нахождении частот и форм свободных колебаний учитывался только собственный вес геликоидальных оболочек

ПРОБЛЕМА ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА ЖЕСТКОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

In 1938 standards were adopted in which the method of limiting equilibrium, developed by prof. А.А. Gvozdev and V.I. Murashev, was recommended for the calculation of reinforced concrete structures. From the very beginning, the proposed method caused a sharp discussion in the scientific community, since it contained number of contradictions. Most of the contradictions in the theory of A.A. Gvozdev became part of modern Russian standards. Until now the method of limiting equilibrium remains the main method for calculating reinforced concrete structures for strength. In recent years, a discussion has been developed on the transition to the deformation model of reinforced concrete resistance used by the European codes. In view of this, the updated version of domestic regulations allows the calculation of reinforced concrete structures using a nonlinear deformation model. However, there is a limited number of studies confirming the consistency of the proposed deformation model. In this regard we performed a series of calculations of rigidity of hinged supported on the basis of the theoretical and deformation models of the Russian standards. The calculation was carried out by the finite element method using the model of nonlinear deformation of concrete.В 1938 г. были приняты нормы проектирования, в которых для расчета железобетонных конструкций рекомендовался метод предельного равновесия, разработанный в ЦНИПС А.А. Гвоздевым и В.И. Мурашевым. С самого начала предлагаемая теория вызвала в научных кругах острую дискуссию, ввиду того, что содержала ряд противоречий. Поскольку до сих пор метод предельного равновесия остается основным методом расчета железобетонных конструкций на прочность, большинство противоречий теории А.А. Гвоздева унаследовали современные нормы. Последние несколько десятков лет активно развивается дискуссия относительно перехода на деформационную модель сопротивления железобетона, используемую Европейскими стандартами. По этой причине актуализированная редакция отечественных норм допускает выполнять расчет железобетонных конструкций по нелинейной деформационной модели. Однако исследований, подтверждающих согласованность деформационной модели с теоретическими положениями норм применительно к расчетам изгибаемых элементов, имеется ограниченное количество. В связи с этим нами была выполнена серия расчетов жесткости шарнирно опертой плиты перекрытия на основании теоретической и деформационной моделей отечественных норм. Расчет плиты производился методом конечных элементов по нелинейной деформационной модели, затем выполнялся анализ полученных результатов и сравнение с результатами расчета согласно теоретическим положениям норм

Investigation of the accuracy and convergence of the results of thin shells analysis using the PRINS program

The theoretical foundations of compatible finite elements construction for static and dynamic analysis of single-layer and multilayer shells are discussed. These finite elements are implemented in the PRINS computer program. The paper presents verification tests to investigate the accuracy and convergence of the results of calculating various shells using these finite elements. Shell structures are widely used in various fields of technology - construction, mechanical engineering, aircraft construction, shipbuilding, etc. Specialists on the design and calculation of such structures need a reliable and accessible tool for the practical problems solving. Computer program PRINS can be one of such tools. It can be effectively used by engineers of design and scientific organizations to solve a wide class of engineering problems related to the calculations of shell structures. The paper describes the finite elements of the shells, implemented in the PRINS program. The results of verification calculations are presented, which confirm the high accuracy of this program.Приводятся теоретические основы построения совместных конечных элементов для статического и динамического расчета как однослойных, так и многослойных оболочек. Данные конечные элементы реализованы в вычислительном комплексе ПРИНС. Представлены верификационные тесты, на основании которых выполнено исследование точности и сходимости результатов расчета различных оболочек с использованием этих конечных элементов. Оболочечные конструкции находят широкое применение в различных областях техники - строительстве, машиностроении, самолетостроении, судостроении и т. д. Специалисты по проектированию и расчету таких конструкций нуждаются в надежном и доступном инструменте для решения практических задач. Вычислительный комплекс ПРИНС может быть одним из них. Описываются конечные элементы оболочек, реализованные в вычислительном комплексе ПРИНС. Получены результаты верификационных тестов, подтверждающие высокую точность и сходимость этих конечных элементов. Вычислительный комплекс ПРИНС может быть эффективно использован инженерами проектных и научных организаций для решения широкого класса инженерных задач, связанных с расчетами оболочечных конструкций

