5 research outputs found
Alfven wave instability based on temperature anisotropy with non-maxwellian distribution function
Space observations by numerous satellites reveal that the distributions often possess non-Maxwellian characteristics such as high energy tails or flat top (broad shoulders) in the profile of distribution functions. Distributions with high energy tails are well modelled by family of kappa type distribution. However, when distributions contain flat tops with or without high energy particles, generalized (r,q) distribution function is the best choice. In general the spectral index r corresponds to the flat part of the distribution and q to the high energy tail in the profile of the distribution function. By following the kinetic theory, we employ this distribution function to study the Alfven waves in anisotropic plasma and found that Alfven wave can grow when there is temperature anisotropy in plasma. Instability conditions are then studied for different temperature ratios by using the plasma parameters observed downstream the bow shock by CLUSTER.ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ
Π²ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ) Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ
Π²ΠΎΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΏΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ (r,q)-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ r ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° q ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Ρ
Π²ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ²Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ»Π½ Π² Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π°Π»ΡΡΠ²Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π² CLUSTER.ΠΠΎΡΠΌΡΡΠ½Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΡΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΡΠ²ΡΡΠΊΡ ΡΠΎΠ·ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΊ Π²ΠΈΡΠΎΠΊΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ½Ρ Ρ
Π²ΠΎΡΡΠΈ Π°Π±ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΈ (ΡΠΈΡΠΎΠΊΡ ΠΏΠ»Π΅ΡΡ) Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΉ ΡΠΎΠ·ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. Π ΠΎΠ·ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ» Π· Π²ΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΅Π½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ Ρ
Π²ΠΎΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ·ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ² ΡΠΈΠΏΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΏΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ» ΠΌΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΈ Π· Π°Π±ΠΎ Π±Π΅Π· Π²ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅Π½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠ·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½Π΅Π½Π° (r, q)-ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡ ΡΠΎΠ·ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠ°Π³Π°Π»ΠΎΠΌ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ½Π΄Π΅ΠΊΡr Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ·ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π° q β Π²ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ
Π²ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡ ΡΠΎΠ·ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡ ΡΠΎΠ·ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π°Π»ΡΡΠ²Π΅Π½ΡΠ²ΡΡΠΊΠΈΡ
Ρ
Π²ΠΈΠ»Ρ Π² Π°Π½ΡΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ Ρ Π²ΠΈΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π°Π»ΡΡΠ²Π΅Π½ΡΠ²ΡΡΠΊΠ° Ρ
Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΡ Π°Π½ΡΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΡΡ Π² ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ. Π£ΠΌΠΎΠ²ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΉΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΌ Π²ΠΈΠ²ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ·Π½ΠΈΡ
ΡΠΏΡΠ²Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΈ, Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠΈ, ΡΠΊΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΡ Ρ
Π²ΠΈΠ»Ρ Π² CLUSTER