Compressed Subsequence Matching and Packed Tree Coloring

We present a new algorithm for subsequence matching in grammar compressed strings. Given a grammar of size $n$ compressing a string of size $N$ and a pattern string of size $m$ over an alphabet of size $\sigma$, our algorithm uses $O(n+\frac{n\sigma}{w})$ space and $O(n+\frac{n\sigma}{w}+m\log N\log w\cdot occ)$ or $O(n+\frac{n\sigma}{w}\log w+m\log N\cdot occ)$ time. Here $w$ is the word size and $occ$ is the number of occurrences of the pattern. Our algorithm uses less space than previous algorithms and is also faster for $occ=o(\frac{n}{\log N})$ occurrences. The algorithm uses a new data structure that allows us to efficiently find the next occurrence of a given character after a given position in a compressed string. This data structure in turn is based on a new data structure for the tree color problem, where the node colors are packed in bit strings.Comment: To appear at CPM '1

Intra-plant variability in seed size and seed quality in Lupinus albus L

The origin of variation in seed size and seed quality was studied in 3 genotypes with different architectures (indeterminate, dwarf, determinate) of autumn-sown white lupin under a range of cropping conditions. The environmental conditions (year and density) and the origin of the seed (genotype and pod level) influenced the mean seed weight. The different pod levels corresponded to the pods produced on the mainstem, the primary branches and the secondary branches. The year significantly influenced the mean seed weight of all the genotypes, whatever the density and the pod level. The reduction of the density from 20 to 12 plants/m2 had no effect on the yield and slightly reduced the mean seed weight. For a given genotype, the pod level that produced the greatest number of seeds also produced the largest seeds. The major origin of the variation of the individual seed mass was the within-pod-level variation, as also reported in other species with a determinate or indeterminate growth habit. The autumn-sown white lupin genotype with a determinate architecture showed a reduced within-pod-level variation in individual seed size. The consequences of the genotype and the husbandry techniques on the quality of the seed were analysed. The protein content was mainly influenced by the genotype and was not affected by the density or the pod level. The oil content was highest in seeds from the highest pod level. The possible origin of this feature is discussed. The oil content was also influenced by the genotype but the stand density had no effect.L’origine des variations de la taille du grain et de la qualité de la graine a été étudiée sous différentes conditions de culture chez 3 génotypes de lupin blanc d’hiver présentant des architectures contrastées (indéterminée, naine et déterminée). Les conditions de culture (année et densité de culture) et l’origine de la graine (génotype et niveau des gousses) influencent le poids moyen d’un grain. Les différents niveaux de gousses correspondent à la tige principale, aux ramifications primaires et aux ramifications secondaires des plantes de lupin. L’année de culture a un effet significatif sur le poids moyen d’un grain de tous les génotypes quels que soient la densité de culture et le niveau de gousses considéré. La réduction de la densité de culture de 20 à 12 plantes/m2 n’a pas d’effet sur le rendement et réduit légèrement le poids moyen d’un grain. Pour un génotype donné, le niveau de gousses ayant produit le plus grand nombre de grains a aussi produit les plus gros grains. La principale source de variation de la taille individuelle d’un grain est intra-inflorescence comme cela a été rapporté chez différentes espèces, qu’elles soient à croissance indéterminée ou déterminée. Chez le lupin blanc, le génotype à croissance déterminée est celui qui présente la plus faible variance intra-inflorescence. Les conséquences du génotype et des techniques de culture sur la qualité des graines ont été analysées. La teneur en protéines est principalement influencée par le génotype et n’est pas affectée par la densité ou par le niveau de gousses. La teneur en huile augmente dans les niveaux supérieurs du couvert. L’origine possible de cette situation est discutée. La teneur en huile est aussi influencée par le génotype mais la densité de culture n’a pas d’effet. La variation pour la taille du grain à l’intérieur d’une inflorescence a peu d’effet sur la teneur en huile et aucun sur la teneur en protéines