SINUSOIDAL VELAROIDAL SHELL - NUMERICAL MODELLING OF THE NONLINEAR BUCKLING RESISTANCE

Many works are devoted to linear and nonlinear analyses of shells of classical form. But for thin shells of complex geometry, many things remained to do. Four different sources of nonlinearity exist in solid mechanics. The geometric nonlinearity, the material nonlinearity, the kinetic nonlinearity and the force nonlinearity. The nonlinearity, applied to a sinusoidal velaroidal shell with the inner radius r(0), the outer variables radii from 10m to 20m and the number of waves n=8, will give rise to the investigation of its nonlinear buckling resistance. The building material is a high-performant concrete. The investigation emphasizes more on the material and the geometric nonlinearities. The result of the investigation is the buckling force of the shell under self-weight and uniformly vertically distributed load on its area, the corresponding numerical values of displacements and the buckling mode

НЕЛИНЕЙНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СИНУСОИДАЛЬНОЙ ВЕЛАРОИДАЛЬНОЙ ОБОЛОЧКИ

The nonlinear analysis of thin-walled shells is not a rarity, particularly the nonlinear strength one. Many works are devoted to linear and nonlinear analyses of shells of classical form: cylindrical, spherical, hemispherical, shallow, conical. The concept of shells of complex geometry appears when the coefficients of the first and second quadratic forms of their middle surfaces are functions of the curvilinear coordinates. Concerning nonlinearity, it is generally accepted that four different sources of nonlinearity exist in solid mechanics: the geometric nonlinearity, the material nonlinearity and the kinetic nonlinearity. The above theoretical aspect of the nonlinearity, applied to a sinusoidal velaroidal shell with the inner radius r0=1m, the outer radius R=20m and the number of waves n= 8, will give rise to the investigation of its nonlinear buckling resistance. The building material is a concrete. The investigation emphasizes more on the material and the geometric nonlinearities, which are more closed to the reality. Finite element model of the shell consists of 6400 elements and 3280 nodes, the total number of nodal unknown - 18991. For surface modelling was used flat shell elements with six degrees of freedom in the node. The boundary conditions cor- respond to hinged bearing on the outer and inner contours. The result of the investigation is the buckling force of the shell under self-weight and uniformly vertically distributed load on its area, the corresponding numerical values of displacements and the buckling modeБольшое количество исследований посвящено линейному анализу напряженно - деформированного состояния (НДС) оболочек классической формы: цилиндрической, сферической, полусферической и конической. Однако НДС тонких оболочек сложной геометрии исследовано недостаточно. Понятие оболочек сложной геометрии возникает тогда, когда коэффициенты первой и второй квадратичных форм их срединных поверхностей представляют собой довольно сложные функции криволинейных координат. В статье рассматривается материальная нелинейная устойчивость железобетонной синусоидальной велароидальной оболочки с внутренним радиусом r0 =1 м, внешним радиусом R = 20 м и числом волн n = 8. Оболочка нагружалась нагрузкой от собственного веса и снеговой равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью 0,252 т/м2. Численные расчеты проводились в программных комплексах LIRA-SAPR 2013 и STARK ES 2015. Конечноэлементная модель оболочки состоит из 6400 элементов и 3280 узлов, общее число узловых неизвестных - 18991. Для моделирования поверхности использовались плоские оболочечные элементы, имеющие шесть степеней свободы в узле. Граничные условия соответствовали шарнирному опиранию по наружному и внутреннему контурам. В результате расчетов были получены значения перемещений и формы потери устойчивости

SINUSOIDAL VELAROIDAL SHELL - NUMERICAL MODELLING OF THE NONLINEAR BUCKLING RESISTANCE

Many works are devoted to linear and nonlinear analyses of shells of classical form. But for thin shells of complex geometry, many things remained to do. Four different sources of nonlinearity exist in solid mechanics. The geometric nonlinearity, the material nonlinearity, the kinetic nonlinearity and the force nonlinearity. The nonlinearity, applied to a sinusoidal velaroidal shell with the inner radius r(0), the outer variables radii from 10m to 20m and the number of waves n=8, will give rise to the investigation of its nonlinear buckling resistance. The building material is a high-performant concrete. The investigation emphasizes more on the material and the geometric nonlinearities. The result of the investigation is the buckling force of the shell under self-weight and uniformly vertically distributed load on its area, the corresponding numerical values of displacements and the buckling mode

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙЧАТЫХ ГЕЛИКОИДАЛЬНЫХ ОБОЛОЧЕК

The paper concerns the buckling analysis of thin shells of right helicoid form. The buckling analysis was performed by the means of finite element software. Shells with variable pitch number and same contour radiuses and height were compared, their straight edges fixed and the curvilinear contours free. Was used for the analysis triangular shell finite elements (No. 42). The total number of nodal unknowns was the same in each of the considered tasks and was 16 206. Numerical investigation of the stability was performed by the finite element method in the software package Lira-Sapr 2017. The number of nodes in each task was the same. The loading includes combination of gravity (dead load) and vertical equally distributed load. The buckling mode and stability factor for every case is calculated. Boundary conditions - elastic built in shells along the bottom and top generatrices. To plot the midsurface of each shell were used parametric equations in rectangular coordinates. Of particular interest is the study of natural oscillations of the shells considered. To define the frequencies and forms of free vibrations is taken into account only the own weight of the helicoidal shells.Рассматривается устойчивость оболочек в форме прямых геликоидов. Анализ устойчивости выполнялся на основе компьютерных моделей четырех оболочек одинаковой высоты с равными длинами образующих, но с различным числом свободных витков. Для расчета использовались треугольные оболочечные конечные элементы. Общее количество узловых неизвестных было одинаковым в каждой из рассматриваемых задач и составляло 16 206. Численное исследование устойчивости выполнялось методом конечных элементов в программном комплексе Lira-Sapr 2017. Расчет устойчивости оболочек производился на комбинацию нагрузок, включающую в себя собственный вес с коэффициентом надежности 1,1 и поперечную равномерную нагрузку в проекции на горизонтальную поверхность интенсивностью 0,2 т/ м1 с коэффициентом надежности 1,2. Граничные условия: упругое защемление оболочек вдоль нижней и верхней образующих. Для построения срединной поверхности каждой оболочки использовались параметрические уравнения в прямоугольных координатах. Определенный интерес представляет исследование собственных колебаний рассматриваемых оболочек. При нахождении частот и форм свободных колебаний учитывался только собственный вес геликоидальных оболочек

INFLUENCE OF MASONRY INFILL WALLS ON LONGITUDINAL FORCES IN COLUMNS OF CAST-IN-SITU FRAMED BUILDING

In this paper the result of conducted numerical studies based on space calculation models are presented. It presents the results of a conducted numerical assessment of the influence of masonry infill walls on variation and redistribution of efforts arising in columns of a cast-in-situ framed building. The quantitative data of the influence of masonry infill walls on the redistribution of longitudinal forces in columns of a nine-story of a cast-in-situ framed building are given. It is also shown the particularity of the redistribution of efforts in columns depending on their location on the plan and on elevation of a cast-in-situ framed building with masonry infill walls when designing considering the wind load or the failure of masonry infill walls of the first-floor

Анализ напряженного состояния наружной стеновой панели с проемом при заданном перекосе

The stiffness of the wall panel with the opening has been determined at a given bias in its plane. However, there is a limited amount of research on this topic. The panel was calculated by the finite element method using a nonlinear deformation model. The results obtained were analyzed and compared with the results of the calculation according to the norms and previous researches.Произведено определение жесткости стеновой панели с проемом при заданном перекосе в своей плоскости. Однако, имеется ограниченное количество исследований по данной теме. Панель была рассчитана методом конечных элементов по нелинейной деформационной модели. Был произведен анализ полученных результатов и их сравнение с результатами расчета с учетом норм и предыдущих исследований